中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第14課 二次函數(shù)課件.ppt

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第14課二次函數(shù) 1 考點(diǎn)呈現(xiàn) 1 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析 體會(huì)二次函數(shù)的意義 2 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象 能通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì) 3 會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y a x h 2 k a 0 的形式 并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) 開(kāi)口方向 畫(huà)出圖象的對(duì)稱軸 并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 4 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 廣東省中考題 1 2014年第10題 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的大致圖象如圖所示 關(guān)于該二次函數(shù) 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 函數(shù)有最小值B 對(duì)稱軸是直線x C 當(dāng)x0 D 廣東省中考題 2 2015年第10題 如圖 已知正 ABC的邊長(zhǎng)為2 E F G分別是AB BC CA上的點(diǎn) 且AE BF CG 設(shè) EFG的面積為y AE的長(zhǎng)為x 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 D 廣東省中考題 3 2011年第15題 已知拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn) 1 求c的取值范圍 2 試確定直線y cx 1經(jīng)過(guò)的象限 并說(shuō)明理由 廣東省中考題 4 2013年第23題 已知二次函數(shù) 1 當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O 0 0 時(shí) 求二次函數(shù)的解析式 2 如圖 當(dāng)m 2時(shí) 該拋物線與y軸交于點(diǎn)C 頂點(diǎn)為D 求C D兩點(diǎn)的坐標(biāo) 3 在 2 的條件下 x軸上是否存在一點(diǎn)P 使得PC PD最短 若點(diǎn)P存在 求出點(diǎn)P的坐標(biāo) 若點(diǎn)P不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 中考試題簡(jiǎn)析 廣東省中考對(duì)二次函數(shù)的考查 主要是會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y a x h 2 k a 0 的形式 并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) 開(kāi)口方向 畫(huà)出圖象的對(duì)稱軸 并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 其中對(duì)二次函數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題的考查要求較高 作為壓軸題每年考查 知識(shí)梳理 表1 二次函數(shù)的基本概念 知識(shí)梳理 表2 二次函數(shù)的圖象及其畫(huà)法 知識(shí)梳理 表3 二次函數(shù)的性質(zhì) 知識(shí)梳理 表4 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式 知識(shí)梳理 表5 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 拋物線的對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 2 二次函數(shù)的圖象大致是 C 基礎(chǔ)訓(xùn)練 3 關(guān)于拋物線 下列說(shuō)法不正確的是 A 開(kāi)口向下B 對(duì)稱軸是直線x 3C 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3 2 D 頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)4 設(shè)是拋物線上的三點(diǎn) 則y1 y2 y3的大小關(guān)系為 B A 基礎(chǔ)訓(xùn)練 5 將拋物線先向右平移2個(gè)單位 再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線是 C 典例分析 考點(diǎn)1 會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)配成y a x h 2 k的形式 并以此確定圖象的頂點(diǎn) 開(kāi)口方向和對(duì)稱軸 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象 能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì) 例1 已知二次函數(shù) 1 用配方法求該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 在右圖中畫(huà)出該函數(shù)的圖象 典例分析 例1 已知二次函數(shù) 3 如何將該函數(shù)圖象平移 使圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 4 觀察圖象后判斷 當(dāng)x滿足什么值時(shí) y 0 典例分析 考點(diǎn)2 理解二次函數(shù)的意義 能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式 含待定系數(shù)法 例2 如圖 拋物線y ax2 bx c經(jīng)過(guò)A 2 0 B 6 0 C 0 5 三點(diǎn) 求拋物線的表達(dá)式 分析 1 當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)求二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí) 一般采用一般式 a b c是常數(shù) a 0 2 當(dāng)已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo) 或?qū)ΨQ軸及最大或最小值 求二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí) 一般采用頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k 3 當(dāng)己知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí) 一般采用交點(diǎn)式y(tǒng) a x x1 x x2 典例分析 典例分析 典例分析 典例分析 考點(diǎn)3 二次函數(shù)與一元二次方程 不等式的關(guān)系 例3 2015 濱州市 根據(jù)下列要求 解答相關(guān)問(wèn)題 1 請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式的解集的過(guò)程 構(gòu)造函數(shù) 畫(huà)出圖象 根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù) 并在右面的坐標(biāo)系中 見(jiàn)圖1 畫(huà)出二次函數(shù)的圖象 只畫(huà)出圖象即可 略 典例分析 求得界點(diǎn) 標(biāo)示所需 當(dāng)y 0時(shí) 求得方程的解為 并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)圖象中y 0的部分 借助圖象 寫(xiě)出解集 由所標(biāo)示圖象 可得不等式的解集為 2 利用 1 中求不等式解集的步驟 借助圖2求不等式的解集 構(gòu)造函數(shù) 畫(huà)出圖象 求得界點(diǎn) 標(biāo)示所需 圖略 略 典例分析 借助圖象 寫(xiě)出解集 3 參照以上兩個(gè)求不等式解集的過(guò)程 借助一元二次方程的求根公式 直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集 分析 正確畫(huà)出圖象 借助圖象可知與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值就是y 0時(shí)的一元二次方程的解 然后借助圖象找到x軸上方的部分的x的取值就是不等式的解集 祝福筑夢(mèng)路上的所有考生 加油 感謝使用