廣東省2019屆中考數學復習 第五章 三角形 第24課時 銳角三角函數課件.ppt

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第五章三角形 第24講銳角三角函數 1 在Rt ABC中 已知 C 90 A 40 BC 3 則AC的長為 A 3sin40 B 3sin50 C 3tan40 D 3tan50 2 2017 蘭州市 如圖 一個斜坡長130m 坡頂離水平地面的距離為50m 那么這個斜坡與水平地面夾角的正切值等于 A B C D D C 3 2016 廣東省 如圖 在平面直角坐標系中 點A的坐標為 4 3 那么cos 的值是 A B C D 4 如圖 在邊長為1的小正方形組成的網格中 ABC的三個頂點均在格點上 則tanA的值為 A B C D D D 5 在 ABC中 若 則 C的度數是 A 45 B 60 C 75 D 105 6 2018 深圳市 如圖 一把直尺 60 的直角三角板和光盤如圖擺放 A為60 角與直尺交點 AB 3 則光盤的直徑是 A 3B 3C 6D 6 C D 7 2018 廣州市 如圖 旗桿高AB 8m 某一時刻 旗桿影子長BC 16m 則tanC 8 2018 黃石市 如圖 無人機在空中C處測得地面A B兩點的俯角分別為60 45 如果無人機距地面高度CD為100米 點A D B在同一水平直線上 那么A B兩點間的距離是 米 結果保留根號 9 1 2017 深圳市 計算 2 2016 深圳市 計算 3 2018 深圳市 計算 考點一銳角三角函數1 如圖 在 ABC中 C 90 1 銳角A的對邊與斜邊的比叫做 A的正弦 記為sinA 即sinA 2 銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做 A的余弦 記為cosA 即cosA 3 銳角A的對邊與鄰邊的比叫做 A的正切 記為tanA 即tanA 對邊 邊 對邊 邊 對邊 鄰邊 2 銳角三角函數的概念 銳角A的正弦 余弦 正切都叫做銳角 A的三角函數 注意 銳角三角函數值都不取負值 0 sinA 1 0 cosA 1 例題1 如圖 網格中的每個小正方形的邊長都是1 ABC的每個頂點都在網格線的交點處 則sinA 考點 銳角三角函數的定義 三角形的面積 勾股定理 分析 構造以 A為其中一個角的直角三角形 利用等面積法求得 A的對邊 再根據正弦是銳角的對邊比斜邊 可得答案 變式 如圖 在網格中 小正方形的邊長均為1 點A B O都在格點上 則 AOB的正弦值是 A B C D D 例題2 如圖 一漁船由西往東航行 在點A處測得海島C位于北偏東60 的方向 前進20海里到達點B 此時 測得海島C位于北偏東30 的方向 則海島C到航線AB的距離CD等于 海里 考點 解直角三角形的應用 方向角問題 分析 根據方向角的定義及余角的性質求出 CAD 30 CBD 60 再由三角形外角的性質得到 ACB 30 CAD 根據等角對等邊得出BC AB 20海里 然后解Rt BCD 求出CD即可 10 變式 2017 德州市 如圖所示 某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀 檢測點設在距離公路10m的A處 測得一輛汽車從公路的B處行駛到C處所用的時間為0 9秒 已知 B 30 C 45 1 求B C之間的距離 結果保留根號 2 如果此地限速為80km h 那么這輛汽車是否超 請說明理由 參考數據 1 7 1 4 解 1 過點A作AD BC于點D 則AD 10m 在Rt ACD中 C 45 Rt ACD是等腰直角三角形 CD AD 10m 在Rt ABD中 B 30 tanB BD 10m BC BD CD 10 10 m 2 這輛汽車超速 理由如下 由 1 知 BC 10 10 m 又 1 7 BC 27m 汽車速度v 30 m s 又 30m s 108km h 此地限速為80km h 且108 80 這輛汽車超速