中考數(shù)學(xué) 第5章 四邊形 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形復(fù)習(xí)課件.ppt

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知識點(diǎn)1多邊形的性質(zhì) 1 內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角和是 2 外角和定理 n邊形的外角和是 3 正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 每個(gè)外角的度數(shù)是 4 對角線性質(zhì) n n 4 邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引 條對角線 n邊形對角線總條數(shù)為 條 5 對稱性 正 2n 1 邊形是軸對稱圖形 對稱軸有 條 正2n邊形既是軸對稱圖形 也是中心對稱圖形 n 2 180 360 n 3 2n 1 知識點(diǎn)2平行四邊形的定義和性質(zhì) 1 定義 兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形 2 性質(zhì) 平行 平行 相等 互補(bǔ) 互相平分 知識點(diǎn)3平行四邊形的判定 1 定義法 2 兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形 3 一組對邊平行且 的四邊形是平行四邊形 4 兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形 5 對角線 的四邊形是平行四邊形 相等 相等 相等 互相平分 知識點(diǎn)4平行四邊形的面積 1 平行四邊形的面積 平行四邊形的面積 2 同底 等底 同高 等高 的平行四邊形面積 3 兩條平行線中 一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離 叫作這兩條平行線間的 夾在兩條平行線間的平行線段 底 高 相等 距離 相等 名師指點(diǎn) 本考點(diǎn)主要考查利用多邊形的內(nèi)外角和定理求其邊數(shù) 利用正多邊形的性質(zhì)求其內(nèi)角度數(shù) 已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角或外角求其邊數(shù)等 熟記多邊形的邊角關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵 考點(diǎn)1多邊形的性質(zhì) 點(diǎn)擊此處查看答案 1 2015 浙江麗水 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120 則這個(gè)多邊形是 A 四邊形B 五邊形C 六邊形D 七邊形2 2015 重慶B卷 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900 則這個(gè)多邊形是 A 五邊形B 六邊形C 七邊形D 八邊形 3 2015 歷下一模 四邊形的外角和為m 五邊形的外角和為n 則m n 填 或 4 2015 煙臺 正多邊形的一個(gè)外角是72 則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是 540 名師指點(diǎn) 本考點(diǎn)主要考查利用平行四邊形的邊 角 對角線的關(guān)系證明線段相等 角相等等問題 一般涉及三角形全等或相似的證明 在解答問題的過程中 平行四邊形的對角線是常作的輔助線 考點(diǎn)2平行四邊形的性質(zhì) 2015 四川自貢 在 ABCD中 BCD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E BH EC于點(diǎn)H 求證 CH EH 分析 先借助平行線性質(zhì)和角平分線的定義得等角 再由等角得到等邊 最后借助三線合一得到結(jié)論 解答 在 ABCD中 BE CD E 2 CE平分 BCD 1 2 1 E BE BC 又 BH EC CH EH 1 2014 濟(jì)南 如圖 在 ABCD中 延長AB到點(diǎn)E 使BE AB 連接DE交BC于點(diǎn)F 則下列結(jié)論不一定成立的是 A E CDFB EF DFC AD 2BFD BE 2CF 2 2015 槐蔭一模 已知 ABCD的周長為40 AB BC 2 則對角線AC的取值范圍為 A 2 AC 20B 2 AC 40C 10 AC 20D 5 AC 21 3 2015 歷城二模 如圖 在 ABCD中 對角線AC BD相交成的銳角 為60 若AC 10 BD 8 則 ABCDABCD的面積是 4 2015 天橋一模 如圖所示 在平行四邊形ABCD中 BE CF平分 B C 交AD于E F兩點(diǎn) 求證 AF DE 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC AB DC AEB EBC BE平分 ABC ABE EBC AEB ABE AB AE 同理DC DF AE DF AE FE DF FE 即AF ED 名師指點(diǎn) 判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形 既可以直接用定義判斷 也可以用知識梳理里面提到的另外四種方法判斷 要根據(jù)題干中提供的條件 選擇合理的方法不僅有助解題還能提高做題效率 考點(diǎn)3平行四邊形的判定 2015 湖北黃岡 已知 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD E F為對角線AC上兩點(diǎn) 且AE CF DF BE 求證 四邊形ABCD為平行四邊形 分析 首先證明 AEB CFD 可得AB CD 再由條件AB CD可證四邊形是平行四邊形 解答 AB CD DCA BAC DF BE DFA BEC AEB DFC 又 AE CF AEB CFD AB CD 又 AB CD 四邊形ABCD為平行四邊形 1 2015 湖北十堰 如圖 分別以Rt ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊 ACD ABE EF AB 垂足為點(diǎn)F 連接DF 四邊形ADFE是平行四邊形 2 2015 貴州畢節(jié) 如圖 將平行四邊形ABCD的AD邊延長至點(diǎn)E 使連接CE F是BC邊的中點(diǎn) 連接FD 1 求證 四邊形CEDF是平行四邊形 2 若AB 3 AD 4 A 60 求CE的長 解 1 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC AD BC DE AD F是BC邊的中點(diǎn) DE FC DE FC 四邊形CEDF是平行四邊形 2 過點(diǎn)D作DN BC于點(diǎn)N 四邊形ABCD是平行四邊形 A 60 BCD A 60 AB 3 AD 4 FC 2 NC DC DN FN 則DF EC