中考數(shù)學 第十二單元 圖形變換 第37課時 平移與旋轉(zhuǎn)復習課件.ppt

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第37課時平移與旋轉(zhuǎn) 1 2015 廣州 將圖37 1所示的圖案以圓心為中心 旋轉(zhuǎn)180 后得到的圖案是 小題熱身 D 圖37 1 2 如圖37 2 點A B C D O都在方格紙的格點上 若 COD是由 AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得 則旋轉(zhuǎn)的角度為 A 30 B 45 C 90 D 135 C 圖37 2 3 如圖37 3 ABC經(jīng)過怎樣的平移得到 DEF A 把 ABC向左平移4個單位 再向下平移2個單位B 把 ABC向右平移4個單位 再向下平移2個單位C 把 ABC向右平移4個單位 再向上平移2個單位D 把 ABC向左平移4個單位 再向上平移2個單位 圖37 3 C 一 必知2知識點1 平移定義 在平面內(nèi) 一個圖形沿某個方向移動 在移動過程中 原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離 這樣的圖形運動稱為圖形的 圖形平移有兩個基本條件 圖形平移的方向就是這個圖形上的某一點到平移后的圖形對應點的方向 圖形平移的距離就是連結(jié)一對對應點的線段的長度 平移的性質(zhì) 1 平移不改變圖形的 2 一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中 兩組對應點的連線 或在同一條直線上 且相等 考點管理 平移 形狀和大小 平行 2 旋轉(zhuǎn)定義 在平面內(nèi) 一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形 在運動的過程中 原圖形上的所有點都繞著一個固定的點 按同一個方向 轉(zhuǎn)動同一個角度 這樣的圖形運動叫做 這個固定的點叫做 圖形旋轉(zhuǎn)有三個基本條件 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 1 圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形 2 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 任何一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于 圖形的旋 旋轉(zhuǎn)中心 全等 相等 旋轉(zhuǎn)的角度 轉(zhuǎn) 二 必會2方法1 判斷圖形是何種變換 平移 旋轉(zhuǎn) 方法 圖形的平移或者旋轉(zhuǎn)是指圖形的整體變換 經(jīng)過平移后的圖形 與原圖形相比 只改變了位置 而不改變圖形的大小 這是得出圖形平移的基本特征的依據(jù) 旋轉(zhuǎn)前后圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)了同樣的角度 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應線段相等 對應角相等 要正確利用平移 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 抓住其中的不變量是解決問題的關鍵 在網(wǎng)格中找旋轉(zhuǎn)后的圖形可以分部分進行 2 圖形平移 旋轉(zhuǎn)與其他知識的綜合運用應用圖形變換的概念與性質(zhì)探究幾何圖形的特征 可解決圖形中的一些等量關系 圖形平移 旋轉(zhuǎn)與代數(shù) 幾何 函數(shù)綜合運用是近年中考的熱點試題 三 必明2易錯點1 在描述旋轉(zhuǎn)時 必須指出它是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)多少度 不能只說旋轉(zhuǎn)多少度 2 圖形平移是指圖形的整體平移 平移只改變位置 不改變圖形的大小 類型之一圖形的平移 2015 麗水 如圖37 4 在方格紙中 線段a b c d的端點在格點上 通過平移其中兩條線段 使得和第三條線段首尾相接組成三角形 則能組成三角形的不同平移方法有 B 圖37 4 A 3種B 6種C 8種D 12種 1 2015 泉州 如圖37 5 ABC沿著由點B到點E的方向 平移到 DEF 已知BC 5 EC 3 那么平移的距離為 A 2B 3C 5D 7 解析 觀察圖象 發(fā)現(xiàn)平移前后 B E對應 C F對應 根據(jù)平移的性質(zhì) 易得平移的距離 BE 5 3 2 A 圖37 5 2 2014 臺州 如圖37 6 菱形ABCD的對角線AC 4cm 把它沿著對角線AC方向平移1cm 得到菱形EFGH 則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為 A 4 3B 3 2C 14 9D 17 9 圖37 6 C 點悟 本題主要考查平移的基本性質(zhì) 平移不改變圖形的形狀和大小 經(jīng)過平移 對應點所連的線段平行且相等 對應線段平行且相等 對應角相等 類型之二圖形的旋轉(zhuǎn) 2015 德州 如圖37 7 在 ABC中 CAB 65 將 ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到 AB C 的位置 使CC AB 則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 A 35 B 40 C 50 D 65 解析 根據(jù)兩直線平行 內(nèi)錯角相等可得 ACC CAB 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC AC 然后利用等腰三角形兩底角相等求 CAC CAC 即為旋轉(zhuǎn)角 CC AB ACC CAB 65 ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到 AB C AC AC CAC 180 2 ACC 180 2 65 50 CAC BAB 50 圖37 7 C 1 如圖37 8 將 ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度 得到 ADE 若 CAE 65 E 70 且AD BC 則 BAC的度數(shù)為 A 60 B 75 C 85 D 90 解析 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知 EAC BAD 65 C E 70 AD BC B 90 BAD 25 在 ABC中 BAC 180 B C 180 25 70 85 即 BAC的度數(shù)為85 C 圖37 8 2 2014 資陽 如圖37 9 在Rt ABC中 BAC 90 如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 AB1C1的位置 點B1恰好落在邊BC的中點處 那么旋轉(zhuǎn)的角度等于 A 55 B 60 C 65 D 80 B 圖37 9 3 如圖37 10 Rt ABC中 ACB 90 ABC 30 AC 1 將 ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至 A B C 使得點A 恰好落在AB上 連結(jié)BB 則BB 的長度為 圖37 10 類型之三利用平移 旋轉(zhuǎn)和軸對稱作圖 2015 巴中 如圖37 11 在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 給出了格點三角形ABC 頂點是網(wǎng)格線的交點 1 先將 ABC豎直向上平移6個單位 再水平向右平移3個單位得到 A1B1C1 請畫出 A1B1C1 2 將 A1B1C1繞B1點順時針旋轉(zhuǎn)90 得到 A2B1C2 請畫出 A2B1C2 3 線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為 圖37 11 例3答圖 2014 涼山 如圖37 12 正方形網(wǎng)格中 ABC為格點三角形 即三角形的頂點都在格點上 圖37 12 1 把 ABC沿BA方向平移后 點A移到點A1 在網(wǎng)格中畫出平移后得到的 A1B1C1 2 把 A1B1C1繞點A1按逆時針旋轉(zhuǎn)90 在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的 A1B2C2 3 如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1 求點B經(jīng)過 1 2 變換的路徑總長 變式跟進答圖 平移方向反了 紹興中考 在如圖37 13所示的平面直角坐標系內(nèi) 畫在透明膠片上的 ABCD 點A的坐標是 0 2 現(xiàn)將這張膠片平移 使點A落在A 5 1 處 則此平移可以是 A 先向右平移5個單位 再向下平移1個單位B 先向右平移5個單位 再向下平移3個單位C 先向右平移4個單位 再向下平移1個單位D 先向右平移4個單位 再向下平移3個單位 圖37 13 錯解 A或C或D 錯因 左右移動橫坐標 左減 右加 上下移動縱坐標 上加下減 常常弄反了 正解 B理由 根據(jù)A的坐標是 0 2 點A 5 1 橫坐標加5 縱坐標減3得出 先向右平移5個單位 再向下平移3個單位