三角形的分類教案.doc

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三角形的分類 一、教學目標 1、知識與技能：學生通過動手操作，實踐學習，能夠按照三角形各個角、各條邊的關(guān)系，給在三角形分類。 2、數(shù)學思考：利用已有的分類知識，概況出三角形的特點。 3、解決問題：在分類的過程中掌握三角的共性與個性，從而為進一步學習三角形的認識奠定定基礎(chǔ)。 4、情感與態(tài)度：在共同學習中，訓練學生的自我探索能力，培養(yǎng)學生主動探索精神中和創(chuàng)新意識。 二、教學準備 1、課件一個。內(nèi)有三角形分類的標準，按角分、按邊分的集合圖及各個練習。 2、每個學生課前準備好各不相同的6個三角形。 三、教學過程 （一）復(fù)習舊知導(dǎo)入新課 同學們，上節(jié)課我們已初步認識了三角形，知道每個三角形都有三條邊，三個角和三個頂點。今天這節(jié)課我們一起來學習三角形的分類。 （二）探索交流，解決問題 師：老師給大家?guī)砹艘环鶊D片，這是？ 生：三角形。 師：這艘船里面有很多各種各樣的三角形，我們整理一下，看看有幾類三角形。要給三角形分類，就要依據(jù)一定的標準，三角形可以按照什么來分呢？ 生：可以按照角，也可以按照邊。 師：我們回顧一下角的知識。角可以分為銳角、直角、鈍角。（白板演示） 師：拿出你們的自學探究1，把這艘大船上的三角形先按照角分一分。 1、小組合作、討論。 學生動手操作，教師巡視。（學生拿出信封里的8個三角形，動手操作，有的用量角器量角的度數(shù)，并進行討論） 2、選擇一名同學上黑板分一分。 同學們，經(jīng)過大家的合作、討論，你發(fā)現(xiàn)了三角形的三個角有什么特征？（學生會說出：我發(fā)現(xiàn)有些三角形有3個銳角，有些有2個銳角。我發(fā)現(xiàn)三角形有2個銳角，1個直角，我發(fā)現(xiàn)三角形有2個銳角，1個鈍角……） 3、師生共同優(yōu)化 根據(jù)角你認為可以把三角形分成幾類？（交流。最后結(jié)論：三個角都是銳角，兩個銳角一個直角，兩面?zhèn)€銳角一個鈍角） 在這些三角形中一定會有幾個銳角？第三個角又會出現(xiàn)幾種情況？（銳角、直角、鈍角） 那三角形按角的大小可分幾類？（分三類。一類是三個角都是銳角，另一類是有一個角是直角，還有一類是有一個角是鈍角，我覺得這樣既簡單又清楚三角形各類的特點） 請大家根據(jù)它們的主要特征，給這三類取個名字好嗎？（三個角是銳角的叫銳角三角形，有一個角是鈍角的叫鈍角三角形，有一個角是直角的叫直三角形） 那為什么直角、鈍角三角形只要說出有一個角是直角、鈍角就可以，而銳角三角形要說出三個角都是銳角呢？（因為每個三角形都有2個銳角，而銳角三角形才有3個銳角，沒有說出3個銳角。我們就不能確定它屬于什么三角形） 4、得出結(jié)論。 三角形按角可分三類（幻燈片出示集合圖）。 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 5、研究按邊的分類 （1）根據(jù)角可以把三角形分成三類，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？看看邊有什么規(guī)律呢？（①我發(fā)現(xiàn)我這個銳角三角形三邊相等。②我這個三角形只有兩邊相等。③我的這個三角形三邊都不相等） 交流中得到：三角形按邊的長短也有三種情況，一種是三邊不相等，一種是兩邊相等，另一種是三邊都相等。 （2）教師歸納：我們根據(jù)三角形三邊的長短，可把三角形分為三種。（板書：按邊分類） ①三邊都不相等的三角形，我們把它叫做不等邊三角形（任意三角形）。 ②兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形，是特殊的三角形。 ③三邊都相等的三角形叫等邊三角形，是特殊的等腰三角形，也叫做正三角形。 6、認識等腰、等邊三角形各部分的名稱。 （1）課件出示。認識等腰三角形的腰和底，等邊三角形的三條邊。 師生在交流中指出各部分名稱： 等腰三角形中相等的兩邊我們把它叫做腰，另一邊叫做底。我們把等邊三角形叫做特殊的等腰三角形。等邊三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有兩邊相等，等腰三角形不一定是等邊三角形。 （2）探究等腰三角形和等邊三角形角的待征。 同桌合作研究這兩種三角形的三個角。（量一量角的大?。? 師生交流得出：等腰三角形兩條腰所對的角叫底角，兩個底角也相等。另一個角叫頂角。等邊三角形的三個角都相等。 8、掌握按邊分類三角形之間的關(guān)系。 三角形按邊分類的情況（課件出示集合圖）。 （三） 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、說書上84頁三個生活中的例子分別是什么三角形？ 2、判斷 （1）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。 （ ） （2）一個三角形中最大的角是鈍角，那么這個三角形是鈍角三角形。（ ） （3）直角三角形中只有一個直角。（ ） （4）一個三角形中至少有2個銳角。（ ） 3、相信你能過關(guān) （1）等腰三角形的內(nèi)角不可能是60度。（） （2)等邊三角形是特殊的等腰三角形。（） （3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（） 4、幫小螞蟻搬家。 （四）回顧整理，反思提升 今天這節(jié)課你們學會了什么？你是怎樣學到這個知識的？最高興的上什么？還有什么不懂的地方嗎？對老師有什么建議？ ① ③ ② ⑤ ① ③ ⑧ ④⑥ ⑦ ⑦ 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 等腰三角形 等邊三角形 在選擇等腰三角形時，很多學生不會把4號選入。 錯因分析：①學生雖然已經(jīng)學習了三角形的分類，但對角的分類和邊的分類還不能分辨得很清楚，所以有時一個三角形屬于兩種類型時很容易遺漏。②學生在作業(yè)時觀察的角度也是發(fā)生錯誤的主要原因。因為1號和4號都是兩條腰在上、底在下面，學生容易找到。而4號兩條腰的位置是一直一橫，相對來說難以發(fā)現(xiàn)，所以，4號要漏選。 四、精彩存盤 1、用三角尺畫出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角。 2、標出下列三角形中的銳角。 三角形至少有 個銳角。 號、 號三角形三個角都是銳角，叫 三角形。 號、 號三角形有一個角是直角，叫 三角形。 號、 號三角形有一個角是鈍角，叫 三角形。 3、說出三個袋子里各裝的是哪一種三角形，你能肯定第三個袋子里裝的是銳角三角形嗎？為什么？ 4、折一折等腰三角形、等邊三角形，看它們是不是對稱圖形？如果是的話，那么各有多少條對稱軸？ 五、課后反思 在本節(jié)課的教學中，我力求做到以下幾點： 1、激發(fā)興趣，培養(yǎng)探索精神。 整個教學過程始終圍繞教學目標展開，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。在課堂教學中既要重視學習結(jié)果，更要重視過程，引導(dǎo)學生主動去探索，自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上我為學生創(chuàng)設(shè)一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。采用“取名字、猜一猜”等游戲形式幫助學生理解、記憶，從不同角度去激發(fā)學生的學習興趣，創(chuàng)設(shè)了一個良好的學習氛圍。 2、設(shè)計有價值的問題，引導(dǎo)、啟發(fā)學生展開思考和學習活動。 整個教學過程中，倡導(dǎo)以問題為中心，通過問題解決構(gòu)建知識的理解。在本節(jié)課中主要問題有：首先讓學生想、交流（探究），你能為這些三角形取名字嗎？在一個三角形中，能不能有兩個直角或兩個鈍角？等邊三角形也是等腰三角形嗎？等等。以問題為線，以觀察、思考、小組合作交流等為渠道，引導(dǎo)學生在積極思維的過程中深刻理解本節(jié)課所學知識。