《中位數(shù)和眾數(shù)》PPT課件.ppt

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20 1 2數(shù)據(jù)的代表 中位數(shù)和眾數(shù) 經(jīng)理 第二天 阿沖上班了 我這里報(bào)酬不錯(cuò) 月平均工資2000元 你在這里好好干 阿沖 阿沖在公司工作了一周后 平均工資確實(shí)是每月2000元 你看看公司的工資報(bào)表 你欺騙了我 我已經(jīng)問過公司的職員了 沒有一個(gè)人是超過2000元的 經(jīng)理 阿沖 該公司員工的月薪如下 問題1 請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù) 討論該公司的月平均工資是多少 經(jīng)理是否欺騙了阿沖 問題2 平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入 問題3 再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù) 你們認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映一般職員的實(shí)際收入比較合適 探究 該公司員工的月薪如下 我的工資是1200元 在公司算中等收入 中位數(shù) 我們好幾人工資都是1100元 眾數(shù) 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 或由大到小 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少 1 5 6 2 3 2 2 5 6 2 4 3 5 先排序 看奇偶 再確定中位數(shù) 1 6 5 3 2 2 2 6 5 5 4 3 2 中位數(shù)為3 中位數(shù)為4 5 練習(xí) 例題 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中 抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦?單位 分 146145158175165148 136140129180124154 1 樣本數(shù)據(jù) 12名選手的成績(jī) 的中位數(shù)是多少 2 一名選手的成績(jī)是142分 他的成績(jī)?nèi)绾?1 先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列 解 148154158165175180 124129136140145146 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146 148的平均數(shù) 即 因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147分 2 根據(jù) 1 中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論 可以估計(jì) 在這次馬拉松比賽中 大約有一半選手的成績(jī)快于147分 有一半選手的成績(jī)慢于147分 這名選手的成績(jī)是142分 快于中位數(shù)147分 可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好 中位數(shù)是一個(gè)位置代表值 利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息 如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 那么可以知道 在這組數(shù)據(jù)中 有一半數(shù)比中位數(shù)大 有一半數(shù)比中位數(shù)小 即小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半 中位數(shù)的意義 如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 應(yīng)注意什么 求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序 顧名思義 中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù) 或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) 排序時(shí) 從小到大或從大到小都可以 你知道中間位置如何確定嗎 n為奇數(shù)時(shí) 中間位置是第個(gè)n為偶數(shù)時(shí) 中間位置是第 個(gè) 眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 眾數(shù) 練習(xí) 下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少 解釋它的意義 5267334376 分析 眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無關(guān) 只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù) 找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3 1 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動(dòng)鞋30雙 各種尺碼的鞋的銷售量如下 鞋的尺碼 厘米 銷售量 雙 22 1 22 5 2 23 5 23 5 11 24 7 24 5 3 25 1 假如你是老板 你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 你會(huì)如何進(jìn)貨 例 2 某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性 決定實(shí)行目標(biāo)管理 即確定一個(gè)月的銷售目標(biāo) 根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲 為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo) 商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了30位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額 數(shù)據(jù)如下 單位萬元 1 月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多 中間的月銷售額是多少 平均的月銷售額是多少 2 如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo) 你認(rèn)為月銷售額定為多少合適 說明理由 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 2 如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo) 你認(rèn)為月銷售額定為多少合適 說明理由 鞋店老板一般最關(guān)心眾數(shù)公司老板一般以中位數(shù)為銷售標(biāo)準(zhǔn)裁判一般以平均數(shù)為選手最終得分 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的一些特征 平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 A 平均水平B 中等水平C 多數(shù)水平 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么 A B C 思考 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn) 1 平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量 2 平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù)都有單位 3 平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平 與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系 所以應(yīng)用最廣 但它受極端值的影響較大 4 中位數(shù)只要很少計(jì)算 不受極端值影響 5 眾數(shù)往往是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù) 它與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān) 不受極端值的影響 初二 3 班教室里 三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論 他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是 應(yīng)用 小康 62 94 95 98 98小麗 62 62 98 99 100小芳 40 62 85 99 99 他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另外兩位同學(xué)好 根據(jù)你對(duì)數(shù)據(jù)的分析 應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢 分別算出三位同學(xué)的平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 怎樣比較呢 小康說他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好 是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥凶罡叩娜?小芳說他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好 是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥凶罡叩娜?小麗說他的數(shù)學(xué)成績(jī)最好 是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥凶罡叩娜?平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 某大商場(chǎng)策劃了一次 還利給顧客 活動(dòng) 凡一次購(gòu)物100元以上 含100元 均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng) 獎(jiǎng)金分配見下表 商場(chǎng)欺騙顧客了嗎 商場(chǎng)提醒 平均每份獎(jiǎng)金249元 應(yīng)用 你認(rèn)為商場(chǎng)的說法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎 商場(chǎng)欺騙顧客了嗎 說說你的看法 以后我們?cè)谟龅介_獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心什么 中獎(jiǎng)?lì)櫩?商場(chǎng)在欺騙我們顧客 我們中只有兩人獲得80元 其他人都是20元 可氣 商場(chǎng)沒有欺騙顧客 因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元 但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額 91 6 的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過80元 如果遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息