彎管力矩計算公式.doc

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第二節(jié) 管 材 彎 曲 一、材彎曲變形及最小彎曲半徑 二、管材截面形狀畸變及其防止 三、彎曲力矩的計算 管材彎曲工藝是隨著汽車、摩托車、自行車、石油化工等行業(yè)的興起而發(fā)展起來的，管材彎曲常用的方法按彎曲方式可分為繞彎、推彎、壓彎和滾彎；按彎曲加熱與否可分為冷彎和熱彎；按彎曲時有無填料(或芯棒)又可分為有芯彎管和無芯彎管。 圖6—19、圖6—20、圖6—21和圖6—22分別為繞彎、推彎、壓彎及滾彎裝置的模具示意圖。 圖6—19 在彎管機上有芯彎管 1—壓塊 2—芯棒 3—夾持塊 4—彎曲模胎 5—防皺塊 6—管坯 圖6—20 型模式冷推彎管裝置 圖6—21 V形管件壓彎模 1—壓柱 2—導向套 3—管坯 4—彎曲型模 1—凸模2—管坯3—擺動凹模 圖6—22 三輥彎管原理 1—軸 2、4、6—輥輪 3—主動軸 5—鋼管 一、材彎曲變形及最小彎曲半徑 管材彎曲時，變形區(qū)的外側材料受切向拉伸而伸長，內側材料受到切向壓縮而縮短，由于切向應力及應變沿著管材斷面的分布是連續(xù)的，可設想為與板材彎曲相似，外側的拉伸區(qū)過渡到內側的壓縮區(qū)，在其交界處存在著中性層，為簡化分析和計算，通常認為中性層與管材斷面的中心層重合，它在斷面中的位置可用曲率半徑表示(圖6—23)。 管材的彎曲變形程度，取決于相對彎曲半徑和相對厚度(為管材斷面中心層曲率半徑，為管材外徑，為管材壁厚)的數(shù)值大小，和值越小，表示彎曲變形程度越大(即和過小)，彎曲中性層的外側管壁會產(chǎn)生過度變薄，甚至導致破裂；最內側管壁將增厚，甚至失穩(wěn)起皺。同時，隨著變形程度的增加，斷面畸變(扁化)也愈加嚴重。因此，為保證管材的成形質量，必須控制變形程度在許可的范圍內。管材彎曲的允許變形程度，稱為彎曲成形極限。管材的彎曲成形極限不僅取決于材料的力學性能及彎曲方法，而且還應考慮管件的使用要求。 對于一般用途的彎曲件，只要求管材彎曲變形區(qū)外側斷面上離中性層最遠的位置所產(chǎn)生的最大伸長應變不致超過材料塑性所允許的極限值作為定義成形極限的條件。即以管件彎曲變形區(qū)外側的外表層保證不裂的情況下，能彎成零件的內側的極限彎曲半徑，作為管件彎曲的成形極限。與材料力學性能、管件結構尺寸、彎曲加工方法等因素有關。 圖6—23 管材彎曲受力及其應力應變狀況 a受力狀態(tài) b應力應變狀態(tài) 不同彎曲加工方式的最小彎曲半徑見表6—2。 表6—2 管材彎曲時的最小彎曲半徑(單位：mm) 彎曲方法 最小彎曲半徑 壓彎 (3～5)D 繞彎 (2～2.5)D 滾彎 6D 推彎 (2.5～3)D 注：D為管材外徑。 鋼材和鋁管在最小彎曲半徑見表6—3。 表6—3鋼管和鋁管的最小彎曲半徑 (單位：mm) 管材外徑 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 最小彎曲半徑 8 12 16 20 28 32 40 45 50 56 管材外徑 24 28 30 32 35 38 40 44 48 50 最小彎曲半徑 68 84 90 96 105 114 120 132 144 150 二、管材截面形狀畸變及其防止 管材彎曲時，難免產(chǎn)生截面形狀的畸變，在中性層外側的材料受切向拉伸應力，使管壁減?。恢行詫觾葌鹊牟牧鲜芮邢驂嚎s應力，使管壁增厚。因位于彎曲變形區(qū)最外側和最內側的材料受切向應力最大，故其管壁厚度的變化也最大（圖6—24）。在有填充物或芯棒的彎曲中，截面基本上能保持圓形，但壁厚產(chǎn)生了變化，在無支撐的自由彎曲中，不論是內沿還是外側圓管截面變 成了橢圓(圓6—24a，b)，且當彎曲變形程度變大(即彎曲半徑減小)時，內沿由于失穩(wěn)起皺；方管在有支撐的彎曲(圖6—24c，d)中，截面變成梯形。 圖6—24 管材彎曲后的截面形狀 關于圓管截面的變化情況，在生產(chǎn)中常用橢圓率來衡量。 橢圓率 (6—21) 式中 ——彎曲后管材同一橫截面的任意方向測得的最大外徑尺寸， ——彎曲后管材同一橫截面的任意方向測得的最小外徑尺寸。 圖6—25是橢圓率線圖，這是把橢圓率對應于無量綱曲率(為管外半徑，為彎曲斷面中心層曲率半徑)的變化表示在對數(shù)坐標上，以比值。作為參變量的直線族來表示的。由圖可知，彎曲程度越大，截面橢圓率亦越大，因此，生產(chǎn)中常用橢圓率作為檢驗彎管質量的一項重要指標，根據(jù)管材彎曲件的使用性能不同，對其橢圓率的要求也不相同。例如用于工業(yè)管道工程中的彎管件，高壓管不超過5%；中、低壓管為8%；鋁管為9%；銅合金、鋁合金管為8%。 圖6—25 橢圓率 截面形狀的畸變可能引起斷面面積的減小，增大流體流動的阻力，也會影響管件在結構中的功能效果。因此，在管件的彎曲加工中，必須采取措施將畸變量控制在要求的范圍內。 防止截面形狀畸變的有效辦法是： 1)在彎曲變形區(qū)用芯棒支撐斷面，以防止斷面畸變。對于不同的彎曲工藝，應采用不同類型的芯棒。壓彎和繞彎時，多采用剛性芯棒，芯棒的頭部呈半球形或其他曲面形狀。彎曲時是否需要芯棒，用何種芯棒，可由圖6—26、圖6—27確定。 圖6—26 芯棒的結構形式 圖6—27 選用芯棒線圖 2)在彎曲管坯內充填顆粒狀的介質、流體介質、彈性介質或熔點低的合金等，也可以代替芯棒，防止斷面形狀畸變的作用。這種方法應用較為容易，也比較廣泛，多用于中小批量的生產(chǎn)。 3)在與管材接觸的模具表面，按管材的截面形狀，做成與之吻合的溝槽減小接觸面上的壓力，阻礙斷面的歪扭，是一個相當有效的防止斷面形狀畸變的措施。 4)利用反變形法控制管材截面變化(圖6—28)，這種方法常用于在彎管機上的無芯彎管工藝，其特點是結構簡單，所以應用廣泛。 采用反變形法進行無芯彎管，即是管坯在預先給定以一定量的反向變形，則在彎曲后，由于不同方向變形的相互抵消，使管坯截面基本上保持圓形，以滿足橢圓度的要求，從而保證彎管質量。 圖6—28 無芯彎管示意圖 1—彎曲模胎 2—夾持塊 3—輥輪 4—導向輪 5—管坯 反變形槽斷面形狀如圖6—29，反變形槽尺寸與相對彎曲半徑(為中心層曲率半徑，為管材外徑)有關。見表6—4。 表6—4 反變形槽的尺寸 相對彎曲半徑R/D R1 R2 R3 H 1.5～2 0.5D 0.95D 0.37D 0.56D >2～3.5 0.5D 1.0D 0.4D 0.545D ≥3.5 0.5D — 0.5D 0.5D 圖6—29 反變形槽 1—彎曲模胎 2—反變形輥輪 管材厚度的變化，主要取決于管材的相對彎曲半徑和相對厚度。在生產(chǎn)中，彎曲外側的最小壁厚和內側的最大壁厚，通?？捎孟率阶鞴浪悖? 式中 —管材原始厚度 (mm)； —管材外徑 (mm)； —中心層彎曲半徑 (mm)。 管材厚度變薄，降低了管件的機械強度和使用性能，因此，生產(chǎn)上常用壁厚減薄率作為衡量壁厚變化大小的技術指標，以滿足管件的使用性能。 管壁的減薄率 式中 —管材原始厚度 (mm)； —管材彎曲后最小壁厚 (mm)。 管材的使用性能不同，對壁厚減薄率也有不同的要求。如用于工業(yè)管道工程的管件，對高壓管不超過10%；對中、低壓管不超過15%，且不小于設計計算壁厚。 減小管材厚度變薄的措施有： 1) 降低中性層外側產(chǎn)生拉伸變形部位拉應力的數(shù)值。例如采取電阻局部加熱的方法，降低中性層內側金屬材料的變形抗力，使變形更多地集中在受壓部分，達到降低受拉部分應力水平的目的。 2) 改變變形區(qū)的應力狀態(tài)，增加壓應力的成分。例如改繞彎為推彎，可以大幅度地從根本上克服管壁過渡變薄的缺陷。 三、彎曲力矩的計算 管材彎曲力矩的計算是確定彎管機力能參數(shù)的基礎。根據(jù)塑性力學理論分析，推導出管材均勻彎曲時的彎矩理論表達式如下： 管材彎曲力矩： 式中 —屈服應力； —管壁厚度； —管材彎曲半徑； —應變剛模數(shù)； —彎曲中性層曲率半徑。 實際管材彎曲時的彎矩、不僅取決于管材的性能、斷面形狀及尺寸、彎曲半徑等參數(shù)，同時還與彎曲方法、使用的模具結構等有很大的關系。因此，目前還不可能將諸多因素都用計算公式表示出來，在生產(chǎn)中只能做出估算。 管材彎曲力矩可用下式估算： 式中 —管材外徑； —材料抗彎強度； —抗彎斷面系數(shù)； —考慮因摩擦而使彎矩增大的系數(shù)。 系數(shù)不是摩擦系數(shù)，其值取決于管材的表面狀態(tài)，彎曲方式，尤其是取決于是否采用芯棒、芯棒的類型及形狀，甚至有關芯棒的位置等多種因素。一般來說，采用剛性芯棒、不用潤滑時，可取=5～8；若用剛性的鉸鏈式芯棒時，可取=3。 　 圖6—28 無芯彎管示意圖 1—彎曲模胎 2—夾持塊 3—輥輪 4—導向輪 5—管坯 反變形槽斷面形狀如圖6—29，反變形槽尺寸與相對彎曲半徑(為中心層曲率半徑，為管材外徑)有關。見表6—4。 表6—4 反變形槽的尺寸 相對彎曲半徑R/D R1 R2 R3 H 1.5～2 0.5D 0.95D 0.37D 0.56D >2～3.5 0.5D 1.0D 0.4D 0.545D ≥3.5 0.5D — 0.5D 0.5D 圖6—29 反變形槽 1—彎曲模胎 2—反變形輥輪 管材厚度的變化，主要取決于管材的相對彎曲半徑和相對厚度。在生產(chǎn)中，彎曲外側的最小壁厚和內側的最大壁厚，通?？捎孟率阶鞴浪悖? 式中 —管材原始厚度 (mm)； —管材外徑 (mm)； —中心層彎曲半徑 (mm)。 管材厚度變薄，降低了管件的機械強度和使用性能，因此，生產(chǎn)上常用壁厚減薄率作為衡量壁厚變化大小的技術指標，以滿足管件的使用性能。 管壁的減薄率 式中 —管材原始厚度 (mm)； —管材彎曲后最小壁厚 (mm)。 管材的使用性能不同，對壁厚減薄率也有不同的要求。如用于工業(yè)管道工程的管件，對高壓管不超過10%；對中、低壓管不超過15%，且不小于設計計算壁厚。 減小管材厚度變薄的措施有： 1) 降低中性層外側產(chǎn)生拉伸變形部位拉應力的數(shù)值。例如采取電阻局部加熱的方法，降低中性層內側金屬材料的變形抗力，使變形更多地集中在受壓部分，達到降低受拉部分應力水平的目的。 2) 改變變形區(qū)的應力狀態(tài)，增加壓應力的成分。例如改繞彎為推彎，可以大幅度地從根本上克服管壁過渡變薄的缺陷。 三、彎曲力矩的計算 管材彎曲力矩的計算是確定彎管機力能參數(shù)的基礎。根據(jù)塑性力學理論分析，推導出管材均勻彎曲時的彎矩理論表達式如下： 管材彎曲力矩： 式中 —屈服應力； —管壁厚度； —管材彎曲半徑； —應變剛模數(shù)； —彎曲中性層曲率半徑。 實際管材彎曲時的彎矩、不僅取決于管材的性能、斷面形狀及尺寸、彎曲半徑等參數(shù)，同時還與彎曲方法、使用的模具結構等有很大的關系。因此，目前還不可能將諸多因素都用計算公式表示出來，在生產(chǎn)中只能做出估算。 管材彎曲力矩可用下式估算： 式中 —管材外徑； —材料抗彎強度； —抗彎斷面系數(shù)； —考慮因摩擦而使彎矩增大的系數(shù)。 系數(shù)不是摩擦系數(shù)，其值取決于管材的表面狀態(tài)，彎曲方式，尤其是取決于是否采用芯棒、芯棒的類型及形狀，甚至有關芯棒的位置等多種因素。一般來說，采用剛性芯棒、不用潤滑時，可取=5～8；若用剛性的鉸鏈式芯棒時，可取=3。 第三節(jié) 管材翻卷成形 一、管材外翻卷成形 二、管材內翻卷成形 管材翻卷成形是從傳統(tǒng)的沖壓翻邊、縮口工藝發(fā)展起來的特種成形工藝，它是通過模具對管件施加軸向壓力使管材口部邊沿產(chǎn)生局部彎曲的變形過程。利用此項技術制造零件具有工藝簡單、工序少、成本低、質量好等一系列優(yōu)點，甚至可以生產(chǎn)出用其他沖壓方法難以得到的零件。此工藝已在汽車、航空航天等工業(yè)領域得到廣泛應用。 管材翻轉成形有兩種基本方式，即外翻卷和內翻卷（圖6—30）。 圖6—30 管材翻卷成形示意圖 a、b外翻 c、d內翻 1—管坯 2—導流環(huán) 3—錐模 4—圓角模 外翻卷 管坯在軸向壓力作用下，從內向外翻轉，成形后增大其周長。 內翻卷 管坯從外向內鄱卷，成形后減小其周長。 利用翻卷工藝除了能有效地成形多種筒類雙壁管或多層管零件外，還可以加工凸底杯形件、階梯管、異形管以及半雙管、環(huán)形雙壁汽筒、空心雙壁螺母、熱交換器、汽車消聲器、電子工業(yè)中的波導管等。目前上述零件一般采用多工步?jīng)_壓和焊接方法加工，難度大，費用高，外觀質量差。采用翻卷工藝可保證零件使用可靠性，輕量化，節(jié)省原材料。 圖6—31 翻卷工藝加工成形的制件 a 雙層管 b 階梯管 c 異形管 d 凸底杯 目前，根據(jù)資料，很多金屬材料都可以在模具上以各種不同的翻卷方式成形，如鋁合金、銅及銅合金、低碳鋼、奧氏體不銹鋼等，從到聲規(guī)格的管坯都可以成功地翻卷成雙層管。 一、管材外翻卷成形 翻卷成形，較其他成形工藝而言，其變形過程更為復雜，它包括擴口、卷曲、翻卷幾種變形過程及其相互轉換。實現(xiàn)這種成形工藝的模具有多種，其中簡單、常用的是錐形模和圓角模。 1. 錐形翻管模 錐形翻管模結構如圖6—32所示。這種模具結構簡單，在一套模具上可成形不同規(guī)格的管材，這一點是在其他管材成形模具上很難做到的。另外作為精密管材翻卷成形的預成形工序，錐形模成形也得到廣泛應用。 圖6—32 錐形翻管模 a 翻管模結構 b 錐形翻管工藝參數(shù) 1—壓頭 2—管坯 3—錐模 翻管時，管坯的一端置于錐模上，另一端由壓力機滑塊施加軸向壓力，以實現(xiàn)管坯翻卷。設計這種模具時，模具的半錐角是最關鍵的參數(shù)，的大小除了決定翻管成形的可行性外還影響著翻管的幾何尺寸，即翻管系數(shù)(＝，和分別為管坯外徑與翻管外徑)。顯然，存在一臨界半錐角，當模具的半錐角≥時，翻卷才能正常進行。 、戈爾布諾夫根據(jù)主應力法導出： 考慮材料強化和擴口剛性端的影響，可將上式修改為： 式中 L——擴口平直端長度； ——管坯平均直徑； ——管坯壁厚； ——材料硬化指數(shù)； ——材料強化系數(shù)， ——材料屈服強度。 對于=42mm的3A21鋁管，由上式算出，＝55～60。 通過實驗證明，當≥60(≈68)時，翻管能順利進行，這時，軸向壓力為最小；當＝55～60時，管坯端部卷曲而不進入翻卷階段；當<55時，管端在錐模上只擴口而不卷曲。 錐模翻卷時，管端容易滑動，造成翻管部分與原始管坯不同軸和翻卷發(fā)生軸向彎曲，很難得到滿足裝配要求質量的雙層翻管零件。于是在錐?；A上又發(fā)展了圓角翻管模。 2. 圓角翻管模 圓角翻管模是利用模具工作部分為半徑的圓環(huán)強迫軸向受壓的管端沿其圓弧變形來得到翻管。圖6—33是厚度為，平均直徑為的管坯在半徑為的圓角模上翻卷的示意圖，管坯在軸向載荷作用下，管端沿模具的圓弧卷曲而向上翻卷得到直徑為的翻卷管件。 圖6—33 圓角模翻管示意圖 設計圓角翻管模最重要的參數(shù)是模具的圓角半徑,它既決定翻管件的幾何尺寸，也影響翻管力的大小。 對于的3A21退火鋁管，由理論分析和實驗結果得知，翻管失穩(wěn)的臨界模具圓角半徑(最小圓角半徑)約為2mm；最佳圓角半徑約為3mm；最大圓角半徑約為4mm。 由此表明，軸向載荷作用下的翻管的穩(wěn)定性及翻管質量取決于模具圓角半徑，小于某一臨界值時，管端不沿模具圓弧而卷曲；當過大時，則管端發(fā)生破裂而無法順利翻管。只有在適當范圍內才能實現(xiàn)翻管成形。 二、管材內翻卷成形 同管材的外翻卷成形一樣，管材內翻卷也可在錐形模和圓角模上進行(圖6—34)，與其他性成形工藝相比，容易出現(xiàn)失穩(wěn)。由于內翻卷時，變形后管徑變小，管壁增厚，翻管力變大，對翻卷成形帶來困難。 根據(jù)理論計算與實踐，翻管錐模的臨界半錐角≥120時，翻卷過程能順利進行，在生產(chǎn)中通常取值為≥120～125?！?mm。 管材翻卷工藝只有在翻卷所需載荷小于軸向失穩(wěn)極限時才能發(fā)生，由于翻卷成形載荷很大程度上取決于模具的幾何參數(shù)，就圓角模而論，取決于圓角半徑，故可確定一個翻卷成形的可行性區(qū)域(圖6—35)。 圖6—34 管材內翻卷模結構示意圖 a 錐形模 b圓角模 圖6—35 管材外翻卷與內翻卷可行性區(qū)域 由圖6—35可以看出，內翻卷的區(qū)域很小，而翻卷載荷比外翻卷的載荷在數(shù)值上要高，幾乎達到50%?，F(xiàn)有資料表明，國內外已從理論和實踐上研究了外翻卷成形的最佳工藝參數(shù)，并發(fā)現(xiàn)了完成翻卷成形所需的軸向壓應力最小的管材內徑、外徑與壁厚之間的關系。 管材外翻時，壁厚的變化不明顯，而內翻時，由于周向的壓應力使模具圓角處的壁厚不斷增厚直至達到一恒定值，可為原始厚度的1.5倍。所以要完成其內翻成形，就需要更大的軸向載荷。 在前述的兩種翻卷(傳統(tǒng)翻卷)工藝中，有其不足之處： ①第二層管壁的開始卷曲部分并不平行于原來的管壁，而總是轉向雙壁管的內腔； ②新管壁與原來管壁間有一定距離，該距離取決于原管材的相對直徑()； ⑧對于內翻卷成形，第二層管壁有較大程度增厚，從而導致了翻卷時軸向壓力增大。 前述工藝中出現(xiàn)的問題是成形機理所致，使其得到的管件在幾何形狀上受到限制，尤其是管材內翻卷成形工藝穩(wěn)定性差，難度大，需要進行改進，于是出現(xiàn)了管材內翻卷成形的拉應力翻卷成形法。 拉應力翻卷成形的特點是在管材內翻卷成形的第一階段停止翻卷，并給翻出的邊緣以反向彎曲，使其轉向內腔外側，然后通過凸模作用于內壁反彎曲邊緣上的拉力使其管坯內翻卷成形，而不是以作用于外壁的軸向壓力而翻卷成形，使其軸向壓應力降低，這種工藝能得到更大的內壁高度，恒定的壁厚以及更高的產(chǎn)品精度。 拉應力翻卷成形法拓寬了內翻卷成形工藝應用范圍，如生產(chǎn)管接頭、，滾動軸承座及其它(圖6—36)。 圖6—36 內翻卷成形工藝在生產(chǎn)軸承座上的應用 拉應力翻卷成形法可分三步進行，如圖6—37所示。 第一步(圖6—37a)，傳統(tǒng)的內翻卷，在管端邊緣離開圓角模的四分之一時卷邊結束，這時管子邊緣與模具內壁之間的距離將形成最終產(chǎn)品的徑向支撐，必須等于要求的寬度。 第二步(圖6—37b)，平底凸模下行，迫使管材邊緣翻邊(與板材的孔翻邊相似)，其凸模與內翻模的間隙按管材壁厚而定(管材內翻卷壁厚略有增厚)。 第三步(圖6—37c、d)，成形凸模上升，使管材邊緣向內翻卷，從而在成形凸模推動下，生成第二層管壁。由圖可見，成形凸模作用于管邊緣的是拉應力，而不是作用于整個管子上的壓應力進行翻卷的，模具與變形材料之間沒有相對滑動，并且成形載荷間保持一段距離，從而減小了管材傳力區(qū)上的軸向壓應力，即可避免了失穩(wěn)的出現(xiàn)。 所以，拉應力翻卷在選擇翻卷半徑有更大的自由度，而模具半徑在傳統(tǒng)加工工藝中是一個重要的工藝參數(shù)(圖6—35)。 圖6—37 拉應力翻卷成形工藝(改進的內翻成形工藝) 該工藝能順利進行的條件： ≥(6—22) 翻孔力包括三項(圖6—37d符號)：半徑處，使材料發(fā)生塑性變形的載荷；克服凸模圓角處凸模與管子邊緣間的摩擦力所需載荷；使邊緣材料從徑向到軸向位置的彎曲和反彎曲所需載荷。在解析式中，用表示內壁變形應力。 則(6—23) 翻卷成形包括二項，材料翻卷到不同(曲率)半徑位置所需載荷和變形區(qū)開始到結束處時彎曲及反彎曲所需載荷。在解析中用表示外壁的變形應力，表示變形區(qū)平均塑變應力。 則 (6—24) 結論: 管材拉應力內翻卷成形方法，經(jīng)過實驗證實，雖然在翻卷開始前需要二個準備階段和必要時進行再結晶退火，但比起傳統(tǒng)翻卷工藝來有如下優(yōu)點： 1)翻卷邊緣轉向型腔的中心，易于與其它零部件配合，如滾珠軸承座； 2)翻卷載荷大大減小， 3)成形極限大大提高，可以得到較小的翻卷半徑的產(chǎn)品； 4)無摩擦無需潤滑； 5)內壁厚近似等于外壁厚，只有載荷作用的邊緣稍有增厚(圖6—38)。 圖6—38所示零件實驗條件； 管材為低碳鋼，90mm，2.4mm，＝150mm 凹模直徑(圖6—37d)，97mm 凸模直徑(圖6—37d)，＝72mm 6)由于無摩擦以及凸、凹模對零件壁的雙重約束，故零件具有較高的尺寸精度(圖6—37d)。 圖6—38 產(chǎn)品壁厚測量 圖6—37 拉應力翻卷成形工藝(改進的內翻成形工藝) 該工藝能順利進行的條件： ≥(6—22) 翻孔力包括三項(圖6—37d符號)：半徑處，使材料發(fā)生塑性變形的載荷；克服凸模圓角處凸模與管子邊緣間的摩擦力所需載荷；使邊緣材料從徑向到軸向位置的彎曲和反彎曲所需載荷。在解析式中，用表示內壁變形應力。 則(6—23) 翻卷成形包括二項，材料翻卷到不同(曲率)半徑位置所需載荷和變形區(qū)開始到結束處時彎曲及反彎曲所需載荷。在解析中用表示外壁的變形應力，表示變形區(qū)平均塑變應力。 則 (6—24) 結論: 管材拉應力內翻卷成形方法，經(jīng)過實驗證實，雖然在翻卷開始前需要二個準備階段和必要時進行再結晶退火，但比起傳統(tǒng)翻卷工藝來有如下優(yōu)點： 1)翻卷邊緣轉向型腔的中心，易于與其它零部件配合，如滾珠軸承座； 2)翻卷載荷大大減小， 3)成形極限大大提高，可以得到較小的翻卷半徑的產(chǎn)品； 4)無摩擦無需潤滑； 5)內壁厚近似等于外壁厚，只有載荷作用的邊緣稍有增厚(圖6—38)。 圖6—38所示零件實驗條件； 管材為低碳鋼，90mm，2.4mm，＝150mm 凹模直徑(圖6—37d)，97mm 凸模直徑(圖6—37d)，＝72mm 6)由于無摩擦以及凸、凹模對零件壁的雙重約束，故零件具有較高的尺寸精度(圖6—37d)。 圖6—38 產(chǎn)品壁厚測量