傳送帶問題(習(xí)題).doc

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動力學(xué)中的傳送帶問題一、傳送帶模型中要注意摩擦力的突變滑動摩擦力消失 滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力 滑動摩擦力改變方向二、傳送帶模型的一般解法確定研究對象；分析其受力情況和運(yùn)動情況，（畫出受力分析圖和運(yùn)動情景圖），注意摩擦力突變對物體運(yùn)動的影響；分清楚研究過程，利用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律求解未知量。難點(diǎn)疑點(diǎn)：傳送帶與物體運(yùn)動的牽制。牛頓第二定律中a是物體對地加速度，運(yùn)動學(xué)公式中S是物體對地的位移，這一點(diǎn)必須明確。分析問題的思路：初始條件相對運(yùn)動判斷滑動摩擦力的大小和方向分析出物體受的合外力和加速度大小和方向由物體速度變化再分析相對運(yùn)動來判斷以后的受力及運(yùn)動狀態(tài)的改變。一、水平放置運(yùn)行的傳送帶 1如圖所示，物體A從滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平傳送帶，傳送帶靜止不動時，A滑至傳送帶最右端的速度為v1，需時間t1，若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，A滑至傳送帶最右端的速度為v2，需時間t2，則（ ）ABCD2如圖7所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速度v2沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過一段時間又反回光滑水平面，速率為v2，則下列說法正確的是：（ ） A只有v1= v2時,才有v2= v1 B 若v1 v2時, 則v2= v2 C若v1 30rad/s時，水平位移不變，說明物體在AB之間一直加速，其末速度.根據(jù)當(dāng)010rad/s時，當(dāng)30rad/s時，解得：6【答案】解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0根據(jù)牛頓第二定律，可得ag設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0a0t，vat由于aa0，故vv0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用再經(jīng)過時間t，煤塊的速度由v增加到v0，有v0v+at此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有，傳送帶上留下的黑色痕跡的長度ls0s由以上各式得二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶1【答案】2s解析：物體的運(yùn)動分為兩個過程，一個過程在物體速度等于傳送帶速度之前，物體做勻加速直線運(yùn)動；第二個過程是物體速度等于傳送帶速度以后的運(yùn)動情況，其中速度相同點(diǎn)是一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此后的運(yùn)動情況要看mgsin與所受的最大靜摩擦力，若tan，則繼續(xù)向下加速若tan，則將隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，分析清楚了受力情況與運(yùn)動情況，再利用相應(yīng)規(guī)律求解即可本題中最大靜摩擦力等于滑動摩擦力大小物體放在傳送帶上后，開始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動摩擦力F，物體受力情況如圖所示物體由靜止加速，由牛頓第二定律得a1=10（0.60.50.8）m/s2=10m/s2物體加速至與傳送帶速度相等需要的時間，t1時間內(nèi)位移由于tan，物體在重力情況下將繼續(xù)加速運(yùn)動，當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時，傳送帶給物體一沿傳送帶向上的滑動摩擦力F此時物體受力情況如圖所示，由牛頓第二定律得：設(shè)后一階段物體滑至底端所用的時間為t2，由 ，解得t2=1s，t2=11s（舍去）所以物體由AB的時間t=t1t2=2s2解析：將物體放在傳送帶上的最初一段時間內(nèi)物體沿傳送帶向上做勻加速運(yùn)動由牛頓第二定律得mgcos37mgsin37ma則agcos37gsin370.4 m/s2物體加速至2 m/s所需位移s0 m5 mL經(jīng)分析可知物體先加速5 m再勻速運(yùn)動sLs06 m.勻加速運(yùn)動時間t1 s5 s.勻速運(yùn)動的時間t2 s3 s.則總時間tt1t2(53) s8 s.答案：8 s三、組合類的傳送帶1【答案】2.4s解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度與傳送帶相等時若未到達(dá)B，即做一段勻速運(yùn)動；P從B至C段進(jìn)行受力分析后求加速度，再計算時間，各段運(yùn)動相加為所求時間P在AB段先做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律，得P勻加速運(yùn)動的時間，勻速運(yùn)動時間P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37=0.6mg；滑動摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37=0.2mg可見其加速下滑由牛頓第二定律，解得t3=1s（另解，舍去）從A至C經(jīng)過時間t=t1t2t3=2.4s2解：物體A輕放在a點(diǎn)后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運(yùn)動直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動到b點(diǎn)。在這一加速過程中有加速度運(yùn)動時間運(yùn)動距離在ab部分勻速運(yùn)動過程中運(yùn)動時間所以物體A從a處被傳送到b和所用的時間3(14分)解：(1)米袋在AB上加速時的加速度(2分)米袋的速度達(dá)到=5ms時，滑行的距離，因此米加速一段后與傳送帶一起勻速運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)時速度v0=5ms(1分) 設(shè)米袋在CD上運(yùn)動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得 代人數(shù)據(jù)得a=10ms2.(2分) 所以，它能上滑的最大距離.(1分) (2順斜部分傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，米袋速度減為4ms之前的加速度為 .(1分) 速度減為4m / s時上滑位移為.(1分) 米袋速度等于4ms時，滑動摩擦力方向改變，由于，故米繼續(xù)向上減速運(yùn)動(1分) 米袋速度小于4ms減為零前的加速度為- .(2分) 速度減到0時上滑位移為(1分) 可見，米袋速度減速到0時，恰好運(yùn)行到D點(diǎn)。 米袋從C運(yùn)動到D所用的時間.2分