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課后分級演練(十九) 碰撞 反沖運動
【A級——基礎(chǔ)練】
1．(多選)A、B兩個質(zhì)量相等的球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是7 kgm/s，B球的動量是5 kgm/s，A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是( )
A．pA′＝8 kgm/s，pB′＝4 kgm/s
B．pA′＝6 kgm/s，pB′＝6 kgm/s
C．pA′＝5 kgm/s，pB′＝7 kgm/s
D．pA′＝－2 kgm/s，pB′＝14 kgm/s
解析：BC 從動量守恒的角度分析，四個選項都正確；從能量角度分析，A、B碰撞過程中沒有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為它們的動能，所以碰撞后它們的總動能不能增加，碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度應(yīng)小于B的速度．
A選項中，顯然碰后A的速度大于B的速度，這是不符合實際情況的，所以A錯．
碰前A、B的總動能Ek＝＋＝
碰后A、B的總動能，B選項中Ek′＝＋＝
Ek＝，所以D是不可能的．
綜上，本題正確選項為B、C.
2．質(zhì)量為M的物塊以速度v運動，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后二者的動量正好相等．二者質(zhì)量之比可能為( )
A．6 B．3
C．4 D．5
解析：B 設(shè)碰撞后兩物塊的動量都為p，根據(jù)動量守恒定律可得總動量為2p，根據(jù)p2＝2mEk可得碰撞前的總動能Ek1＝，碰撞后的總動能Ek2＝＋
根據(jù)碰撞前后的動能關(guān)系可得≥＋.
3．(2017北京西城區(qū)期末)(多選)冰壺運動深受觀眾喜愛，圖1為2014年2月第22屆索契冬奧會上中國隊員投擲冰壺的鏡頭．在某次投擲中，冰壺甲運動一段時間后與對方靜止的冰壺乙發(fā)生碰撞，如圖2.若兩冰壺質(zhì)量相等，則碰后兩冰壺最終停止的位置下列選項正確的是( )
解析：BCD 因為兩個冰壺質(zhì)量完全相同，由動量守恒定律易知，B、C、D對，A錯．
4.我國女子短道速滑隊在今年世錦賽上實現(xiàn)女子3 000 m接力三連冠．觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出．在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則( )
A．甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量
B．甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反
C．甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量
D．甲對乙做多少負功，乙對甲就一定做多少正功
解析：B 在甲、乙相互作用的過程中，系統(tǒng)的動量守恒，即甲對乙和乙對甲的沖量大小相等，方向相反，甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反，選項B正確，A錯誤．由Ek＝和W＝ΔEk可知，選項C、D均錯誤．
5.如圖所示，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止．若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為( )
A．v0＋v B．v0－ v
C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)
解析：C 以向右為正方向，據(jù)動量守恒定律有(M＋m)v0＝－mv＋Mv′，解得v′＝v0＋(v0＋v)，故選C.
6．(多選)(2017天津和平質(zhì)量調(diào)查)幾個水球可以擋住一顆子彈？《國家地理頻道》的實驗結(jié)果是：四個水球足夠！完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好能穿出第4個水球，則可以判斷的是( )
A．子彈在每個水球中的速度變化相同
B．子彈在每個水球中運動的時間不同
C．每個水球?qū)ψ訌椀臎_量不同
D．子彈在每個水球中的動能變化相同
解析：BCD 恰好能穿出第4個水球，即末速度v＝0，逆向看子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線運動，則自左向右子彈通過四個水球的時間比為(2－)∶(－)∶(－1)∶1，則B正確．由于加速度a恒定，由at＝Δv，可知子彈在每個水球中的速度變化不同，A項錯誤．因加速度恒定，則每個水球?qū)ψ訌椀淖枇愣?，則由I＝ft可知每個水球?qū)ψ訌椀臎_量不同，C項正確．由動能定理有ΔEk＝fx，f相同，x相同，則ΔEk相同，D項正確．
7．(2017安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示，一個質(zhì)量為m的物塊A與另一個質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞過程中無機械能損失，已知物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離為0.5 m，g取10 m/s2，物塊可視為質(zhì)點．則A碰撞前瞬間的速度為( )
A．0.5 m/s B．1.0 m/s
C．1.5 m/s D．2.0 m/s
解析：C 碰后物塊B做勻減速直線運動，由動能定理有－μ2mgx＝0－2mv，得v2＝1 m/s.A與B碰撞過程中動量守恒、機械能守恒，則有mv0＝mv1＋2mv2，mv＝mv＋2mv，解得v0＝1.5 m/s，則C項正確．
8.(2016北京豐臺區(qū)質(zhì)檢)如圖所示，兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球A、B疊放在一起，從高度為h處自由落下，h遠大于兩小球半徑，落地瞬間，B先與地面碰撞，后與A碰撞，所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向、碰撞時間均可忽略不計．已知m2＝3m1，則A反彈后能達到的高度為( )
A．h B．2h
C．3h D．4h
解析：D 所有的碰撞都是彈性碰撞，所以不考慮能量損失．設(shè)豎直向上為正方向，根據(jù)機械能守恒定律和動量守恒定律可得，(m1＋m2)gh＝(m1＋m2)v2，m2v－m1v＝m1v1＋m2v2，(m1＋m2)v2＝m1v＋m2v，m1v＝m1gh1，將m2＝3m1代入，聯(lián)立可得h1＝4h，選項D正確．
9．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝mC＝3mB，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧(彈簧與滑塊不拴接)．開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止．某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起最終三滑塊之間距離不變．求B與C碰撞前B的速度及最終的速度．
解析：對A、B被彈開過程由動量守恒有：(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，對B、C碰撞過程由動量守恒有：mBvB＝(mB＋mC)vC
由題意知三個滑塊最終速度相同vA＝vC
解得最終速度vA＝vC＝；
B與C碰撞前B的速度vB＝.
答案：碰撞前B的速度為 最終的速度為
10．(2017東營模擬)如圖所示，甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務(wù)．某時刻甲、乙都以大小為v0＝2 m/s的速度相向運動，甲、乙和空間站在同一直線上且可視為質(zhì)點．甲和他的裝備總質(zhì)量為M1＝90 kg，乙和他的裝備總質(zhì)量為M2＝135 kg，為了避免直接相撞，乙從自己的裝備中取出一質(zhì)量為m＝45 kg的物體A推向甲，甲迅速接住A后即不再松開，此后甲、乙兩宇航員在空間站外做相對距離不變的同向運動，且安全“飄”向空間站．(設(shè)甲、乙距離空間站足夠遠，本題中的速度均指相對空間站的速度)
(1)乙要以多大的速度v(相對于空間站)將物體A推出？
(2)設(shè)甲與物體A作用時間為t＝0.5 s，求甲與A的相互作用力F的大?。?
解析：(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，以乙的方向為正方向，
則有：M2v0－M1v0＝(M1＋M2)v1
以乙和A組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒得：
M2v0＝(M2－m)v1＋mv
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得
v1＝0.4 m/s，v＝5.2 m/s.
(2)以甲為研究對象，由動量定理得，
Ft＝M1v1－(－M1v0)
代入數(shù)據(jù)解得F＝432 N.
答案：(1)5.2 m/s (2)432 N
【B級——提升練】
11.(多選)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為( )
A.mv2 B.v2
C.NμmgL D．NμmgL
解析：BD 設(shè)最終箱子與小物塊的速度為v1，根據(jù)動量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，則動能損失ΔEk＝mv2－(m＋M)v，解得ΔEk＝v2，B對；依題意，小物塊與箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相對箱子運動的路程為s＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量即為系統(tǒng)損失的動能，ΔEk＝Q＝NμmgL，D對．
12.一個人在地面上立定跳遠的最好成績是x，假設(shè)他站在船頭要跳上距離在L遠處的平臺上，水對船的阻力不計，如圖所示．則( )
A．只要L(L－Δx)＝R
所以，滑塊B會從小車上滑離．
討論：當0
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2019版高考物理一輪復(fù)習
第六章
動量守恒定律
課后分級演練19
碰撞
反沖運動
2019
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物理
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第六
動量
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反沖
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