江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7.2 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc

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7.2棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積 【教學(xué)目標(biāo)】 1.記住柱體、錐體、臺(tái)體的體積的計(jì)算公式. 2.會(huì)利用柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 求簡(jiǎn)單幾何體的體積、球的表面積和體積。 【教法教具】以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法, 多媒體教學(xué) 【教學(xué)課時(shí)】 2課時(shí) 【教學(xué)流程】 ■自主學(xué)習(xí)（課前完成，含獨(dú)學(xué)和質(zhì)疑） 1． 空間幾何體的表面積與體積公式 　　　名稱 幾何體 表面積 體積 柱體(棱柱和圓柱) S表面積＝S側(cè)＋2S底 V＝Sh 錐體(棱錐和圓錐) S表面積＝S側(cè)＋S底 V＝Sh 臺(tái)體(棱臺(tái)和圓臺(tái)) S表面積＝S側(cè)＋S上＋S下 V＝(S上＋S下＋)h 2. 一個(gè)正方體的體積是a,表面積是2a,則a等于(　　). A.3　　　　 B.6　　　　 C.27　　　　 D.54 3. 半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐,這個(gè)圓錐的體積為　　　　. ■合作探究：（對(duì)學(xué)、群學(xué)） 例1. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(　　). A. B. C.200 D.240 例2.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(　　). A.　　　 B.3π　　　 C.　　　 D.6π 例3.組合體的表面積及體積：如圖，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90， AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，把直角梯形ABCD繞底邊AD旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求：⑴旋轉(zhuǎn)體的表面積，⑵旋轉(zhuǎn)體的體積。 例4.已知三棱錐P-ABC中PA⊥PB, PB⊥PC, PC⊥PA , 且PA=PB=PC=a P A B C (1) 求三棱錐P-ABC的體積； (2) 求頂點(diǎn)P到面ABC的距離. 例5.在三棱錐S-ABC中, SA=18 , BC=16 , 其余棱長(zhǎng)均為17 , 求三棱錐的體積. S A B C 【學(xué)后反思】 【練案】 1.如圖，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為6，P、Q分別是AC的中點(diǎn)、AD的三分之一點(diǎn)， 則截面BPQ分正四面體上下兩部分的體積之比等于 ； 2. 將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使BD=a，則三棱錐D—ABC的體積為（ ） A． B． C． D． 3．已知某幾何體的左視圖與其主視圖相同，相關(guān)的尺寸如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是(　　) A．8π B．7π C．2π D. 4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積、體積分別是(　　) A．32π， B．16π， C．12π， D．8π， 5．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(　　) A．64＋32π B．64＋64π C．256＋64π D．256＋128π 6.如圖是某幾何體的三視圖,且主(正)視圖、左(側(cè))視圖、俯視圖都是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形,則該幾何體的體積為　　　　. 7.若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于　　　　cm3. 8.設(shè)正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為,則它的體積是(　　). A.6　　　 B.　　　 C.2　　　 D.2 9.如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中,用截面截下一個(gè)三棱錐C-ADD,求三棱錐C-ADD的體積與剩余部分的體積之比. 備注：(教師二次備課欄或?qū)W生筆記欄)