陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.5.2 直線和平面平行的性質(zhì)同步練習(xí)北師大版必修2.doc

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1.5.2直線和平面平行的性質(zhì) 一、選擇題 1．a(chǎn)，b是兩條異面直線，P是空間一點(diǎn)，過(guò)P作平面與a，b都平行，這樣的平面(　　) A．只有一個(gè) B．至多有兩個(gè) C．不一定有 D．有無(wú)數(shù)個(gè) 2．兩條直線都和一個(gè)平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是(　　) A．平行 B．相交 C．異面 D．以上均可能 3．如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為(　　) A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝BD D．異面直線PM與BD所成的角為45 4．如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1和BB1的中點(diǎn)，過(guò)EF的平面EFGH分別交BC和AD于G、H，則HG與AB的位置關(guān)系是(　　) A．平行 B．相交 C．異面 D．平行和異面 5．直線a∥平面α，α內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn)，則這n條直線中與直線a平行的直線(　　) A．至少有一條 B．至多有一條 C．有且只有一條 D．沒(méi)有 二、填空題 6．設(shè)m、n是平面α外的兩條直線，給出三個(gè)論斷： ①m∥n；②m∥α；③n∥α．以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)造三個(gè)命題，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：______________．(用序號(hào)表示) 3．若直線a∥b，a∥平面α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是 ． 9．已知(如圖)A、B、C、D四點(diǎn)不共面，且AB∥平面α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，則四邊形EFHG的形狀是______________． 三、解答題 10．ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH， 求證：AP∥GH． 11．如圖所示，三棱錐A—BCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH． 求證：CD∥平面EFGH． 【能力提升】 12．如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC＝l． (1)求證：BC∥l； (2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．