廣東省2019高考物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)講義 專題10 萬有引力定律（含解析）.doc

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講義10：萬有引力定律 李仕才 考綱原文 6年考題 考情分析 2012 2013 2014 2015 2016 2017 1.萬有引力定律及其應(yīng)用(Ⅱ) T30 T17、T20 T35、T52 T1、T1(1)、T9(1)、T17(1)、T44(1) T40、T41 T1、T19、T39 對(duì)于第1、2考點(diǎn)，要靈活運(yùn)用萬有引力定律公式＝m＝mω2R＝mR，能區(qū)別出公式中物理量的概念，并得出某個(gè)物理量的表達(dá)式，在計(jì)算中勿忘記黃金代換公式；考查星球衛(wèi)星的題目，特別要注重地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)；對(duì)于三個(gè)宇宙速度的數(shù)值、概念，特別是第一宇宙速度的計(jì)算模型，要非常熟悉．第三個(gè)考點(diǎn)，簡單識(shí)記教材中所描述的經(jīng)典力學(xué)的適用范圍和局限性，能輕松解決考題. 2.環(huán)繞速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度(Ⅰ) T41 T17 T17、T35、T41(1) 3.經(jīng)典力學(xué)的適用范圍和局限性(Ⅰ) T34 T7 T7、T14、T33(1) T20 考點(diǎn)1　萬有引力定律及其應(yīng)用(Ⅱ) 1．(2017年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v，軌道半徑為r，已知引力常量為G，根據(jù)萬有引力定律，可算出地球的質(zhì)量為(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 2.(2017年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)如圖所示，兩顆人造地球衛(wèi)星M、N環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是(　　) A．M的線速度比N的小 B．M的角速度比N的大 C．M的環(huán)繞周期比N的小 D．M的向心加速度比N的大 3．(2016年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)地球表面的重力加速度為g，則離地面高度等于地球半徑的地方，重力加速度為(　　) A．4g B．2g C．0.5g D．0.25g 4．(2016年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)兩顆衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離地面較近的衛(wèi)星(　　) A．運(yùn)行周期較短 B．角速度較小 C．線速度較小 D．向心加速度較小 5．(2013年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)地球的半徑為R，某同步衛(wèi)星在地球表面所受萬有引力為F，則該衛(wèi)星在離地面高度約6R的軌道上受到的萬有引力約為(　　) A．6F B．7F C.F D.F 6．(2013年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)關(guān)于萬有引力定律及其表達(dá)式F＝，下列說法中正確的是(　　) A．對(duì)于不同物體，G取值不同 B．G是萬有引力常量，由實(shí)驗(yàn)測得 C．兩個(gè)物體彼此所受的萬有引力方向相同 D．兩個(gè)物體之間的萬有引力是一對(duì)平衡力 1．萬有引力定律 (1)內(nèi)容：宇宙間任意兩個(gè)有質(zhì)量的物體間都存在相互吸引力，其大小與兩物體的質(zhì)量乘積成正比，與它們間距離的二次方成反比． (2)數(shù)學(xué)表達(dá)式：F＝，式中G稱為引力常量，且G＝6.6710－11 Nm2/kg2，第一次在實(shí)驗(yàn)室中較準(zhǔn)確測量出G的是英國科學(xué)家卡文迪許． (3)適用條件：適用于相距很遠(yuǎn)，可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的相互作用；若兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體，則r為兩球體球心間的距離． (4)解題的相關(guān)知識(shí)：應(yīng)用萬有引力定律解題的知識(shí)常集中于兩點(diǎn)：一是天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即F引＝F向，具體來講就是：＝m＝mω2R＝mR；二是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即＝mg從而得出GM＝gR2，式中R為地球半徑，g為地表的重力加速度． (5)判斷衛(wèi)星或行星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系： 由＝m＝mω2R＝mR，可得： ①v＝，即R越大，v越??； ②ω＝，即R越大，ω越小； ③T＝，即R越大，T越大． 2．地球同步衛(wèi)星 所謂地球同步衛(wèi)星，是指位于赤道平面內(nèi)相對(duì)于地面靜止的，以和地球自轉(zhuǎn)角速度相同的角速度繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，因?yàn)橥叫l(wèi)星主要用于通信等方面，故同步衛(wèi)星又叫通信衛(wèi)星． 同步衛(wèi)星具有以下特點(diǎn)： (1)周期一定：同步衛(wèi)星在赤道上空相對(duì)地球靜止，它繞地球的運(yùn)動(dòng)與地球自轉(zhuǎn)同步，它的運(yùn)動(dòng)周期就等于地球自轉(zhuǎn)的周期，即T＝24 h. (2)角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度． (3)軌道一定：只能位于地球赤道上空的某一特定高度，其高度可由周期求出． (4)環(huán)繞速度大小一定：由于同步衛(wèi)星的軌道高度一定，所以所有同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小是一定的． 考點(diǎn)2　環(huán)繞速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度(Ⅰ) 1．(2015年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)第一宇宙速度是指(　　) A．月球繞行地球的速度 B．飛行器克服地球引力脫離地球的速度 C．飛行器克服太陽引力脫離太陽系的速度 D．飛行器在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須具有的速度 2．(2013年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)地面上發(fā)射人造衛(wèi)星，不同發(fā)射速度會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，下列說法中正確的是(　　) A．要使衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，發(fā)射速度至少要達(dá)到11.2 km/s B．要使衛(wèi)星飛出太陽系，發(fā)射速度至少要達(dá)到16.7 km/s C．發(fā)射速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之間，衛(wèi)星能繞太陽運(yùn)動(dòng) D．發(fā)射速度小于7.9 km/s，衛(wèi)星能在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1．第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v＝7.9 km/s，是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞速度，它是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，該速度又是環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中的最大運(yùn)行速度． 2．第二宇宙速度(又叫脫離速度)v＝11.2 km/s：在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星或飛到其他行星上去所必需的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度． 3．第三宇宙速度(逃逸速度)v＝16.7 km/s：在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽的引力范圍，飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小速度，稱為第三宇宙速度． 考點(diǎn)3　經(jīng)典力學(xué)的適用范圍和局限性(Ⅰ) (2017年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)下列物體的運(yùn)動(dòng)不能用經(jīng)典力學(xué)描述的是(　　) A．子彈的飛行 B．人造衛(wèi)星的運(yùn)行 C．小汽車的行駛 D．光子的運(yùn)動(dòng) 1．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的，而狹義相對(duì)論認(rèn)為，物體的質(zhì)量隨著物體運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大． 2．宏觀物體與微觀粒子行為的差異：宏觀物體具有粒子性；而微觀粒子不僅具有粒子性，同時(shí)還具有波動(dòng)性，又稱波粒二象性． 3．經(jīng)典力學(xué)理論的適用范圍：弱相互作用下，低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體． 人類對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)過程都是從膚淺到深刻，從片面到全面，一步步深入，一步步完善．所以理論的完善也需要一個(gè)過程，經(jīng)典力學(xué)理論不可能窮盡一切真理，必有其局限性，現(xiàn)在可認(rèn)為經(jīng)典理論是狹義相對(duì)論和量子理論的特例． 一、單項(xiàng)選擇題Ⅰ：本大題共10小題，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求． 1．(2017年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)下列科學(xué)家中，用扭秤實(shí)驗(yàn)測出引力常量數(shù)值的是(　　) A．牛頓　　　　　　　　　　 B．愛因斯坦 C．卡文迪許 D．伽利略 2．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星所受萬有引力F與軌道半徑r的關(guān)系是(　　) A．F與r成正比 B．F與r成反比 C．F與r2成正比 D．F與r2成反比 3．(2015年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)在軌道上運(yùn)行的多顆地球同步衛(wèi)星，它們的(　　) A．線速度不相等 B．軌道距離地面的高度相等 C．線速度一定大于第一宇宙速度 D．線速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 4．把太陽系各行星的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，比較各行星周期，則離太陽越遠(yuǎn)的行星(　　) A．周期越小 B．周期越長 C．周期都一樣 D．無法確定 5．(2011年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)某空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如果在空間站中用天平測量物體的質(zhì)量，下列說法正確的是(　　) A．所測得的質(zhì)量比地球上的小 B．所測得的質(zhì)量比地球上的大 C．無法測出物體的質(zhì)量 D．所測得的質(zhì)量與地球上的相等 6．在地面上發(fā)射飛行器，如果發(fā)射速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，則它將(　　) A．圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng) B．圍繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng) C．掙脫地球的束縛繞太陽運(yùn)動(dòng) D．掙脫太陽的束縛飛離太陽系 7．紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的一顆繞太陽運(yùn)行的小行星被命名為“南大仙林星”．如圖所示，軌道上a、b、c、d四個(gè)位置中，該行星受太陽引力最大的是 (　　) A．a(chǎn) B．b C．c D．d 8．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月飛行的高度距離月球表面100 km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度為200 km的“嫦娥一號(hào)”更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月飛行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛行軌道如圖所示．則(　　) A．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行的周期比“嫦娥一號(hào)”更小 B．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行的線速度比“嫦娥一號(hào)”更小 C．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行時(shí)角速度比“嫦娥一號(hào)”更小 D．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行時(shí)向心加速度比“嫦娥一號(hào)”更小 9．人造衛(wèi)星以第一宇宙速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)．關(guān)于這個(gè)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星的周期比以其他速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星都小 B．衛(wèi)星必須在赤道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng) C．衛(wèi)星所受的萬有引力大于它環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)所需的向心力 D．衛(wèi)星的運(yùn)行周期必須等于地球的自轉(zhuǎn)周期 10．(2015年1月廣東學(xué)業(yè)水平考試)發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的物理學(xué)家是(　　) A．開普勒 B．牛頓 C．愛因斯坦 D．麥克斯韋 二、單項(xiàng)選擇題Ⅱ：本大題共10小題，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求． 11．(2015年1月廣東學(xué)業(yè)水平考試)一個(gè)物體在地球表面所受的萬有引力為F，則該物體在距離地面高度為地球半徑的2倍時(shí)，所受萬有引力為(　　) A.F B.F C.F D.F 12．(2011年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)關(guān)于萬有引力定律及其應(yīng)用，下列說法正確的是(　　) A．兩物體間的萬有引力是一對(duì)平衡力 B．伽利略發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 C．利用萬有引力定律可計(jì)算天體的質(zhì)量 D．兩物體間的萬有引力大小與物體間的距離成反比 13．由于通信和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的 (　　) A．質(zhì)量可以不同 B．軌道半徑可以不同 C．軌道平面可以不同 D．速率可以不同 14．地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為 (　　) A．1∶27 B．1∶9 C．1∶3 D．9∶1 15．(2015年1月廣東學(xué)業(yè)水平考試)關(guān)于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) A．軌道半徑越大，周期越大 B．軌道半徑越大，線速度越大 C．軌道半徑越大，角速度越大 D．軌道半徑越大，向心加速度越大 16．下列關(guān)于第一宇宙速度的說法中正確的是(　　) A．第一宇宙速度又稱為逃逸速度 B．第一宇宙速度的數(shù)值是11.2 km/s C．第一宇宙速度的數(shù)值是7.9 km/s D．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小線速度 17．關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是(　　) A．同步衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值 B．同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止，處于平衡狀態(tài) C．同步衛(wèi)星運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 D．同步衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 18．兩個(gè)相距為r的小物體，它們之間的萬有引力為F.保持質(zhì)量不變，將它們間的距離增大到3r.那么它們之間萬有引力的大小將變?yōu)?　　) A．F B．3F C． D． 19．下列關(guān)于萬有引力大小的計(jì)算式F＝G的說法正確的是(　　) A．當(dāng)兩物體之間的距離r→0時(shí)，F(xiàn)→∞ B．若兩位同學(xué)質(zhì)心之間的距離遠(yuǎn)大于它們的尺寸，則這兩位同學(xué)之間的萬有引力的大小可用上式近似計(jì)算 C．公式中的G是一個(gè)沒有單位的常量 D．兩物體之間的萬有引力大小跟它們的質(zhì)量、距離有關(guān)，跟它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān) 20．(2015年6月廣東學(xué)業(yè)水平考試)在經(jīng)典力學(xué)中，關(guān)于慣性，下列說法正確的是(　　) A．力是改變物體慣性的原因 B．物體只有靜止時(shí)才有慣性 C．質(zhì)量是物體慣性大小的量度 D．速度越大的物體慣性越大 三、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有2個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的． 21．以下說法正確的是 (　　) A．經(jīng)典力學(xué)理論普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用 B．經(jīng)典力學(xué)理論的成立具有一定的局限性 C．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變 D．相對(duì)論與量子力學(xué)否定了經(jīng)典力學(xué)理論 22．對(duì)于萬有引力定律的表述式F＝，下面說法中正確的是(　　) A．公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的 B．當(dāng)m1與m2一定時(shí)，隨著r的增大，萬有引力逐漸減小 C．m1與m2受到的引力總是大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力 D．m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān) 23．在繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星上，下列哪些儀器不能正常使用 (　　) A．天平 B．彈簧秤 C．?dāng)[鐘 D．水銀氣壓計(jì) 考題導(dǎo)練核心歸納 考點(diǎn)1 1．A　2.A　3.D　4.A 5．【解析】選D.由公式F＝可以對(duì)比出衛(wèi)星在離地面高度約6R的軌道上受到的萬有引力約為F. 6．【解析】選B.G＝6.6710－11 Nm2/kg2，A錯(cuò)，G由扭秤實(shí)驗(yàn)測得，B對(duì)，兩個(gè)物體彼此所受的萬有引力方向相反，兩者是一對(duì)作用力和反作用力，等大反向． 考點(diǎn)2 1．D 2．【解析】選B.第一宇宙速度是7.9 km/s，是最小發(fā)射速度，也是最大環(huán)繞速度，A錯(cuò)．要飛出太陽系，則需達(dá)到第三宇宙速度16.7 km/s，B對(duì)．衛(wèi)星能在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要?jiǎng)偤眠_(dá)到第一宇宙速度，D錯(cuò)．發(fā)射速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之間，衛(wèi)星能繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)． 考點(diǎn)3 【解析】選D.當(dāng)速度接近光速時(shí)，由相對(duì)論規(guī)律可知，物體的質(zhì)量將隨速度的變化而變化，經(jīng)典力學(xué)不再適用，D項(xiàng)不適用于經(jīng)典力學(xué)規(guī)律． 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)實(shí)戰(zhàn)演練 一、 單項(xiàng)選擇題Ⅰ 1．C 2．【解析】選D.根據(jù)萬有引力定律可知，F(xiàn)與r2成反比． 3．B 4．【解析】選B.越遠(yuǎn)，軌道半徑越大，則周期越長． 5．【解析】選C.空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，空間站中所有物體處于完全失重狀態(tài)，無法使用天平，所以測質(zhì)量無法完成． 6．【解析】選B.發(fā)射速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，飛行器圍繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)． 7．【解析】選A.“南大仙林星” 繞太陽運(yùn)行時(shí)，該行星受太陽引力的大小為F＝，因?yàn)閍點(diǎn)與太陽間距最小，則a點(diǎn)受到的太陽引力最大． 8．【解析】選A.由T＝可知，A正確；由v＝可知B錯(cuò)誤；由ω＝＝可知，C錯(cuò)誤；由a＝可知，D錯(cuò)誤． 9．【解析】選A.以第一宇宙速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑最小，周期最小，比地球自轉(zhuǎn)周期小．衛(wèi)星所受的萬有引力等于它環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)所需的向心力．該衛(wèi)星的軌道不一定就在赤道平面內(nèi)． 10．B 二、單項(xiàng)選擇題Ⅱ 11．【解析】選D.物體在地球表面時(shí)，物體距地心的距離是地球半徑R，所受的萬有引力為F，該物體在距離地面高度為地球半徑的2倍時(shí)，此時(shí)物體距離地心的距離為3R，由萬有引力公式F＝可以求出此時(shí)的力應(yīng)為F. 12．【解析】選C.兩物體間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力，其大小與物體間的距離的平方成反比，利用萬有引力定律可計(jì)算天體的質(zhì)量． 13．【解析】選A.由于同步衛(wèi)星運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故同步衛(wèi)星的軌道半徑大小是確定的，速度v也是確定的，同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同．要想使衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，軌道平面一定是赤道平面．故只有選項(xiàng)A正確． 14．【解析】選B.設(shè)登月飛船質(zhì)量為m，由月球和地球?qū)Φ窃嘛w船的引力大小相等，可得G＝G，因此＝＝，B正確． 15．A 16．【解析】選C.第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，數(shù)值為7.9 km/s，第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大線速度． 17．【解析】選A.同步衛(wèi)星定軌道、定周期、定速度，所以同步衛(wèi)星離地面的高度是一個(gè)定值，A正確．同步衛(wèi)星在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度不為零，不可能處于平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤．第一宇宙速度又叫最大環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星的速度是3 km/s，小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤．由a＝rω可知同步衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度，D錯(cuò)誤． 18．【解析】選D.由萬有引力定律可列出兩個(gè)方程，比值后可以得出D選項(xiàng)為正確答案． 19．【解析】選B.當(dāng)兩物體距離趨近零時(shí)，萬有引力是存在的，但是該公式不適用，A錯(cuò)．G是有單位的常量，C錯(cuò)．兩物體之間的萬有引力大小跟它們的質(zhì)量、距離有關(guān)，跟它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，D錯(cuò)． 20．C 三、多項(xiàng)選擇題 21．【解析】選BC.經(jīng)典力學(xué)理論適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變． 22．【解析】選ABD.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的，當(dāng)m1與m2一定時(shí)，隨著r的增大，萬有引力逐漸減小，它們之間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力，總是大小相等的． 23．【解析】選ACD.衛(wèi)星上的物體受到地球引力(即重力)作用，但是由于物體的重力完全用來提供向心力，因此物體處于完全失重的狀態(tài)，因此凡是制造原理與重力有關(guān)的儀器均不能正常使用．