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1.1 集合的概念與運算
教師專用真題精編
1.(2018課標全國Ⅰ理,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},則?RA=( )
A.{x|-1
2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
答案 B 本題主要考查集合的基本運算及一元二次不等式的解法.
化簡A={x|x<-1或x>2},∴?RA={x|-1≤x≤2}.故選B.
2.(2018北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},則A∩B=( )
A.{0,1} B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}
答案 A 本題主要考查集合的運算.
化簡A={x|-23},則A∩B=( )
A.{x|-22},則?UA=( )
A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案 C 根據(jù)補集的定義可知?UA={x|-2≤x≤2}=[-2,2].故選C.
11.(2017山東文,1)設集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},則M∩N=( )
A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2)
答案 C |x-1|<1?-10”的充分必要條件;
命題②:對任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).( )
A.命題①和命題②都成立
B.命題①和命題②都不成立
C.命題①成立,命題②不成立
D.命題①不成立,命題②成立
答案 A 由題意d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B)=card(A)+card(B)-2card(A∩B)≥0,A=B?card(A∪B)=card(A∩B)?d(A,B)=0,所以A≠B?d(A,B)>0,說明命題①成立.對于命題②,可由韋恩圖分析命題成立.
18.(2015天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},則集合A∩?UB=( )
A.{2,5} B.{3,6}
C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8}
答案 A 由已知得?UB={2,5,8},∴A∩?UB={2,5},故選A.
19.(2015課標全國Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},則集合A∩B中元素的個數(shù)為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案 D 由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.故選D.
20.(2015課標全國Ⅱ理,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},則A∩B=( )
A.{-1,0} B.{0,1}
C.{-1,0,1} D.{0,1,2}
答案 A 因為B={x|-2
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