江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題綜合仿真練(三)(含解析).doc
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14個(gè)填空題綜合仿真練(三) 1.命題p:?x∈R,x2+2x+1≤0是________命題(選填“真”或“假”). 解析:由x2+2x+1=(x+1)2≥0,得?x∈R,x2+2x+1≤0是真命題. 答案:真 2.已知集合A={1,3},B={1,2,m},若A?B,則實(shí)數(shù)m=________. 解析:由A?B知m∈A且m≠1,所以m=3. 答案:3 3.已知復(fù)數(shù)z=,其中i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的模是________. 解析:法一:因?yàn)閦=,所以|z|====. 法二:因?yàn)閦===1-2i,所以|z|==. 答案: 4.某學(xué)校共有師生3 200人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本,已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150,那么該學(xué)校的教師人數(shù)是________. 解析:樣本中教師抽160-150=10人,設(shè)該校教師人數(shù)為n,則=,所以n=200. 答案:200 5.如圖是給出的一種算法,則該算法輸出的t的值是________. 解析:當(dāng)i=2時(shí),滿(mǎn)足循環(huán)條件,執(zhí)行循環(huán)t=12=2,i=3; 當(dāng)i=3時(shí),滿(mǎn)足循環(huán)條件,執(zhí)行循環(huán)t=23=6,i=4; 當(dāng)i=4時(shí),滿(mǎn)足循環(huán)條件,執(zhí)行循環(huán)t=64=24,i=5; 當(dāng)i=5時(shí),不滿(mǎn)足循環(huán)條件,退出循環(huán),輸出t=24. 答案:24 6.男隊(duì)有號(hào)碼1,2,3的三名乒乓球運(yùn)動(dòng)員,女隊(duì)有號(hào)碼為1,2,3,4的四名乒乓球運(yùn)動(dòng)員,現(xiàn)兩隊(duì)各出一名運(yùn)動(dòng)員比賽一場(chǎng),則出場(chǎng)的兩名運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼不同的概率為_(kāi)_______. 解析:兩隊(duì)各出一名運(yùn)動(dòng)員的基本事件總數(shù)n=12,出場(chǎng)的兩名運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼不同的對(duì)立事件是出場(chǎng)的兩名運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼相同,共有3個(gè)基本事件,所以出場(chǎng)的兩名運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼不同的概率P=1-=. 答案: 7.等差數(shù)列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,則3a9-a13=________. 解析:由題意及等差數(shù)列的性質(zhì)得5a7=100,故a7=20,3a9-a13=3(a1+8d)-(a1+12d)=2a7=40. 答案:40 8.將函數(shù)f(x)=sin 2x+cos 2x的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位,可得函數(shù)g(x)=sin 2x-cos 2x的圖象,則φ的最小值為_(kāi)_______. 解析:f(x)=sin=sin, g(x)=sin=sin, 故將函數(shù)f(x)向右平移+kπ,k∈Z個(gè)單位可得g(x)的圖象,因?yàn)棣?0,故φ的最小值為. 答案: 9.已知圓錐的底面圓心到某條母線(xiàn)的距離為1,則該圓錐母線(xiàn)的長(zhǎng)度取最小值時(shí),該圓錐的體積為_(kāi)_______. 解析:設(shè)圓錐的底面半徑為r,圓錐的高為h,則有+=1,而母線(xiàn)長(zhǎng)l=, 則l2=(r2+h2)≥4,即可得母線(xiàn)最小值為2,此時(shí)r=h=,則體積為πr2h=()3π=π. 答案:π 10.如圖,點(diǎn)A,B分別在x軸與y軸的正半軸上移動(dòng),且AB=2,若點(diǎn)A從(,0)移動(dòng)到(,0),則AB的中點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi)_______. 解析:連結(jié)D′O,DO(圖略),由題意得OD=OD′=1,故點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O(shè)為原點(diǎn),1為半徑的圓,即點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為x2+y2=1,點(diǎn)D,點(diǎn)D′,則∠D′Ox=,∠DOx=,所以∠D′OD=,所以點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路程為的長(zhǎng),為. 答案: 11.在Rt△ABC中,∠C=90,AC=4,BC=2,D是BC的中點(diǎn),E是AB的中點(diǎn),P是△ABC(包括邊界)內(nèi)任一點(diǎn).則的取值范圍是________. 解析:以C為坐標(biāo)原點(diǎn),CB,CA所在直線(xiàn)分別為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則A(0,4),B(2,0),E(1,2),D(1,0),設(shè)P(x,y), 則=(1,-4)(x-1,y-2)=x-4y+7, 令z=x-4y+7,則y=x+,作直線(xiàn)y=x, 平移直線(xiàn)y=x,由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=x+, 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),直線(xiàn)的截距最大,但此時(shí)z最小, 當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),直線(xiàn)的截距最小,此時(shí)z最大. 即zmin=-44+7=-9,zmax=2+7=9, 即-9≤≤9. 故的取值范圍是[-9,9]. 答案:[-9,9] 12.已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率e=,A,B是橢圓的左、右頂點(diǎn),P是橢圓上不同于A,B的一點(diǎn),直線(xiàn)PA,PB的傾斜角分別為α,β,則=________. 解析:由題意可知A(-a,0),B(a,0),設(shè)P(x0,y0),則kPAkPB=,又y=b2-x,所以kPAkPB=-,即tan αtan β=-.又e== =,所以-=-,即tan αtan β=-,所以===. 答案: 13.已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,點(diǎn)P是以A為圓心的單位圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q滿(mǎn)足=+,則||的最小值是__________. 解析:以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為x軸正半軸,使得C落在第一象限,建立平面直角坐標(biāo)系(圖略),設(shè)P(cos α,sin α),則由=+ 得,Qcos α+,sin α+,故點(diǎn)Q的軌跡是以D為圓心,為半徑的圓.又BD=,所以||的最小值是-. 答案:- 14.已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=2f,當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=ln x.若在區(qū)間上,函數(shù)g(x)=f(x)-ax恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 解析:當(dāng)x∈時(shí),∈[1,3],則f(x)=2f=2ln=-2ln x,在同一直角坐標(biāo)系中作y=ln x,x∈[1,3]與y=-2ln x,x∈的圖象如圖所示,由圖象知當(dāng)y=ax在直線(xiàn)OA與y=ln x,x∈[1,3]的切線(xiàn)OB之間及直線(xiàn)OA上,即kOB- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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