（京津瓊魯專用）2018-2019學年高中物理 第二章 恒定電流 實驗：測定金屬的電阻率學案 新人教版必修2.docx

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實驗：測定金屬的電阻率 [學科素養(yǎng)與目標要求] 物理觀念：掌握測定金屬電阻率的實驗原理、實驗器材. 科學探究：了解本實驗需要測的物理量及所用的器材和方法；能進行分組分層、自主合作探究，能綜合信息進行數據處理. 科學思維：進一步掌握用伏安法測電阻的電路的設計思想，會根據不同情況設計電路圖. 科學態(tài)度與責任：在實驗過程中保持很好地交流、合作，準確記錄數據，認真進行數據處理. 1.實驗原理 (1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝).電路原理圖如圖1所示. 圖1 (2)用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝). (3)由電阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出電阻率. 2.實驗器材 螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、開關及導線、待測金屬絲、電池、滑動變阻器. 3.實驗步驟 (1)測直徑：用螺旋測微器在待測金屬絲上三個不同位置各測一次直徑，并記錄. (2)連電路：按如圖1所示的電路圖連接實驗電路. (3)量長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的待測金屬絲的有效長度，重復測量3次，并記錄. (4)求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經檢查確認無誤后，閉合開關S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，記入表格內，斷開開關S. (5)拆除實驗電路，整理好實驗器材. 4.數據處理 電阻R的數值可用以下兩種方法確定： ①計算法：利用每次測量的U、I值分別計算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結果. ②圖象法：可建立I－U坐標系，將測量的U、I值描點作出圖象，利用圖象的斜率來求出電阻值R. 5.注意事項 (1)因一般金屬絲電阻較小，為了減少實驗的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法； (2)本實驗若用限流式接法，在接通電源之前應將滑動變阻器調到阻值最大狀態(tài). (3)測量l時應測接入電路的金屬絲的有效長度(即兩接線柱之間的長度)；在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d. (4)電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化. 一、實驗原理及操作 例1　在“探究電阻與長度、橫截面積的關系”的實驗中，用刻度尺測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖2所示，金屬絲的匝數為39，用米尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5Ω，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后用控制變量法探究電阻與導體長度、橫截面積的關系. 圖2 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為mm. (2)為此取來兩節(jié)新的干電池、開關和若干導線及下列器材： A.電壓表0～3V，內阻約10kΩ B.電壓表0～15V，內阻約50kΩ C.電流表0～0.6A，內阻約0.05Ω D.電流表0～3A，內阻約0.01Ω E.滑動變阻器，0～10Ω F.滑動變阻器，0～100Ω ①要求較準確地測出其阻值，電壓表應選，電流表應選，滑動變阻器應選.(填序號) ②實驗中某同學的實物連線如圖3所示，請指出該同學實物連線中的兩處明顯錯誤. 圖3 錯誤a：； 錯誤b：. 答案　(1)0.649(0.647～0.651均可)　(2)①A　C　E ②錯誤a：導線連接在滑動變阻器的滑片上　錯誤b：采用了電流表內接法 解析　(1)從題圖中可讀出緊密繞制的金屬絲的寬度為2.53cm，故直徑為≈0.0649cm＝0.649mm(0.647～0.651mm均可). (2)①因為兩節(jié)干電池的電動勢是3V，故用3V量程的電壓表A；因為金屬絲的電阻大約為5Ω，如果把3V的電動勢全加在金屬絲上，電流才是0.6A，因此用量程是0.6A的電流表C；此題中金屬絲的電阻大約為5Ω，為了減小實驗誤差，應選10Ω的滑動變阻器E. 二、實驗數據處理 例2　在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準.待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm. 圖4 (1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖4所示，其讀數應為mm(該值接近多次測量的平均值). (2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實驗所用器材為電池組(電動勢3V)、電流表(內阻約0.1Ω)、電壓表(內阻約3kΩ)、滑動變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開關、導線若干. 某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數據如下： 次數 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上實驗數據可知，他們測量Rx是采用圖5中的圖(選填“甲”或“乙”). 圖5 (3)圖6是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端.請根據(2)所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞. 圖6 (4)這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖7所示，圖中已標出了與測量數據對應的4個坐標點.請在圖中標出第2、4、6次測量數據的坐標點，并描繪出U－I圖線.由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝Ω(保留兩位有效數字). 圖7 (5)根據以上數據可以估算出金屬絲電阻率約為(填選項前的符號). A.110－2Ωm B.110－3Ωm C.110－6Ωm D.110－8Ωm (6)任何實驗測量都存在誤差，本實驗所用測量儀器均已校準，下列關于誤差的說法中正確的是(有多個正確選項). A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由讀數引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差 B.由電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差 C.若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差 D.用U－I圖象處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差 答案　(1)0.398(0.395～0.399均正確)　(2)甲　(3)見解析圖　(4)見解析圖　4.4(4.3～4.7均可)　(5)C　(6)CD 解析　(1)螺旋測微器的讀數為0 mm＋39.80.01 mm＝0.398 mm. (2)由實驗記錄的數據可知Rx的阻值大約為5 Ω.由題知Rx?RV，故電流表?外接.若滑動變阻器接為限流式接法，電路中最小電流值Imin＝≈0.12 A，則Rx兩端的電壓最小值Umin＝IminRx＝0.6 V，而從實驗數據可知Rx兩端電壓可為0.10 V，因此滑動變阻器應采用分壓式接法. (3)實物圖如圖甲所示 甲 (4)圖線應過原點，選盡可能多的點連成一條直線，不在直線上的點均勻分布在直線兩側，明顯偏離的點應舍去，如圖乙所示. 乙 圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx≈4.4 Ω. (5)根據Rx＝ρ得金屬絲的電阻率ρ＝＝＝ Ωm≈1.0910－6Ωm，故選項C正確. (6)系統(tǒng)誤差是由儀器的某些不完善或實驗方法不夠完善等產生的，其測量結果總是偏大或偏小；偶然誤差具有隨機性，可以通過多次測量取平均值或圖象法來減小偶然誤差. 現在要測量一段電阻絲的電阻率ρ，其阻值Rx約為0.5Ω，允許通過的最大電流為0.5A.現有如下器材可供選擇： 電流表A(量程0.6A，內阻約為0.6Ω) 電壓表V(量程3V，內阻約為3kΩ) 待測電阻絲Rx(阻值約為0.5Ω) 標準電阻R0(阻值5Ω) 滑動變阻器R1(5Ω，2A) 滑動變阻器R2(200Ω，1.5A) 直流電源E(E＝6V，內阻不計) 開關S、導線若干 (1)圖為四位同學分別設計的測量電路的一部分，你認為合理的是； (2)實驗中滑動變阻器應該選擇(選填“R1”或“R2”)，并采用接法； (3)根據你在(1)(2)中的選擇，在圖8甲上完成實驗電路的連接； 圖8 (4)實驗中，如果兩電表的讀數分別為U和I，測得拉直后電阻絲的長度為L、直徑為D，則待測電阻絲的電阻率ρ的計算式為ρ＝； (5)用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數如圖乙所示，則該電阻絲的直徑D＝. 答案　(1)C　(2)R1　分壓式　(3)見解析圖 (4)(－R0)　(5)1.205(0.002) mm 解析　(1)電阻Rx兩端的最大電壓U＝IRx＝0.25V，約為電壓表量程的，需要在待測電阻Rx兩端串聯分壓電阻，即串聯標準電阻R0，此時R0＋Rx＜，電流表采用外接法，選項C正確. (2)滑動變阻器若選用R2并采用限流式接法，調控范圍小，操作不便，而電源內阻不計，不用考慮大電流時電源電動勢的變化，因而選擇R1，并采用分壓式接法. (3)根據測量電路圖和滑動變阻器的分壓式接法，實物連線如圖所示. (4)待測電阻Rx＝－R0. 由電阻定律有Rx＝＝，聯立解得ρ＝(－R0). (5)螺旋測微器的讀數為1mm＋0.0120.5mm＝1.205mm. 1.(多選)在“測定金屬的電阻率”的實驗中，以下操作中正確的是(　　) A.用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中 B.用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值 C.用伏安法測電阻時，采用電流表內接法，多次測量后算出平均值 D.實驗中應保持金屬絲的溫度不變 答案　BD 2.(多選)在“測定金屬的電阻率”實驗中，下列關于誤差的說法中正確的是(　　) A.電流表采用外接法，將會使ρ測＜ρ真 B.電流表采用外接法，由于電壓表的并聯引起了電阻絲分壓的減小而引起測量誤差 C.由ρ＝可知，I、d、U、l中每一個物理量的測量都會引起ρ的測量誤差 D.由ρ＝可知對實驗結果準確性影響最大的是直徑d的測量 答案　ACD 解析　由于采用電流表外接法，將導致R測＜R真，由ρ＝可知ρ測＜ρ真，A對；雖然電壓表的并聯引起電阻絲分的電壓減小，但是計算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的瞬時對應關系，由于電壓表的分流會使電流I的測量值偏大，電阻測量值偏小，引起誤差，B錯；由ρ＝可知I、d、U、l每一個物理量的測量都會引起ρ的誤差，但由于直徑的指數為2，所以對結果影響最大的是d的測量，C、D對. 3.在“測定金屬的電阻率”的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5Ω，實驗室備有下列實驗器材： A.電壓表(量程0～3V，內阻約為15kΩ)； B.電壓表(量程0～15V，內阻約為75kΩ)； C.電流表(量程0～3A，內阻約為0.2Ω)； D.電流表(量程0～0.6A，內阻約為1Ω)； E.滑動變阻器R1(0～10Ω，0.6A)； F.滑動變阻器R2(0～2000Ω，0.1A)； G.電池組E(電動勢為3V)； H.開關S，導線若干. (1)為減小實驗誤差，應選用的實驗器材有(填器材前面的序號). (2)為減小實驗誤差，應選用如圖1中(選填“甲”或“乙”)為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把如圖2中的實物圖用線連接起來. 圖1 圖2 (3)若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數如圖3所示，則金屬絲的直徑為mm，電阻值為Ω. 　 圖3 答案　(1)ADEGH　(2)乙　見解析圖 (3)0.636(0.634～0.638均可)　2.4 解析　(1)由于電源的電動勢為3 V，所以電壓表應選A；被測電阻約為5 Ω，電路中的最大電流約為I＝＝ A＝0.6 A，電流表應選D；根據滑動變阻器允許通過的最大電流可知，滑動變阻器應選E；還要選用電池組和開關，導線若干.故應選用的實驗器材有A、D、E、G、H. (2)由于>，應采用電流表外接法，應選題圖乙所示電路，實物連接如圖所示. (3)從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.636 mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20 V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50 A，被測金屬絲的阻值為 Rx＝＝ Ω＝2.4 Ω. 4.用伏安法測量電阻R的阻值，并求出電阻率ρ. 給定電壓表(內阻約為50kΩ)、電流表(內阻約為40Ω)、滑動變阻器、電源、開關、待測電阻(約為250Ω)及導線若干(要求測量電流、電壓能從0開始調節(jié)). (1)在虛線框中畫出測量R的電路圖. 圖4 (2)圖4中的6個點表示實驗中測得的6組電流I、電壓U的值，試寫出根據此圖求R值的步驟：. (3)求出的電阻值R＝.(保留3位有效數字) (4)待測電阻是一均勻材料制成的圓柱體，用50分度的游標卡尺測量其長度與直徑，結果分別如圖5甲、乙所示.由圖可知其長度為，直徑為. 圖5 (5)由以上數據可求出ρ＝.(保留3位有效數字) 答案　(1)見解析圖 (2)見解析 (3)229Ω(221～237Ω均正確) (4)0.800cm　0.190cm (5)8.1110－2Ωm 解析　(1)由于R＜，應采用電流表外接法，要求測量電流、電壓從0開始調節(jié)，滑動變阻器采用分壓式接法.如圖所示. (2)①作U－I圖線，圖線應為過原點的直線，使直線過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線兩側，偏離直線較遠的點(左起第2個點)應舍棄；②求該直線的斜率k，則R＝k. (3)在圖象中的直線上取兩點，求出R≈229 Ω. (4)題圖甲讀數l＝8 mm＋00.02 mm＝8.00 mm＝0.800 cm 題圖乙讀數d＝1 mm＋450.02 mm＝1.90 mm＝0.190 cm (5)由R＝ρ，得ρ＝＝ Ωm≈8.1110－2Ωm 5.一根細長而均勻的金屬管線樣品，長約60cm，電阻大約6Ω，截面圖如圖6所示. (1)用螺旋測微器測量金屬管線的外徑，示數如圖7所示，金屬管線的外徑為mm. 圖6　　　　　　　圖7 (2)實驗室有如下器材： A.電流表(量程0.6A，內阻約0.1Ω) B.電流表(量程3A，內阻約0.03Ω) C.電壓表(量程3V，內阻約3kΩ) D.滑動變阻器(1750Ω，0.3A) E.滑動變阻器(15Ω，3A) F.蓄電池(6V，內阻很小) G.開關一個，帶夾子的導線若干 要進一步精確測量金屬管線樣品的阻值，電流表應選，滑動變阻器應選.(只填代號字母). (3)將如圖8所示的實物電路補充完整. 圖8 (4)金屬管線樣品材料的電阻率為ρ，通過多次測量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內形狀不規(guī)則的中空部分的截面積S，在前面實驗的基礎上，還需要測量的物理量是.計算中空部分截面積的表達式為S＝. 答案　(1)1.1250.001　(2)A　E (3)如圖所示 (4)管線長度L?。? 6.某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ.步驟如下： (1)用20分度的游標卡尺測量其長度如圖9甲所示，由圖可知其長度為mm； 　 圖9 (2)用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑為mm； (3)現已知圓柱體的電阻大約是200Ω，該同學用伏安法精確測量其電阻R，現有的器材及其代號和規(guī)格如下： 待測圓柱體電阻R 電流表A1(量程0～4mA，內阻約50Ω) 電流表A2(量程0～10mA，內阻約30Ω) 電壓表V1(量程0～3V，內阻約10kΩ) 電壓表V2(量程0～15V，內阻約25kΩ) 直流電源E(電動勢4V，內阻不計) 滑動變阻器R1(阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A) 滑動變阻器R2(阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A) 開關S，導線若干 為使實驗誤差較小，要求測得多組數據進行分析，請在虛線框中畫出測量的電路圖，并標明所用器材的代號. 答案　(1)50.15　(2)4.700 (3)如圖所示 7.在“測定金屬的電阻率”的實驗中，需要用刻度尺測出待測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻Rx. 圖10 (1)請寫出計算金屬絲電阻率的表達式ρ＝(用上述測量的字母表示). (2)若實驗中測量金屬絲的長度和直徑時，刻度尺和螺旋測微器的示數分別如圖10所示，則金屬絲長度的測量值為l＝cm，金屬絲直徑的測量值為d＝mm. (3)用電流表和電壓表測金屬絲的電阻時，由于電壓表、電流表內阻的影響，不論使用電流表內接法還是電流表外接法，都會產生系統(tǒng)誤差.按如圖11所示的電路進行測量，可以消除由于電表內阻造成的系統(tǒng)誤差. 圖11 利用該電路進行實驗的主要操作過程是： 第一步：先將R2的滑片調到最左端，單刀雙擲開關S2擲向1閉合，閉合開關S1，調節(jié)滑動變阻器R1和R2，使電壓表和電流表的示數盡量大些(不超過量程)，讀出此時電壓表和電流表的示數U1、I1. 第二步：保持兩滑動變阻器的滑片位置不變，將單刀雙擲開關S2擲向2閉合，讀出此時電壓表和電流表的示數U2、I2. 請寫出由以上記錄數據計算被測電阻Rx的表達式Rx＝. 答案　(1)　(2)36.50(36.48～36.52均可) 0.797(0.796～0.798均可)　(3)－