2019年高考物理一輪復(fù)習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動 第3講 運動圖象 追及相遇問題練習.doc

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第3講　運動圖象　追及相遇問題 板塊三限時規(guī)范特訓(xùn) 　　時間：45分鐘　滿分：100分 一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選) 1．[2018長春模擬]如圖所示是甲、乙兩物體從同一點出發(fā)的位移—時間(xt)圖象，由圖象可以看出在0～4 s這段時間內(nèi)(　　) A．甲、乙兩物體始終同向運動 B．4 s時甲、乙兩物體之間的距離最大 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m 答案　D 解析　由圖象可知，甲物體在2 s后運動方向改變，A錯誤；4 s時兩車相遇，B錯誤；2 s末甲、乙距離最大為3 m，D正確；0～4 s這段時間內(nèi)甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故C錯誤。 2．[2018奉賢區(qū)模擬]一物體運動的速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象可知(　　) A．4 s內(nèi)物體在做曲線運動 B．4 s內(nèi)物體的速度一直在減小 C．物體的加速度在2.5 s時方向改變 D．4 s內(nèi)物體速度的變化量的大小為8 m/s 答案　D 解析　vt圖象只能描述直線運動，A錯誤；4 s內(nèi)由圖象知物體的速度先減小后反向增大，B錯誤；2.5 s時，物體速度改變方向，加速度方向不變，C錯誤；4 s內(nèi)速度變化量大小為Δv＝8 m/s，D正確。 3．如圖所示為某質(zhì)點做直線運動的vt圖象，圖中t2＝3t1，質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)和t1～t2時間內(nèi)位移相等。則(　　) A．在0～t1時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度逐漸變小 B．在t1～t2時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度逐漸變大 C．質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)和t1～t2時間內(nèi)的平均速度是相等的 D．質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)和t1～t2時間內(nèi)，速度方向相同，加速度方向相反 答案　D 解析　根據(jù)vt圖線的斜率可得，在0～t1時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度逐漸變大，在t1～t2時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度逐漸變小，A、B錯誤；質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)和t1～t2時間內(nèi)位移相等，但時間不相等，所以平均速度不相等，C錯誤；質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)和t1～t2時間內(nèi)，速度都沿正方向，方向相同，加速度方向相反，D正確。 4．如圖所示，甲從A地由靜止勻加速跑向B地，當甲前進距離為s1時，乙從距A地s2處的C點由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時到達B地，則A、B兩地距離為(　　) A．s1＋s2 B. C. D. 答案　B 解析　設(shè)甲前進距離為s1時，速度為v，甲和乙做勻加速直線運動的加速度為a，則有vt＋at2－at2＝s2－s1，及v2＝2as1，聯(lián)立解得乙運動的時間t＝，則A、B的距離s＝s1＋vt＋at2＝，故B正確。 5．在一平直路面上，甲、乙兩車從同一地點同時出發(fā)，其運動的vt圖象如圖所示。在乙車從開始運動到停下的過程中，下列說法正確的是(　　) A．甲車與乙車在t1時刻的距離達到最小值 B．甲車與乙車在t2時刻的距離達到最大值 C．甲車與乙車相遇兩次 D．甲車的平均速度小于乙車的平均速度 答案　D 解析　tv甲，兩車距離增大，t>t1時，v乙甲，C錯誤，D正確。 6．隨著空氣質(zhì)量的惡化，霧霾現(xiàn)象增多，危害加重。霧和霾都是視程障礙物，會使有效水平能見度降低，從而帶來行車安全隱患。在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。如圖中a、b分別為小汽車和大卡車的vt圖線，以下說法正確的是(　　) A．因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾 B．在t＝5 s時追尾 C．在t＝3 s時追尾 D．由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾 答案　C 解析　由圖象可知，在t＝5 s時，兩車的速度相等，若此時小汽車與大卡車沒有追尾，則以后再不會發(fā)生追尾。由vt圖象與坐標軸所圍圖形的面積表示位移的大小可得：t＝5 s 時，xa－xb＝35 m，t＝3 s時，xa－xb＝30 m，所以在t＝3 s時，小汽車與大卡車出現(xiàn)了追尾，C正確，A、B錯誤；如果剎車不失靈，則兩車在t＝2 s時共速，此時xa－xb＝20 m<30 m，故不會追尾，D錯誤。 7．[2018湖南十二校聯(lián)考]汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時啟動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速直線運動，30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動，設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以此速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始(　　) A．A車在加速過程中與B車相遇 B．A、B兩車相遇時速度相同 C．相遇時A車做勻速運動 D．A車追上B車后，兩車不可能再次相遇 答案　CD 解析　A車在勻加速直線運動過程中的位移xA1＝aAt＝180 m，此過程中B車的位移xB1＝vBt1＝240 m>xA1，故A車在加速過程中沒有與B車相遇，A錯誤，C正確；之后因vA＝aAt1＝12 m/s>vB，故A車一定能追上B車，相遇之后不能再相遇，A、B相遇時的速度一定不相同，B錯誤，D正確。 8．甲、乙兩質(zhì)點從同一位置出發(fā)，沿同一直線路面運動，它們的vt圖象如圖所示。對這兩質(zhì)點在0～3 s內(nèi)運動的描述，下列說法正確的是(　　) A．t＝2 s時，甲、乙兩質(zhì)點相遇 B．在甲、乙兩質(zhì)點相遇前，t＝1 s時，甲、乙兩質(zhì)點相距最遠 C．甲質(zhì)點的加速度比乙質(zhì)點的加速度小 D．t＝3 s時，乙質(zhì)點在甲質(zhì)點的前面 答案　BD 解析　由圖可知，甲的加速度a甲＝－ m/s2，做勻減速直線運動，乙的加速度a乙＝0.5 m/s2，做勻加速直線運動，C錯誤；開始時甲速度大，甲在前，乙追甲的過程中，t＝1 s前兩者距離在增大，t＝1 s時，兩者速度相等，甲、乙兩質(zhì)點距離最大，故B正確；t＝2 s時，分別求它們的位移x甲＝22 m－22 m＝ m，x乙＝12 m＋0.522 m＝3 m，這時乙已在甲前，A錯誤，D正確。 9．一輛汽車從甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示。那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)，下列說法中正確的是(　　) A．加速度的大小之比為2∶1 B．位移的大小之比為1∶2 C．平均速度的大小之比為2∶1 D．中間時刻速度的大小之比為1∶1 答案　ABD 解析　設(shè)t時刻速度為v1，則0～t時間內(nèi)加速度a1＝，位移x1＝t, 平均速度1＝，中間時刻速度等于平均速度。t～3t時間內(nèi)加速度a2＝，位移x2＝2t，平均速度2＝。故正確的是A、B、D。 10．某物體在t＝0時刻的速度為零，則下列四個選項中表示該物體做往返運動的圖象是(　　) 答案　ABD 解析　選項A中的位移圖象的縱坐標代表位移，其值有時取正值，有時取負值，這說明該物體圍繞起點做往返運動，A符合題意；vt圖象的縱坐標代表速度，速度的正負代表方向，速度取正值時代表速度方向與規(guī)定的正方向相同，取負值時代表物體的速度方向與正方向相反，可見B符合題意；根據(jù)C、D中的at圖象作出對應(yīng)的vt圖象(如下圖所示)，參考選項B的分析可知，C不符合題意，D符合題意。 二、非選擇題(本題共2小題，共30分) 11．[2018貴州三校聯(lián)考](12分)如圖所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B兩小球均以v0＝10 m/s向右運動，隨后兩球相繼滑上傾角為30的足夠長的光滑斜坡，地面與斜坡平滑連接，取g＝10 m/s2。求： (1)B球剛要滑上斜坡時A、B兩球的距離； (2)A球滑上斜坡后經(jīng)過多長時間兩球相遇。 答案　(1)7.5 m　(2)2.5 s 解析　(1)設(shè)A球滑上斜坡后經(jīng)過t1時間B球剛要滑上斜坡，則有 t1＝＝1 s A球滑上斜坡后加速度a＝gsin30＝5 m/s2 設(shè)這段時間內(nèi)A球向上運動的位移為x，則 x＝v0t1－at＝7.5 m。 (2)B球剛要滑上斜坡時A球速度v1＝v0－at1＝5 m/s B球滑上斜坡時，加速度與A球相同，以A球為參考系，B球相對于A球以v＝v0－v1＝5 m/s 做勻速運動，設(shè)再經(jīng)過時間t2兩球相遇，有 t2＝＝1.5 s 則兩球相遇時已經(jīng)過的時間t＝t1＋t2＝2.5 s。 12．(18分)交通路口是交通事故的多發(fā)地，駕駛員到交通路口時應(yīng)格外小心?，F(xiàn)有甲、乙汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v0＝9 m/s。當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成黃燈，立即緊急剎車，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車。已知甲車緊急剎車的加速度大小a1＝5 m/s2，乙車緊急剎車的加速度大小a2＝4.5 m/s2，乙車司機的反應(yīng)時間Δt＝0.5 s(即乙車司機看到甲車剎車后0.5 s才開始剎車)，則： (1)若甲車司機看到黃燈時車頭距離警戒線9 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？ (2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過程中應(yīng)保持多大距離？ 答案　(1)能　(2)5.4 m 解析　(1)甲車剎車時，有： －2a1x＝0－v 解得x＝8.1 m<9 m 故甲車司機能避免闖紅燈。 (2)由于a1>a2，故甲車停止后乙車繼續(xù)靠近甲車 對乙車，反應(yīng)時間內(nèi)x1＝v0Δt＝4.5 m 剎車后，有：－2a2x2＝0－v 解得x2＝9 m 兩車恰好相遇時，有：Δx＝x1＋x2－x＝5.4 m 故應(yīng)保持的距離：Δx＝5.4 m。