2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)36 基本不等式 理.doc

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課時作業(yè)36基本不等式 基礎(chǔ)達標(biāo)一、選擇題1給出下列條件：ab0；ab0，b0；a0，b0，其中能使2成立的條件有()A1個 B2個C3個 D4個解析：當(dāng)，均為正數(shù)時，2，故只須a、b同號即可，均可以答案：C22019陜西西安鐵路一中月考下列不等式中正確的是()Aa4 Ba2b24abC. Dx22解析：若a0，則a4不成立，故A錯誤取a1，b1，則a2b24ab，故B錯誤取a4，b16，則2)，n22b2(b0)，則m，n之間的大小關(guān)系是()Amn Bm2，所以a20，又因為ma(a2)2，所以m224，由b0，得b20，所以2b22，n22b2n.答案：A52019東北三省四校聯(lián)考已知首項與公比相等的等比數(shù)列an滿足amaa(m，nN*)，則的最小值為()A1 B.C2 D.解析：設(shè)該數(shù)列的首項及公比為a，則由題可得ama2na42，即ama2nam2na42，得m2n8，所以(m2n)1，當(dāng)且僅當(dāng)，即m4，n2時等號成立，故選A.答案：A二、填空題6設(shè)0x0，x0)的最小值為2，則實數(shù)a的值為_解析：因為a0，x0，所以yx22，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x時等號成立，故22，解得a5.答案：58若正實數(shù)x，y滿足2xy6xy，則xy的最小值是_解析：設(shè)t(t0)，由xy2xy626，即t22t6，(t3)(t)0，t3，則xy18，當(dāng)且僅當(dāng)2xy,2xy6xy，即x3，y6時等號成立，xy的最小值為18.答案：18三、解答題9若對任意x0，a恒成立，求a的取值范圍解析：因為x0，所以x2(當(dāng)且僅當(dāng)x1時取等號)，所以有，即的最大值為，a.故a的取值范圍是，)10設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且abc1.證明：(1)abbcac；(2)1.證明：(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，得a2b2c2abbcca.由題設(shè)得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1，即abbcca.(2)因為b2a，c2b，a2c，故(abc)2(abc)，即abc.所以1.能力挑戰(zhàn)11?；~塘是廣東省珠江三角洲一種獨具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開發(fā)一個桑基魚塘項目，該項目準(zhǔn)備購置一塊1 800平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹，魚塘周圍的基圍寬均為2米，如圖所示，池塘所占面積為S平方米，其中ab12.(1)試用x，y表示S；(2)若要使S最大，則x，y的值各為多少？解析：(1)由題可得，xy1 800，b2a，則yab63a6，S(x4)a(x6)b(3x16)a(3x16)1 8326xy(x6，y6，xy1 800)(2)解法一S1 8326xy1 83221 8324801 352，當(dāng)且僅當(dāng)6xy，xy1 800，即x40，y45時，S取得最大1 352.解法二S1 8326x1 8321 83221 8324801 352，當(dāng)且僅當(dāng)6x時，即x40，y45時，S取得最大值1 352.