2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做12 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).docx
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大題精做十二 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 1．【龍巖質(zhì)量檢測(cè)】如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，x＜0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m，帶電量為q粒子在電場(chǎng)中的P點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(－L，)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不計(jì)粒子重力。求： (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小； (2)粒子在O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； (3)粒子從磁場(chǎng)射出時(shí)的橫坐標(biāo)x。 【解析】(1) 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：L＝v0t 豎直方向：， 解得：，。 (2) 粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度： 設(shè)速度方向與x軸正方向間夾角為θ，則 所以θ＝60 即粒子在O點(diǎn)的速度大小為2v0，方向與x正向成60角斜向下。 (3) 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： 解得：r＝2L 粒子從磁場(chǎng)射出時(shí)的橫坐標(biāo)：x＝2rsin θ＝。 2．【河南九師聯(lián)盟質(zhì)檢】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向。第二、三象限有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與x軸成θ＝30角的絕緣細(xì)桿固定在二、三象限；第四象限同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于坐標(biāo)平面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電荷量為q帶電小球a穿在細(xì)桿上沿細(xì)桿勻速下滑，在N點(diǎn)脫離細(xì)桿恰能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)到x軸上的A點(diǎn)，且速度方向垂直于x軸。已知A點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，小球a與絕緣細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)，，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。求： (1)帶電小球的電性及電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E； (2)第二、三象限里的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1； (3)當(dāng)帶電小球a剛離開(kāi)N點(diǎn)時(shí)，從y軸正半軸距原點(diǎn)O為的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)以某一初速度水平向右平拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b，b球剛好運(yùn)動(dòng)到x軸時(shí)與向上運(yùn)動(dòng)的a球相碰，則b球的初速度為多大？ 【解析】(1)由帶電小球a在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得，帶電小球a帶正電，且mg＝qE 解得：E＝mgq (2)帶電小球a從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，有： qvB＝mv2R 由幾何關(guān)系有R+Rsinθ＝32l 聯(lián)立解得v＝qlBm＝5πg(shù)l6 帶電小球a在桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件有 mgsinθ＝μ（qvB1－mgcosθ） 解得B1＝7mqg10πl(wèi) (3)帶電小球a在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πRv＝24πl(wèi)5g 帶電小球a第一次在第一象限豎直上下運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t0＝2vg＝10πl(wèi)3 絕緣小球b平拋運(yùn)動(dòng)至x軸上的時(shí)間為t＝2hg＝210πl(wèi)3g 兩球相碰有t＝T3+nt0+T2 聯(lián)立解得n＝1 設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0，則72l＝v0t 解得v0＝147gl160π。 1．【日照期末】如圖所示，真空中有以O(shè)1為圓心、r半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓形磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。x＝r的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，速度方向與x軸正方向成120角的質(zhì)子，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又垂直射入電場(chǎng)，到達(dá)x軸上的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。已知質(zhì)子的電荷量為e、質(zhì)量為m，質(zhì)子重力可忽略。 (1)求質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小； (2)求質(zhì)子從坐標(biāo)原點(diǎn)O到x軸上的P點(diǎn)所需的時(shí)間； (3)若質(zhì)子沿y釉正方向射入磁場(chǎng)，在離開(kāi)磁場(chǎng)前的某一時(shí)刻，磁場(chǎng)方向不變、大小突然變?yōu)锽1，此后質(zhì)子恰好被束縛在該圓形磁場(chǎng)中，則B1的最小值為多少? 【解析】(1) 設(shè)質(zhì)子射磁場(chǎng)時(shí)的速度為v．質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子的軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系知，質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑為R＝r 由牛頓第二定律：evB＝mv2R 解得：v＝eBrm； (2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πmqB 質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為1200，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1＝T3＝2πm3eB 質(zhì)子離開(kāi)磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)位移為：s＝r(1-sin600) 勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t2＝sv＝2-32eBm 質(zhì)子垂直射入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3 豎直位移為y＝r(1+cos600) 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律y＝12at32，其中a＝eEm 解得：t3＝3mreE 質(zhì)子從O點(diǎn)到達(dá)x軸的時(shí)間t＝t1+t2+t3＝2πm3eB+(2-3)m2eB+3mreE； (3)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為O3，如圖所示。當(dāng)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到軌跡與O1O3連線交點(diǎn)處時(shí)，僅改變磁場(chǎng)大小，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑最大，即B1對(duì)應(yīng)最小。 由幾何關(guān)系得，最大半徑Rmax＝2-22r 由evB1＝mv2Rmax 解得：B1＝22-2B。 2．【華中師大附中期末】坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射帶正電的同種粒子，速度大小都是v0，在0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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