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14個填空題綜合仿真練(一)
1．已知集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，則A∩B＝________.
解析：因為集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，所以A∩B＝{0,3}．
答案：{0,3}
2．已知x＞0，若(x－i)2是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則x＝________.
解析：因為x＞0，(x－i)2＝x2－1－2xi是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，
所以x2－1＝0且－2x≠0，解得x＝1.
答案：1
3．函數(shù)f(x)＝的定義域為________．
解析：由題意知解得0
2，不符合題意；若x＋5＝13，則x＝8>2，符合題意，故x＝8.
答案：8
6．一種水稻品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量(單位：t/hm2)分別為：9.4,9.7,9.8,10.3,10.8，則這組樣本數(shù)據(jù)的方差為________．
解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(9.4＋9.7＋9.8＋10.3＋10.8)＝10，方差為[(10－9.4)2＋(10－9.7)2＋(10－9.8)2＋(10－10.3)2＋(10－10.8)2]＝0.244.
答案：0.244
7．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(0<ω<2,0<φ<π)．若x＝－為函數(shù)f(x)的一個零點，x＝為函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，則ω的值為________．
解析：函數(shù)f(x)的周期T＝4＝，又T＝，所以ω＝2π＝.
答案：
8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos＝，＝3，b＋c＝6，則a＝________.
解析：∵cos＝，∴cos A＝2cos2－1＝，又由＝3，得bccos A＝3，∴bc＝5，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝(b＋c)2－2bc(1＋cos A)＝36－10＝20，解得a＝2.
答案：2
9．已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，則tan α的值為________．
解析：tan α＝tan[(α－β)＋β]＝＝＝.
答案：
10．已知點P在△ABC所在的平面內，若2＋3＋4＝3，則△PAB與△PBC的面積的比值為________．
解析：因為2＋3＋4＝3，所以2＋3＋4＝3－3，即5＋4＝0，所以PA∶PC＝4∶5，△PAB與△PBC的面積的比為4∶5.
答案：
11．已知正數(shù)x，y滿足＋＝1，則log2x＋log2y的最小值為________．
解析：由＋＝1，得x＝>0，則log2x＋log2y＝log2xy＝log2＝log2＝log2≥log28＝3，當且僅當(y－2)2＝4，即y＝4時等號成立，故log2x＋log2y的最小值為3.
答案：3
12．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2＋y2＋2x－8＝0，直線l：y＝k(x－1)(k∈R)過定點A，且交圓C于點B，D，過點A作BC的平行線交CD于點E，則△AEC的周長為________．
解析：易得圓C的標準方程為(x＋1)2＋y2＝9，即半徑r＝3，定點A(1,0)，因為AE∥BC，所以EA＝ED，則EC＋EA＝EC＋ED＝3，從而△AEC的周長為5.
答案：5
13．各項均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項依次成公差為d(d>0)的等差數(shù)列，后三項依次成公比為q的等比數(shù)列．若a4－a1＝88，則q的所有可能的值構成的集合為________．
解析：由題意設這四個數(shù)分別為a1，a1＋d，a1＋2d，a1＋88，其中a1，d均為正偶數(shù)，則(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋88)，整理得a1＝>0，所以(d－22)(3d－88)<0，解得22
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