（江蘇專(zhuān)用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 專(zhuān)題突破二 受力分析 共點(diǎn)力的平衡講義（含解析）.docx

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專(zhuān)題突破二　受力分析　共點(diǎn)力的平衡 一、受力分析 1．把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來(lái)，并畫(huà)出受力示意圖的過(guò)程． 2．一般步驟 自測(cè)1　(2018興化一中期中)如圖1所示，壁虎在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行，關(guān)于它在此平面內(nèi)的受力分析，下列圖示中正確的是(　　) 圖1 答案　A 二、共點(diǎn)力的平衡 1．平衡狀態(tài) 物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)． 2．平衡條件 F合＝0或者. 如圖2甲和乙所示，小球靜止不動(dòng)，物塊勻速運(yùn)動(dòng)． 圖2 則小球F合＝0；物塊Fx＝0，F(xiàn)y＝0. 3．平衡條件的推論 (1)二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反． (2)三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與另外兩個(gè)力的合力大小相等，方向相反，并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量三角形． (3)多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與另外幾個(gè)力的合力大小相等，方向相反． 自測(cè)2　(多選)(2017蘇州大學(xué)附中調(diào)研)如圖3所示，一個(gè)大人拉著載有兩個(gè)小孩的小車(chē)(其拉桿可自由轉(zhuǎn)動(dòng))沿水平地面勻速前進(jìn)，則對(duì)小孩和車(chē)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．拉力的水平分力等于小孩和車(chē)所受的合力 B．拉力與摩擦力的合力大小等于重力大小 C．拉力與摩擦力的合力方向豎直向上 D．小孩和車(chē)所受的合力為零 答案　CD 解析　小孩和車(chē)整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，拉力的水平分力等于小孩和車(chē)所受的摩擦力，故A錯(cuò)誤；拉力、摩擦力的合力與重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力豎直，故拉力與摩擦力的合力方向豎直向上，故B錯(cuò)誤，C正確；小孩和車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所受的合力為零，故D正確．  命題點(diǎn)一　受力分析 1．受力分析的兩個(gè)順序 (1)先場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)后接觸力(先彈力后摩擦力)． (2)先分析“確定的力”，再由“確定的力”判斷“不確定的力”． 2．受力分析的三個(gè)檢驗(yàn)角度 (1)明確各力的施力物體和受力物體，找不到施力物體的力是不存在的． (2)判斷物體能否保持原狀態(tài)． (3)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象(隔離→整體或整體→隔離)再做受力分析，判斷是否吻合． 3．受力分析常用方法 方法 整體法 隔離法 假設(shè)法 概念 將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行分析的方法 將所研究的對(duì)象從周?chē)奈矬w中分離出來(lái)進(jìn)行分析的方法 在受力分析時(shí)，若不能確定某力是否存在，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)的方法 選用原則 研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度 研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力 根據(jù)力存在與否對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的不同來(lái)判斷力是否存在 注意問(wèn)題 受力分析時(shí)不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力 一般情況下隔離受力較少的物體 一般在分析彈力或靜摩擦力時(shí)應(yīng)用 例1　(多選)(2018興化市第一中學(xué)期初考)如圖4所示，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b，木塊的豎直邊靠在豎直且粗糙的墻面上，現(xiàn)用豎直向上的作用力F推動(dòng)木塊與鐵塊一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鐵塊與木塊始終保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力 B．木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力 C．木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力 D．豎直向上的作用力F的大小一定等于鐵塊與木塊重力之和 答案　BD 解析　對(duì)a、b整體受力分析，受到重力和推力，因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以二力平衡，整體不受墻面的彈力和摩擦力，如果有摩擦力，則一定有彈力，且彈力沿水平方向，物體不會(huì)平衡，因?yàn)闆](méi)有彈力，所以也沒(méi)有摩擦力，故a與墻面之間沒(méi)有摩擦力和彈力，故A、C錯(cuò)誤，D正確；b勻速上升，受到的合力為零，b受到重力、支持力和靜摩擦力才能平衡，所以木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力，故B正確． 變式1　(2018無(wú)錫市期中)我國(guó)的高鐵技術(shù)在世界處于領(lǐng)先地位，高鐵(如圖5甲所示)在行駛過(guò)程中非常平穩(wěn)，放在桌上的水杯幾乎感覺(jué)不到晃動(dòng)．圖乙為高鐵車(chē)廂示意圖，A、B兩物塊相互接觸地放在車(chē)廂里的水平桌面上，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A的質(zhì)量比B的質(zhì)量大，車(chē)在平直的鐵軌上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B相對(duì)于桌面始終保持靜止，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．A受到2個(gè)力的作用 B．B受到3個(gè)力的作用 C．A受到桌面對(duì)它向右的摩擦力 D．B受到A對(duì)它向右的彈力 答案　A 解析　車(chē)在平直的鐵軌上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A、B均在向右做勻速運(yùn)動(dòng)，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向沒(méi)有外力，故水平方向均不受摩擦力，同時(shí)A、B間也沒(méi)有彈力作用，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 變式2　(2018鹽城市三模)如圖6所示，一架無(wú)人機(jī)執(zhí)行航拍任務(wù)時(shí)正沿直線朝斜向下方勻速運(yùn)動(dòng)．用G表示無(wú)人機(jī)重力，F(xiàn)表示空氣對(duì)它的作用力，下列四幅圖中能表示此過(guò)程中無(wú)人機(jī)受力情況的是(　　) 圖6 答案　B 命題點(diǎn)二　共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡 共點(diǎn)力平衡常用方法 (1)合成法：一般三力平衡時(shí)(或多力平衡轉(zhuǎn)化成三力平衡后)用合成法，由平行四邊形定則合成任意兩力(一般為非重力的那兩個(gè)力)，該合力與第三個(gè)力平衡，在由力的示意圖所圍成的三角形中解決問(wèn)題．將力的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題，再由三角函數(shù)、勾股定理、圖解法、相似三角形法等求解． (2)正交分解法：一般受三個(gè)以上共點(diǎn)力平衡時(shí)用正交分解法：把物體受到的各力分解到相互垂直的兩個(gè)方向上，然后分別列出兩個(gè)方向上的平衡方程． 例2　(2018溧水中學(xué)期初模擬)a、b兩個(gè)質(zhì)量相同的球用線連接，a球用線掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統(tǒng)保持靜止，以下圖示哪個(gè)是正確的(　　) 答案　B 解析　對(duì)b球受力分析，受重力、斜面對(duì)其垂直斜面向上的支持力和細(xì)線的拉力，由于三力平衡時(shí)三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，故細(xì)線拉力向右上方，故A圖錯(cuò)誤；再對(duì)a、b兩個(gè)球整體受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和上面細(xì)線的拉力，再根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件判斷上面細(xì)線的拉力方向斜向右上方，故C、D圖均錯(cuò)誤． 變式3　(2018南京市、鹽城市一模)如圖7所示，質(zhì)量為m的物塊沿著傾角為θ的粗糙斜面勻速下滑，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.斜面對(duì)物塊的作用力是(　　) 圖7 A．大小為mg，方向豎直向上 B．大小為mgcosθ，方向垂直斜面向上 C．大小為mgsinθ，方向沿著斜面向上 D．大小為μmgcosθ，方向沿著斜面向上 答案　A 解析　對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，重力mg、斜面對(duì)物塊的支持力FN、摩擦力Ff，斜面對(duì)物塊的作用力即支持力與摩擦力的合力，由于物塊勻速下滑，所以支持力與摩擦力的合力應(yīng)與重力等大反向，故A正確． 變式4　(2018金陵中學(xué)等三校四模)如圖8所示，一個(gè)質(zhì)量為4kg的半球形物體A放在傾角θ為37的斜面B上靜止不動(dòng)．若用通過(guò)球心的水平推力F＝10N作用在物體上，物體仍靜止在斜面上，斜面仍相對(duì)地面靜止．已知sin37＝0.6，cos37＝0.8，取g＝10m/s2，則(　　) 圖8 A．地面對(duì)斜面B的彈力不變 B．物體A對(duì)斜面B的作用力增加10N C．物體A受到斜面B的摩擦力增加8N D．地面對(duì)斜面B的摩擦力增加8N 答案　A 解析　以整體為研究對(duì)象，力F是水平的，所以不影響豎直方向的受力，地面對(duì)斜面的彈力大小不變，故A正確；沒(méi)有施加力F時(shí)根據(jù)平衡條件A受斜面作用力與重力等大反向，即大小為40 N，根據(jù)牛頓第三定律知物體A對(duì)斜面的作用力為40 N，方向向下． 施加力F后物體A對(duì)斜面的作用力如圖： F′＝ N＝10 N，可以看出物體對(duì)斜面的作用力不是增加10 N，故B錯(cuò)誤；沒(méi)有施加力F時(shí)，對(duì)物體受力分析： 根據(jù)平衡條件： Ff＝mgsin θ＝4100.6 N＝24 N 施加力F后，對(duì)物體受力分析，如圖： 根據(jù)平衡條件，沿斜面方向： Ff′＋Fcos θ＝mgsin θ 代入數(shù)據(jù)解得：Ff′＝16 N 故物體受到斜面的摩擦力減少了24 N－16 N＝8 N，故C錯(cuò)誤； 以整體為研究對(duì)象，水平方向增加了10 N的力F，根據(jù)平衡條件得地面對(duì)斜面的摩擦力增加10 N，故D錯(cuò)誤． 命題點(diǎn)三　共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．動(dòng)態(tài)平衡：“動(dòng)態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過(guò)程中的每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡． 2．分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的方法 方法 步驟 解析法 (1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式 (2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況 圖解法 (1)根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形邊、角的變化 (2)確定未知量大小、方向的變化 相似三角形法 (1)根據(jù)已知條件畫(huà)出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式 (2)確定未知量大小的變化情況 例3　(2018南通市等七市三模)如圖9所示，帶有孔的小球A套在粗糙的傾斜直桿上，與正下方的小球B通過(guò)輕繩連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)．給小球B施加水平力F使其緩慢上升，直到小球A剛要滑動(dòng)．在此過(guò)程中(　　) 圖9 A．水平力F的大小不變 B．桿對(duì)小球A的支持力不變 C．輕繩對(duì)小球B的拉力先變大后變小 D．桿對(duì)小球A的摩擦力先變小后變大 答案　D 變式5　(2018淮安市、宿遷市等期中)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于豎直墻壁上，今用水平向右的拉力F拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O至圖示位置．用FT表示繩OA段拉力的大小，在拉力F由圖10所示位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，始終保持O點(diǎn)位置不動(dòng)，則(　　) 圖10 A．F先逐漸變小后逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變小 B．F先逐漸變小后逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大 C．F先逐漸變大后逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變小 D．F先逐漸變大后逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變大 答案　A 解析　若保持O點(diǎn)位置不變，將F由水平位置繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90的過(guò)程中，F(xiàn)和AO的拉力的合力始終與mg等大、反向、共線，由平行四邊形定則可知，當(dāng)F⊥AO時(shí)，F(xiàn)最??；當(dāng)F豎直時(shí)，F(xiàn)最大，最大值Fmax＝mg，此時(shí)FT＝0，則F先逐漸變小后逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變小，故選A. 命題點(diǎn)四　平衡中的臨界極值問(wèn)題 1．臨界問(wèn)題 當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語(yǔ)言敘述． 2．極值問(wèn)題 平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題． 3．解決極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的方法 (1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問(wèn)題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極?。? (2)數(shù)學(xué)分析法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫(xiě)出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫(huà)出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)． (3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值． 例4　(2018無(wú)錫市期中)如圖11所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g.(已知sin37＝0.6，cos37＝0.8，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) 圖11 (1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的質(zhì)量m2＝60kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，g取10m/s2.欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)多少？ 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析，受甲通過(guò)繩子對(duì)O的拉力m1g，OB的拉力F和OA的拉力FT，處于平衡狀態(tài)，如圖所示，有： FT＝＝m1g，F(xiàn)＝m1gtan θ＝m1g (2)對(duì)人受力分析，在水平方向上受OB的拉力F′和地面對(duì)人的摩擦力Ff處于平衡狀態(tài)，所以有： Ff＝F′＝F＝m1g，① 人有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以人受到水平向左的摩擦力作用 (3)人在豎直方向上受重力m2g和支持力FN，若人的質(zhì)量m2＝60 kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，則人受到的最大靜摩擦力為： Ffmax＝μFN＝μm2g② 此時(shí)物體甲的質(zhì)量達(dá)到最大，聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得：m1＝24 kg. 變式6　(2018南京市期中)如圖12所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)．用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線OA與豎直方向的夾角保持θ＝37，則F的最小值為(　　) 圖12 A．1.2mg B．1.6mg C.mg D.mg 答案　A 1．(2018沛縣中學(xué)調(diào)研)如圖13所示，質(zhì)量mA＞mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面．讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過(guò)程中，物體B的受力示意圖是(　　) 圖13 答案　A 解析　A與B整體同時(shí)沿豎直墻面下滑，受到重力，墻壁對(duì)其沒(méi)有支持力，如果有，將會(huì)向右加速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)闆](méi)有彈力，故也不受墻壁的摩擦力，即只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)；由于整體做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，則A、B間無(wú)彈力，故B只受重力． 2．(2018揚(yáng)州中學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考)如圖14所示，恒力F垂直作用在傾角為α、質(zhì)量為m的三角滑塊上，滑塊沒(méi)被推動(dòng)，則滑塊受到地面的靜摩擦力大小為(　　) 圖14 A．FsinαB．FcosαC．mgsinαD．mgcosα 答案　A 3.(2018無(wú)錫市高三期末)如圖15，輕質(zhì)細(xì)繩AC、BC系于天花板上，在結(jié)點(diǎn)C的下方吊一個(gè)重力為G的物體而處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖15 A．BC繩和AC繩的拉力大小之比為1∶ B．BC繩和AC繩的拉力大小之和為G C．天花板所受拉力的合力豎直向下 D．物體對(duì)輕繩的拉力與輕繩對(duì)物體的拉力是一對(duì)平衡力 答案　C 4.(2018泰州中學(xué)開(kāi)學(xué)考)如圖16所示，用OA、OB兩根輕繩將物體懸于兩墻之間，OA、OB兩根輕繩之間的夾角為90.當(dāng)更換OA繩，使A點(diǎn)下移，直至輕繩OA為水平，在此過(guò)程中保持O點(diǎn)位置不變．則在A點(diǎn)不斷下移到A′的過(guò)程中，繩OA的拉力(　　) 圖16 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先變小后變大 D．先變大后變小 答案　A 解析　以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力：重力G、繩OA的拉力FTAO和繩BO的拉力FTBO，如圖所示，根據(jù)平衡條件知，兩根繩子拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩OA在兩個(gè)位置時(shí)力的合成圖如圖，由圖看出，A點(diǎn)移到A′的過(guò)程中，繩OA的拉力FTAO逐漸增大． 1．(2018海安中學(xué)月考)“階下兒童仰面時(shí)，清明妝點(diǎn)最堪宜．游絲一斷渾無(wú)力，莫向東風(fēng)怨別離．”這是《紅樓夢(mèng)》中詠風(fēng)箏的詩(shī)，風(fēng)箏在風(fēng)力F、線的拉力FT以及重力G的作用下，能夠高高地飛在藍(lán)天上．關(guān)于風(fēng)箏在空中的受力可能正確的是(　　) 答案　A 解析　風(fēng)箏受豎直向下的重力、風(fēng)力和線的拉力，風(fēng)箏飛在空中認(rèn)為是平衡狀態(tài)，所以線的拉力方向應(yīng)該在重力和風(fēng)力合力的反方向上，所以正確選項(xiàng)為A. 2.(多選)(2019田家炳中學(xué)期初)如圖1所示，小車(chē)M在恒力的作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，由此可判斷(　　) 圖1 A．若地面光滑，則小車(chē)一定受三個(gè)力作用 B．若地面粗糙，則小車(chē)可能受三個(gè)力作用 C．若小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車(chē)一定受四個(gè)力作用 D．若小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，則小車(chē)可能受三個(gè)力作用 答案　CD 解析　若地面光滑，小車(chē)可能受重力、支持力、拉力F，當(dāng)拉力F在豎直方向的分量等于重力時(shí)，支持力等于零，只受兩個(gè)力，A錯(cuò)誤；若地面粗糙，小車(chē)可能受重力、支持力、拉力F和摩擦力，當(dāng)支持力等于零時(shí)摩擦力也等于零，所以小車(chē)可能受2個(gè)力，也可能受4個(gè)力，B錯(cuò)誤；若小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車(chē)受力平衡，所以小車(chē)受重力、支持力、拉力和摩擦力，一定受四個(gè)力作用，C正確；若小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，若F的水平分量正好提供加速度時(shí)，不受摩擦力，此時(shí)可能受重力、支持力、拉力這三個(gè)力，D正確． 3．(2018南通中學(xué)期中)如圖2所示，光滑斜面的傾角為θ＝37，一個(gè)可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球在輕質(zhì)細(xì)線的拉力作用下靜止在斜面上，細(xì)線與斜面間的夾角也為37，若小球的重力為G，sin37＝0.6，cos37＝0.8，則手對(duì)細(xì)線的拉力等于(　　) 圖2 A．G B. C. D. 答案　C 解析　球受重力、拉力和支持力，處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)與豎直方向之間的夾角：α＝90－37－37＝16，則在水平方向：Fsin α＝FNsin 37，豎直方向：Fcos α＋FNcos 37＝G，聯(lián)立得：F＝，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 4.(多選)(2018鹽城中學(xué)段考)一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(中央有孔)，A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖3所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)，此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30角，已知B球的質(zhì)量為m，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．細(xì)繩對(duì)B球的拉力為2mg B．A球的質(zhì)量為2m C．環(huán)對(duì)B球的彈力大小為mg，方向水平向左 D．環(huán)對(duì)A球的彈力大小為2mg 答案　ABD 解析　對(duì)B球，受力分析如圖，小球B處于平衡狀態(tài)，有：FTsin 30＝mg 得：FT＝2mg； 圓環(huán)對(duì)B球的彈力大?。篎NB＝FTcos 30＝2mg＝mg，方向水平向右，故A正確，C錯(cuò)誤； 對(duì)A球，受力分析如圖，小球A處于平衡狀態(tài)，有： 在水平方向：FT′cos 30＝FNAsin 30，F(xiàn)T′＝FT 所以圓環(huán)對(duì)A球的彈力大?。篎NA＝＝2mg. 在豎直方向：FNAcos 30＝mAg＋FT′sin 30 聯(lián)立解得：mA＝2m，故B、D正確． 5．(多選)(2018海安中學(xué)月考)如圖4，對(duì)斜面上的物塊施以一個(gè)沿斜面向上的拉力F作用時(shí)，物塊恰能沿斜面勻速上滑．在此過(guò)程中斜面相對(duì)水平地面靜止不動(dòng)，斜面傾角為θ，物塊和斜面的質(zhì)量分別為m、M，則(　　) 圖4 A．地面對(duì)斜面的支持力等于(M＋m)g B．地面對(duì)斜面的支持力等于(M＋m)g－Fsinθ C．斜面受到地面向左的摩擦力為Fcosθ D．斜面受到地面的摩擦力為零 答案　BC 解析　以整體為研究對(duì)象，分析受力情況：總重力(M＋m)g、地面的支持力FN、地面的摩擦力Ff和拉力F.由于F有水平向右的分力，則由平衡條件可知：Ff一定水平向左．根據(jù)平衡條件可得：Ff＝Fcos θ，F(xiàn)N＝(M＋m)g－Fsin θ，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤． 6.(2018高郵市期初)如圖5所示，在豎直平面內(nèi)，用甲、乙兩個(gè)彈簧秤通過(guò)細(xì)線拉著一個(gè)鉤碼，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)．若保持甲彈簧秤拉力的方向不變，緩慢地調(diào)節(jié)乙彈簧秤，使兩細(xì)線之間的夾角增大一些，則(　　) 圖5 A．兩拉力的合力可能增大 B．甲彈簧秤的示數(shù)一定增大 C．甲彈簧秤的示數(shù)可能減小 D．乙彈簧秤的示數(shù)一定增大 答案　B 解析　由平衡條件得知，甲、乙兩個(gè)拉力F1和F2的合力與鉤碼的重力G大小相等、方向相反，保持不變，作出甲、乙兩個(gè)拉力在三個(gè)不同位置時(shí)力的合成圖，如圖，在甲、乙從3→2→1三個(gè)位置的過(guò)程中，可以看出，當(dāng)甲、乙兩個(gè)拉力方向相互垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，可見(jiàn)，F(xiàn)1逐漸增大，F(xiàn)2先逐漸減小后逐漸增大． 7.(2018鹽城中學(xué)最后一卷)如圖6所示，用OA、OB兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開(kāi)始時(shí)OB繩水平，現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，改變OB繩長(zhǎng)使繩右端由B點(diǎn)緩慢上移至B′點(diǎn)，此時(shí)OB′與OA之間的夾角θ<90，設(shè)此過(guò)程中OA、OB繩的拉力分別為FOA、FOB，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．FOA一直增大 B．FOA一直減小 C．FOB一直減小 D．FOB先增大后減小 答案　B 解析　對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析：重力G、繩OA的拉力FOA和繩OB的拉力FOB，根據(jù)平衡條件知，兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩OB在兩個(gè)位置時(shí)力的合成圖如圖所示，由圖看出，由3→2→1的過(guò)程中，F(xiàn)OA逐漸減小，F(xiàn)OB先減小后增大，當(dāng)θ＝90時(shí)，F(xiàn)OB最?。? 8．(2018泰州中學(xué)四模)如圖7所示，水平面上的長(zhǎng)方體物塊被沿對(duì)角線分成相同的A、B兩塊．物塊在垂直于左邊的水平力F作用下，保持原來(lái)形狀沿力F的方向勻速運(yùn)動(dòng)，則(　　) 圖7 A．物塊A受到4個(gè)力作用 B．物塊A受到水平面的摩擦力為 C．物塊B對(duì)物塊A的作用力為F D．若增大力F，物塊A和B將相對(duì)滑動(dòng) 答案　B 解析　對(duì)物塊A分析受力情況，物塊A在水平方向受到水平向左的滑動(dòng)摩擦力Ff、B的彈力FNBA和摩擦力FfBA，豎直方向受重力和桌面的支持力，所以A受到5個(gè)力作用，A錯(cuò)誤；A、B受到水平面的摩擦力大小相等，對(duì)A、B整體，由平衡條件得F＝2Ff，知物塊A受到水平面的摩擦力Ff＝，故B正確；如圖所示，由平衡條件知，F(xiàn)fBA與FNBA的合力大小等于Ff的大小，故物塊B對(duì)物塊A的作用力為，故C錯(cuò)誤；整體勻速運(yùn)動(dòng)，有FfBA＝≤μFNBA，得μ≥，若增大力F，物塊A和B不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 9.(2018紅橋中學(xué)一調(diào))如圖8所示，一個(gè)重為30N的物體，放在傾角θ＝30的斜面上靜止不動(dòng)，若用F＝5N的豎直向上的力提物體，物體仍靜止，下述結(jié)論正確的是(　　) 圖8 A．物體受到的摩擦力減小5N B．物體對(duì)斜面的作用力減小5N C．斜面受到的壓力減小5N D．物體受到的合外力減小5N 答案　B 解析　無(wú)拉力時(shí)對(duì)物體受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，如圖甲所示 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：Ff＝mgsin θ，F(xiàn)N＝mgcos θ，有拉力F作用后，再次對(duì)物體受力分析，受到拉力、重力、支持力和靜摩擦力，如圖乙所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有： Ff1＝(mg－F)sin θ，F(xiàn)N1＝(mg－F)cos θ，故Ff－Ff1＝Fsin 30＝2.5 N，F(xiàn)N－FN1＝Fcos 30＝2.5 N，即物體受到的摩擦力減小了2.5 N，故A錯(cuò)誤；物體對(duì)斜面的壓力等于斜面對(duì)物體的支持力，減小了2.5 N，故C錯(cuò)誤；無(wú)拉力時(shí)，斜面對(duì)物體的作用力與重力大小相等，即為mg；有拉力時(shí)，斜面對(duì)物體的作用力與重力、拉力兩個(gè)力的合力大小相等，即為mg－F，所以斜面對(duì)物體的作用力減小了F＝5 N，則物體對(duì)斜面的作用力也減小5 N，故B正確．兩次物體都保持靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，保持不變，故D錯(cuò)誤． 10.(2019田家炳中學(xué)期初)如圖9所示，斜面體M放在水平面上，物體m放在斜面上，m受到一個(gè)水平向右的力F，m和M始終保持靜止，這時(shí)m受到的摩擦力大小為Ff1，M受到水平面的摩擦力大小為Ff2，當(dāng)F變大時(shí)，則(　　) 圖9 A．Ff1變大，F(xiàn)f2不一定變大 B．Ff2變大，F(xiàn)f1不一定變大 C．Ff1與Ff2都不一定變大 D．Ff1與Ff2都一定變大 答案　B 解析　對(duì)物體m受力分析，受推力、重力、支持力，可能有摩擦力，設(shè)斜面傾角為θ，則在斜面方向上有：①當(dāng)mgsin θ＞Fcos θ時(shí)，摩擦力沿著斜面向上，大小為Ff1＝mgsin θ－Fcos θ，當(dāng)F增大時(shí)，F(xiàn)f1變小； ②當(dāng)mgsin θ＝Fcos θ時(shí)，摩擦力為零，F(xiàn)增大時(shí)，F(xiàn)f1變大； ③當(dāng)mgsin θ＜Fcos θ時(shí)，摩擦力沿著斜面向下，大小為Ff1＝Fcos θ－mgsin θ，F(xiàn)增大時(shí)，F(xiàn)f1變大； 對(duì)整體受力分析，如圖， 則有Ff2＝F，則F變大，F(xiàn)f2一定變大，綜上所述，B正確． 11．如圖10所示，重物A和B的質(zhì)量分別為mA＝3kg、mB＝2kg，斜面體質(zhì)量為M＝4kg，滑輪和繩質(zhì)量及其之間的摩擦不計(jì)，整個(gè)裝置均靜止，試求：(g取10m/s2) 圖10 (1)畫(huà)出受力分析圖，求繩中張力F的大小； (2)A受斜面的摩擦力Ff的大小和方向； (3)地面給斜面體的支持力大小，以及地面給斜面體的摩擦力Ff′大小和方向． 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)滑輪受力分析圖如圖甲 F＝mBg＝20 N (2)對(duì)A受力分析，如圖乙，則Ff＝F－mAgsin 37＝2 N，方向沿斜面向下 　　　　 (3)將斜面體和A視為整體，受力分析如圖丙 FN＝(M＋mA)g＋Fcos 60 Ff′＝Fsin 60 解得FN＝80 N， Ff′＝10 N， 方向水平向左． 12．(2018鹽城中學(xué)段考)如圖11，球A夾在豎直墻壁與三角劈B的斜面之間，三角劈的重力為G，劈的底部與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，劈傾角θ為60，問(wèn)： 圖11 (1)若劈始終靜止不動(dòng)，當(dāng)球的重力為G′時(shí)，球與劈間的彈力多大？ (2)欲使劈靜止不動(dòng)，球的重力不能超過(guò)多大？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) 答案　(1)2G′　(2) 解析　(1)A的受力如圖甲所示． 則根據(jù)平衡條件，有： F1＝G′tan 60＝G′，F(xiàn)2＝＝2G′ (2)將A、B視作整體，受力如圖乙所示，F(xiàn)f＝F1，F(xiàn)N＝G＋G′. B要保持靜止，則必須滿(mǎn)足：Ff≤Ffmax，即為： F1≤μFN，即G′≤μ(G′＋G) 解得：G′≤.