2019屆高考物理一輪復習 第五章 能量和運動 課時作業(yè)16 機械能守恒定律.doc

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課時作業(yè)（十六）機械能守恒定律 [基礎小題練] 1．(2018山東泰安高三上學期期中)下列幾種運動中，機械能一定守恒的是(　　) A．做勻速直線運動的物體 B．做勻變速直線運動的物體 C．做平拋運動的物體 D．做勻速圓周運動的物體 【解析】　只有做平拋運動的物體機械能才一定守恒． 【答案】　C 2．(2018四川南充市高三質(zhì)檢)長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為(　　) A. B． C. D． 【解析】　鏈條下滑時，因桌面光滑，沒有摩擦力做功，整根鏈條總的機械能守恒，設整根鏈條質(zhì)量為m，由機械能守恒定律得 mgL＋mgL＝mv2 解得v＝ ，故選C. 【答案】　C 3.如圖所示，長度為l的細線，一端固定于O點，另一端拴一小球，先將細線拉直呈水平狀態(tài)，使小球位于P點，然后無初速度釋放小球，當小球運動到最低點時，細線遇到在O點正下方水平固定著的釘子K，不計任何阻力，若要求小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，則K與O點的距離可能是(　　) A.l B．l C.l D．l 【解析】　設K與O點的距離為x，則根據(jù)機械能守恒有mgl＝mv，若恰能完成完整的圓周運動，則mv＝mg2(l－x)＋mv2，且mg＝，整理得x＝l，因此K與O點的距離至少為l，因此A、B正確，C、D錯誤． 【答案】　AB 4.(2018陜西西安七十中高三期中)如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行．已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面．下列說法正確的是(　　) A．斜面傾角α＝60 B．A獲得最大速度為2g C．C剛離開地面時， B的加速度最大 D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能一直守恒 【解析】　剛開始時，對于B球有：mg＝kx1，x1＝，當A達到最大速度時有：4mgsin α＝T，T＝2mg，所以α＝30，A錯；由于此時C恰好離開地面，所以對于C有：mg＝kx2，x2＝，x1＝x2，在此過程中，彈簧彈性勢能不變，故A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒：4mg(x1＋x2)sin α－mg(x1＋x2)＝(4m＋m)v2，v＝2g，B對；剛開始時，B的加速度最大，C錯；從釋放A到C剛離開地面此過程中，彈簧對B做功，故A、B組成的系統(tǒng)機械能不守恒，D錯． 【答案】　B 5．由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是(　　) A．小球落到地面時相對于A點的水平位移為 2 B．小球落到地面時相對于A點的水平位移為 2 C．小球能從細管A端水平拋出的條件是H＞2R D．小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin＝R 【解析】　設小球從A端水平拋出的速度為vA，由機械能守恒得mgH＝mg2R＋mv，得vA＝，設空中運動時間為t，由2R＝gt2，得t＝2，水平位移s水＝vAt＝2＝2，故B正確，A錯誤；小球能從細管A端水平拋出的條件是D點應比A點高，即H＞2R，C正確，D錯誤． 【答案】　BC 6.如圖所示，B是質(zhì)量為2m的物塊，其內(nèi)壁為半徑為R的光滑半球形，B放在光滑的水平桌面上．A是質(zhì)量為m的細長直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運動，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠B放置．初始時，A被握住，使其下端正好與B的半球面的上邊緣接觸．然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運動．重力加速度大小為g.則(　　) A．A的下端運動到B內(nèi)壁的最低點時豎直方向的速度為零 B．A的下端運動到B內(nèi)壁的最低點時，B、C水平方向的速度相等，均為 C．A的下端運動到B內(nèi)壁的最低點時，B、C速度均為零 D．在B內(nèi)壁左側(cè)A的下端能上升到的最高點距離B內(nèi)壁最低點的高度為 【解析】　A的下端運動到B內(nèi)壁的最低點時，A在豎直方向的速度為0，B、C水平方向的速度相等，A正確；由機械能守恒定律得mgR＝3mv2，所以vB＝vC＝，B正確，C錯誤；A的下端上升到所能達到的最高點時，A在豎直方向的速度為0，B的水平速度亦為零，由機械能守恒定律得2mv＝mgh，解得h＝，D正確． 【答案】　ABD [創(chuàng)新導向練] 7．就地取材——機械能守恒的實際應用 如圖所示，兩塊三角形的木板B、C豎直放在水平桌面上，它們的頂點連接在A處，底邊向兩邊分開．一個錐體置于A處，放手之后，奇特的現(xiàn)象發(fā)生了，錐體自動地沿木板滾上了B、C板的高處，不計一切阻力．下列說法正確的是(　　) A．錐體在滾動過程中重心逐漸升高 B．錐體在滾動過程中重心保持不變 C．錐體在滾動過程中機械能逐漸增大 D．錐體在滾動過程中機械能保持不變 【解析】　因為錐體在自動地沿木板滾上B、C板的高處的過程中，只有重力做功，錐體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，但錐體的機械能守恒，隨著錐體運動的速度增大，動能增大，重力勢能減小，高度雖然逐漸上升，但重心逐漸降低，D正確． 【答案】　D 8．體育運動——蕩秋千中的機械能守恒 如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點)，a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當演員b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為(　　) A．1∶1 B．2∶1 C.3∶1 D．4∶1 【解析】　設b擺至最低點時的速度為v，由機械能守恒定律可得：mgl(1－cos 60)＝mv2，解得v＝.設b擺至最低點時繩子的拉力為FT，由圓周運動知識得：FT－mbg＝mb，解得FT＝2mbg，對演員a有FT＝mag，所以，演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為2∶1. 【答案】　B 9．體育運動——巧用物理規(guī)律進行雜技表演 2014年春晚中開心麻花團隊打造的創(chuàng)意形體秀《魔幻三兄弟》給觀眾留下了很深的印象，該劇采用了“斜躺”的表演方式，三位演員躺在傾角為30的斜面上完成一系列動作，攝像機垂直于斜面拍攝，讓觀眾產(chǎn)生演員在豎直墻面前表演的錯覺．如圖所示，演員甲被演員乙和演員丙“豎直向上”拋出，到最高點后恰好懸停在“空中”，已知演員甲的質(zhì)量m＝60 kg，該過程中觀眾看到演員甲上升的“高度”為0.8 m．設演員甲和斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，不計空氣阻力．則該過程中，下列說法不正確的是(　　) A．演員甲被拋出的初速度為4 m/s B．演員甲運動的時間為0.4 s C．演員甲的重力勢能增加了480 J D．演員乙和演員丙對甲做的功為480 J 【解析】　因為演員甲到達最高點后，恰好懸停，則有mgsin 30＝μmgcos 30，向上滑動的過程中，加速度a＝－＝－2gsin 30＝－10 m/s2.根據(jù)0－v＝2ax得，初速度v0＝＝4 m/s，故A的說法正確．演員甲的運動時間t＝＝0.4 s，故B的說法正確．演員甲的重力勢能增加量ΔEp＝mgxsin 30 ＝240 J，故C的說法錯誤，演員乙和演員丙對甲做的功W＝mv＝480 J，故D的說法正確． 【答案】　C 10．趣味物理——直線運動與平拋運動相結(jié)合問題 如圖所示，固定在地面上的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個半徑均為r的相同小球，各球編號如圖．斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r.現(xiàn)將六個小球由靜止同時釋放，小球離開A點后均做平拋運動，不計一切摩擦．則在各小球運動過程中，下列說法正確的是(　　) A．球1的機械能守恒 B．球6在OA段機械能增大 C．球6的水平射程最大 D．有三個球落點位置相同 【解析】　6個小球全在斜面上時，加速度相同，相互之間沒有作用力，每個小球機械能守恒．球6加速距離最小，球6剛運動到OA段時，球5、4、3、2、1仍在斜面上加速，對球6有向左的作用力，對球6做正功，故球6機械能增加，B正確；而依次滑到OA段的小球?qū)ζ溆疑蟼?cè)的小球有沿斜面向上的作用力，并對其右上側(cè)的小球做負功，只要有小球運動到OA段，球2與球1之間產(chǎn)生作用力，球2對球1做負功，故球1的機械能減少，A錯誤；當6、5、4三個小球在OA段的時候速度相等，球6離開OA后，球4繼續(xù)對球5做正功，所以球5離開OA時速度大于球6的速度，同理，球4離開OA時的速度大于球5的速度，所以球6離開OA時的水平速度最小，水平射程最小，故C錯誤；3、2、1三個小球到OA時，斜面上已經(jīng)沒有小球，故這三個小球之間沒有相互作用的彈力，離開OA的速度相等，水平射程相同，落地點相同，D正確． 【答案】　BD [綜合提升練] 11．如圖所示，兩個半徑均為R的四分之一圓弧構(gòu)成的光滑細圓管軌道ABC豎直放置，且固定在光滑水平面上，圓心連線O1O2水平．輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質(zhì)量為m的小球接觸(不拴接，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑)，長為R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距離為R.開始時彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有一定的彈性勢能，重力加速度為g.解除彈簧鎖定，小球離開彈簧后進入管道，最后從C點拋出．已知小球在C點時所受彈力大小為mg. (1)求彈簧在鎖定狀態(tài)下的彈性勢能Ep； (2)若換用質(zhì)量為m1的小球用鎖定彈簧發(fā)射(彈簧的彈性勢能不變)，小球質(zhì)量m1滿足什么條件時，從C點拋出的小球才能擊中薄板DE? 【解析】　(1)從解除彈簧鎖定到小球運動到C點的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和重力勢能，設小球到達C點的速度大小為v1，根據(jù)機械能守恒定律可得Ep＝2mgR＋mv 又小球經(jīng)C點時所受的彈力的大小為mg，分析可知彈力方向只能向下，根據(jù)向心力公式得 mg＋mg＝m，聯(lián)立解得Ep＝mgR. (2)小球離開C點后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律有2R＝gt2，x＝v2t 若要小球擊中薄板，應滿足R≤x≤2R，彈簧的彈性勢能Ep＝mgR＝2m1gR＋m1v 解得m≤m1≤m 故小球質(zhì)量滿足m≤m1≤m時，小球能擊中薄板DE. 【答案】　(1)mgR　(2)m≤m1≤m 12. (2018山東煙臺高三上學期期中)如圖所示，豎直面內(nèi)兩段半徑均為R的圓形軌道和一段直軌道相連在一起．其中ab部分為圓弧，bc部分為弧長為的一段圓弧，兩段圓弧在b點的切線為同一條水平線；直線軌道cd的c點與圓弧相切，d點固定在水平地面上．一表面光滑質(zhì)量為m的小圓環(huán)套在軌道上并從a點由靜止釋放后，圓環(huán)可沿軌道自由下滑．已知b點與地面相距R，重力加速度大小為g，求： (1)圓環(huán)通過ab圓弧的最低點b時所受軌道的支持力大小； (2)圓環(huán)在直軌道cd上運動的時間． 【解析】　(1)小圓環(huán)由a到b機械能守恒 則有：mgR＝mv 在最低端b點時由牛頓第二定律得：F－mg＝m 解得：F＝3mg. (2)由題意知，設bc的弧長為S，θ＝＝ xcd＝＝R； 小圓環(huán)由a到c機械能守恒 mgR(2－cos θ)＝mv－0 又a→d機械能守恒mg2R＝mv－0 小圓環(huán)由c到d的平均速度v＝ 小圓環(huán)由c到d運動的時間 t＝＝(4－2) . 【答案】　(1)3mg　(2)(4－2)