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課時規(guī)范練5 力的合成與分解
基礎(chǔ)對點練
1.(力的合成)(2019寧夏青銅峽高級中學月考)如圖所示,艦載機保持牽引力F大小不變,在勻速航行的航母上降落時受到阻攔而靜止,此時阻攔索夾角θ=120,空氣阻力和甲板阻力不計,則阻攔索承受的張力大小為( )
A.2F B.F
C.32F D.F2
答案B
解析如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則,每根阻攔索承受的張力大小等于載機牽引力F的大小。
2.(力的合成)如圖所示,有5個力作用于同一點O,表示這5個力的有向線段恰構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線,已知F1=10 N,則這5個力的合力大小為( )
A.50 N B.30 N
C.20 N D.10 N
答案B
解析利用三角形定則可知,F2和F4的合力等于F1,F5和F3的合力也等于F1,這5個力的合力大小為3F1=30N。
3.(多選)(力的分解)(2019寧夏育才中學月考)如圖所示,將力F分解為F1和F2兩個分力,已知F1的大小和F2與F之間的夾角α,且α為銳角,則( )
A.當F1>Fsin α時,一定有兩解
B.當F1=2Fsin α時,有唯一解
C.當F1
BO,AB兩端點在同一水平線上,開始時兩繩剛好繃直,細繩AO、BO的拉力分別設(shè)為FA、FB,現(xiàn)保持A、B端點在同一水平線上,在A、B緩慢向兩側(cè)遠離的過程中,關(guān)于兩繩拉力的大小隨A、B間距離的變化情況是( )
A.FA隨距離的增大而一直增大
B.FA隨距離的增大而一直減小
C.FB隨距離的增大而一直增大
D.FB隨距離的增大先減小后增大
答案AD
解析以結(jié)點O為研究對象,受力分析如圖所示,由受力圖可以看出,開始時A的拉力為零,B的拉力與重力平衡;當A、B緩慢向兩側(cè)遠離的過程中,A的拉力增大、B的拉力開始減小,當OA與AB垂直時OB的拉力最小,當OA和OB之間的夾角大于90時,OA的拉力一直在增大,OB的拉力開始增大;所以FA隨距離的增大而一直增大,FB隨距離的增大先減小后增大。根據(jù)以上分析可以知道,AD正確、BC錯誤。
6.(多選)(合力與分力的關(guān)系)(2018河南六市一聯(lián))如圖所示,在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中,用A、B兩彈簧測力計拉橡皮條結(jié)點,使其到達O點處,此時α+β>90,然后保持彈簧測力計B的示數(shù)不變而減小β時,為保持結(jié)點O位置不變,可采取的辦法是 ( )
A.減小A的讀數(shù),同時減小α角
B.減小A的讀數(shù),同時增大α角
C.增大A的讀數(shù),同時減小α角
D.增大A的讀數(shù),同時增大α角
答案AB
解析保持O點的位置不變,即保持兩彈簧測力計的合力不變,當保持彈簧測力計B的示數(shù)不變時,由平行四邊形定則作圖可知AB正確,CD錯誤。
7.(“死結(jié)”和“活結(jié)”模型)如圖所示,在固定好的水平和豎直的框架上,A、B兩點連接著一根繞過光滑的輕小滑輪的不可伸長的細繩,重物懸掛于滑輪下,處于靜止狀態(tài)。若按照以下的方式緩慢移動細繩的端點,則下列判斷正確的是( )
A.只將繩的左端移向A點,拉力變小
B.只將繩的左端移向A點,拉力不變
C.只將繩的右端移向B點,拉力變小
D.只將繩的右端移向B點,拉力不變
答案B
解析設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α,繩子的長度為L,B點到墻壁的距離為s,根據(jù)幾何知識和對稱性,得
sinα=sL ①
以滑輪為研究對象,設(shè)繩子拉力大小為F,根據(jù)平衡條件得
2Fcosα=mg,得F=mg2cosα ②
當只將繩的左端移向A點,s和L均不變,則由①②式得知,F不變,故A錯誤,B正確;當只將繩的右端移向B點,s增加,而L不變,則由①式得知,α增大,cosα減小,則由②式得知,F增大,故C、D錯誤。
8.(自鎖現(xiàn)象及其應(yīng)用)(2018河北衡水中學二調(diào))如圖甲所示,質(zhì)量為M的直角劈B放在水平面上,在劈的斜面上放一個質(zhì)量為m的物體A,用一個豎直向下的力F作用于A上,物體A剛好沿斜面勻速下滑。若改用一個斜向下的力F作用在A時,物體A加速下滑,如圖乙所示,則在圖乙中關(guān)于地面對劈的摩擦力Ff及支持力FN的結(jié)論正確的是( )
A.Ff=0,FN>Mg B.Ff=0,FNMg
答案A
解析設(shè)斜面的傾角為θ。對于題圖甲,以A為研究對象,分析受力,作出力圖如圖1。根據(jù)平衡條件得(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ
得到μ=tanθ
對于題圖乙,以B為研究對象,分析受力,作出力圖如圖2。
設(shè)地面對B的方向水平向右,根據(jù)平衡條件得
水平方向:Ff=Ff1cosθ-FN1sinθ
又Ff1=μFN1
得到Ff=μFN1cosθ-FN1sinθ=tanθFN1cosθ-FN1sinθ=0。
豎直方向:FN>Mg
故選A。
素養(yǎng)綜合練
9.(2018山西太原一模)如圖所示,兩個人利用機械裝置提升相同的重物。已知重物勻速上升,相同的時間內(nèi)兩重物提升的高度相同。不考慮滑輪的質(zhì)量及摩擦,在重物上升的過程中人拉力的作用點保持不變,則(θ一直小于30)( )
A.站在地面的人比站在二樓的人省力
B.站在地面的人對繩的拉力越來越大
C.站在二樓的人對繩的拉力越來越大
D.同一時刻,二樓的人對繩拉力的功率小于地面的人對繩拉力的功率
答案C
解析設(shè)物體的質(zhì)量為m,對物體受力分析,則站在地面的人對繩子的拉力FT=mg,站在二樓的人對繩子的拉力FT=mg2cosθ,重物勻速上升過程中,θ增大,cosθ減小,所以站在二樓的人對繩子的拉力越來越大,站在地面的人對繩子的拉力不變,故B錯誤,C正確;由于不知θ的具體數(shù)值,所以無法比較站在地面的人對繩子的拉力與站在二樓的人對繩子的拉力的大小,故A錯誤;根據(jù)動能定理,繩的拉力做的功等于克服物體重力做的功,克服物體重力做的功相等,所以人對繩拉力的功相等,所以二樓的人對繩拉力的功率等于地面的人對繩拉力的功率,D錯誤。
10.(多選)(2019重慶巴蜀中學月考)張鵬同學在家?guī)蛬寢屜赐暌路?掛在如圖所示的晾衣架上晾曬,A、B為豎直墻壁上等高的兩點,AO、BO為長度相等的兩根輕繩,CO為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸C在AB中點D的正下方,AOB在同一水平面上?！螦OB=120,∠DOC=30,衣服質(zhì)量為m。則( )
A.CO桿所受的壓力大小為233mg
B.CO桿所受的壓力大小為2mg
C.AO繩所受的拉力大小為3mg
D.BO繩所受的拉力大小為mg
答案BD
解析設(shè)繩AO和繩BO拉力的合力為F,以O(shè)點為研究對象,O點受到豎直向下的拉力FT=mg、桿的支持力F2和繩AO與繩BO拉力的合力F,作出力的示意圖,如圖甲所示。
根據(jù)平衡條件得:F=mgtan60=3mg;F2=mgsin30=2mg;將F分解,如圖乙,設(shè)AO所受拉力的大小F1,因為∠AOB=120,根據(jù)幾何知識得:F1=F=3mg,所以繩AO和BO所受到的拉力F1為3mg,而桿OC所受到的壓力大小等于F2為2mg。故選BD。
11.(多選)(2019四川射洪縣射洪中學開學考)如圖所示,A物體被繞過小滑輪P的細線所懸掛,B物體放在粗糙的水平桌面上;小滑輪P被一根細線系于天花板上的O點;O是三根線的結(jié)點,bO水平拉著B物體,cO沿豎直方向拉著彈簧;彈簧、細線、小滑輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略,整個裝置處于靜止狀態(tài)。若懸掛小滑輪的細線OP上的張力是203 N,g取10 m/s2,則下列說法中正確的是( )
A.彈簧的彈力為10 N
B.A物體的質(zhì)量為2 kg
C.桌面對B物體的摩擦力為103 N
D.OP與豎直方向的夾角為60
答案ABC
解析設(shè)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與Oa繩的拉力分別為FT1和FT,則有:2FTcos30=FT1,得:FT=20N;以結(jié)點O為研究對象,受力如圖,根據(jù)平衡條件得,彈簧的彈力為F1=FTcos60=10N,故A正確;重物A的質(zhì)量mA=Gg=FTg=2kg,故B正確;繩Ob的拉力F2=FTsin60=103N,B物體受力平衡,所以B的摩擦力等于F2,故C正確;由于動滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等,根據(jù)對稱性可知,細線OP與豎直方向的夾角為30,故D錯誤。
12.(2019貴州畢節(jié)梁才中學月考)如圖所示,一個重為100 N的小球被夾在豎直墻壁和A點之間,已知球心O與A點的連線與豎直方向成θ角,且θ=60,所有接觸點和面均不計摩擦。試求:
(1)小球?qū)γ娴膲毫1的大小;
(2)小球?qū)點的壓力F2的大小。
答案(1)1003 N (2)200 N
解析小球的重力產(chǎn)生兩個作用效果:球?qū)γ娴膲毫1=mgtan60=1003N。
球?qū)點的壓力F2=mgcos60=200N。
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