2019高考數(shù)學”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題分層練1 送分小題精準練（1）文.doc
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小題分層練(一) 送分小題精準練(1) (建議用時：40分鐘) 一、選擇題 1．(2017北京高考)已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－2或x>2}，則?UA＝( ) A．(－2,2) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞) C．[－2,2] D．(－∞，－2)∪[2，＋∞) C [A＝{x|x<－2或x>2}， ?UA＝?RA＝{x|－2≤x≤2}，即?UA＝[－2,2]． 故選C.] 2．設集合M＝{－1,1}，N＝{x|x2－x＜6}，則下列結論正確的是( ) A．N?M B．N∩M＝? C．M?N D．M∩N＝R C [集合M＝{－1,1}，N＝{x|x2－x＜6}＝{x|－2＜x＜3}，則M?N，故選C.] 3．若復數(shù)z滿足＝i，其中i為虛數(shù)單位，則＝( ) A．1－i B．1＋i C．－1－i D．－1＋i A [∵＝i，∴z＝i(1－i)＝i－i2＝1＋i，∴＝1－i.] 4．設復數(shù)z滿足＝i，則|z|＝( ) A．1 B. C. D．2 A [由＝i，得1＋z＝i－zi，z＝＝i， ∴|z|＝|i|＝1.] 5．已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1,3)，則下列向量與2a＋b平行的是( ) A．(1，－2) B．(1，－3) C. D．(0,2) C [因為a＝(2，－1)，b＝(－1,3)，所以2a＋b＝(3,1)，而12－3＝0，故選C.] 6．空氣質量指數(shù)(簡稱：AQI)是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質量按照AQI大小分為六級：[0,50)為優(yōu)，[50,100)為良，[100,150)為輕度污染，[150,200)為中度污染，[200,250)為重度污染，[250,300)為嚴重污染．下面記錄了北京市22天的空氣質量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結論錯誤的是( ) 圖28 A．在北京這22天的空氣質量中，按平均數(shù)來考察，最后4天的空氣質量優(yōu)于最前面4天的空氣質量 B. 在北京這22天的空氣質量中，有3天達到污染程度 C. 在北京這22天的空氣質量中，12月29日空氣質量最好 D. 在北京這22天的空氣質量中，達到空氣質量優(yōu)的天數(shù)有6天 C [因為97＞59,51＞48,36＞29,68＞45，所以在北京這22天的空氣質量中，按平均數(shù)來考察，最后4天的空氣質量優(yōu)于最前面4天的空氣質量，即選項A正確； AQI不低于100的數(shù)據(jù)有3個：143,225,145，所以在北京這22天的空氣質量中，有3天達到污染程度，即選項B正確； 因為12月29日的AQI為225，為重度污染，該天的空氣質量最差，即選項C錯誤； AQI在[0,50)的數(shù)據(jù)有6個：36,47,49,48,29,45，即達到空氣質量優(yōu)的天數(shù)有6天，即選項D正確．故選C.] 7．若x，y∈R，且則z＝的最大值為( ) A．3 B．2 C．1 D. B [作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，的幾何意義是區(qū)域內(包括邊界)的點P(x，y)與原點連線的斜率，由圖可知，當P移動到點B(1,2)時，取得最大值2.] 8．已知在△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若A＝，b＝2acos B，c＝1，則△ABC的面積等于( ) A. B. C. D. B [由正弦定理得sin B＝2sin Acos B，故tan B＝2sin A＝2sin＝，又B∈(0，π)，所以B＝，又A＝，所以△ABC是正三角形，所以S△ABC＝bcsin A＝11＝.] 9．已知雙曲線－x2＝1的兩條漸近線分別與拋物線y2＝2px(p＞0)的準線交于A，B兩點，O為坐標原點，若△AOB的面積為1，則p的值為( ) A．1 B. C．2 D．4 B [雙曲線－x2＝1的兩條漸近線方程為y＝2x與拋物線y2＝2px的準線方程x＝－的交點分別為A，B，則|AB|＝2p，△AOB的面積為2p＝1，p＞0，解得p＝.] 10．設函數(shù)f(x)＝sin，則下列結論錯誤的是( ) A．f(x)的一個周期為2π B．f(x)的圖形關于直線x＝對稱 C．f(x)的一個零點為x＝－ D．f(x)在區(qū)間上單調遞減 D [逐一考查所給的選項： 函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝＝π，則函數(shù)的周期為：T＝kπ(k∈N*)，取k＝2可得函數(shù)的一個周期為2π； 函數(shù)圖象的對稱軸滿足：2x＋＝kπ＋(k∈Z)，則：x＝π＋(k∈Z)， 令k＝0可得函數(shù)的一條對稱軸為x＝； 函數(shù)的零點滿足：2x＋＝kπ(k∈Z)，則：x＝π－(k∈Z)， 令k＝0可得函數(shù)的一個零點為x＝－； 若x∈，則2x＋∈，則函數(shù)在上不具有單調性； 本題選擇D選項．] 11．已知數(shù)據(jù)1,2,3,4，x(0＜x＜5)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，從這5個數(shù)中任取2個，則這2個數(shù)字之積大于5的概率為( ) A. B. C. D. B [由數(shù)據(jù)1,2,3,4，x(0
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