2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運動定律 課后分級演練8 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題.doc

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課后分級演練(八) 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題 【A級——基礎(chǔ)練】 1．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上．從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用．假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大?。苷_描述F與a之間關(guān)系的圖象是(　　) 解析：C　物塊在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有F－Ff＝ma，即F＝ma＋Ff，該關(guān)系為線性函數(shù)．當(dāng)a＝0時，F(xiàn)＝Ff；當(dāng)F＝0時，a＝－.符合該函數(shù)關(guān)系的圖象為C. 2.如圖所示，圓柱形的倉庫內(nèi)有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉庫側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30、45、60.若有三個小孩同時從a、b、c處開始下滑(忽略阻力)，則 (　　) A．a(chǎn)處小孩最后到O點　　 B．b處小孩最后到O點 C．c處小孩最先到O點 D．a(chǎn)、c處小孩同時到O點 解析：D　三塊滑板與圓柱形倉庫構(gòu)成的斜面底邊長度均為圓柱形倉庫的底面半徑，則＝gt2sin θ，t2＝，當(dāng)θ＝45時，t最??；當(dāng)θ＝30和60時，sin 2θ的值相同，故只有D正確． 3．如圖甲所示，物塊靜止在粗糙水平面上．某時刻(t＝0)開始，物塊受到水平拉力F的作用．拉力F在0～t0時間內(nèi)隨時間變化情況如圖乙所示，則物塊的速度－時間圖象可能是(　　) 解析：D　拉力較小時，拉力小于最大靜摩擦力，物塊靜止；拉動后，由F－μmg＝ma可知，隨著拉力的增大，物塊的加速度增大，所以速度－時間圖象切線斜率增大． 4.如圖所示，公共汽車沿水平面向右做勻變速直線運動，小球A用細(xì)線懸掛在車頂上，質(zhì)量為m的一位中學(xué)生手握扶桿始終相對于汽車靜止站在車廂底板上．學(xué)生鞋底與公共汽車間的動摩擦因數(shù)為μ.若某時刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向θ角，則此刻公共汽車對學(xué)生產(chǎn)生的作用力的大小和方向為(　　) A．mg，豎直向上 B.，斜向左上方 C．mgtan θ，水平向右 D．mg，斜向右上方 解析：B　對小球A，由牛頓第二定律得m′gtan θ＝m′a，則人與車的加速度為a＝gtanθ，方向水平向左，因此車對人的作用力為F＝＝，方向斜向左上方，因此選項B正確，其他選項均錯． 5.(多選)如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間由一輕質(zhì)細(xì)線連接，B、C間由一輕桿相連．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、細(xì)線與輕桿均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是(　　) A．A球的加速度沿斜面向上，大小為gsin θ B．C球的受力情況未變，加速度為0 C．B、C兩球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsin θ D．B、C之間桿的彈力大小為0 解析：CD　初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，把BC看成整體，BC受重力2mg、斜面的支持力FN、細(xì)線的拉力FT，由平衡條件可得FT＝2mgsin θ，對A進(jìn)行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、彈簧的拉力F彈和細(xì)線的拉力FT，由平衡條件可得：F彈＝FT＋mgsin θ＝3mgsin θ，細(xì)線被燒斷的瞬間，拉力會突變?yōu)榱悖瑥椈傻膹椓Σ蛔?，根?jù)牛頓第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a＝2gsin θ，選項A錯誤；細(xì)線被燒斷的瞬間，把BC看成整體，根據(jù)牛頓第二定律得BC球的加速度a′＝gsin θ，均沿斜面向下，選項B錯誤，C正確；對C進(jìn)行受力分析，C受重力mg、枰的彈力F和斜面的支持力，根據(jù)牛頓第二定律得mgsin θ＋F＝ma′，解得F＝0，所以B、C之間桿的彈力大小為0，選項D正確． 6.(2017三湘名校聯(lián)盟三模)在明德中學(xué)教學(xué)樓頂?shù)踔豢诖箸?，每年元旦會進(jìn)行敲鐘儀式，如圖所示，在大鐘旁邊并排吊著撞錘，吊撞錘的輕繩長為L，與吊撞錘的點等高且水平相距處有一固定的光滑定滑輪，一同學(xué)將輕繩一端繞過定滑輪連在撞錘上，然后緩慢往下拉繩子另一端，使得撞錘提升豎直高度L/2時突然松手，使撞錘自然地擺動下去撞擊大鐘，發(fā)出聲音．(重力加速度為g)則(　　) A．在撞錘上升過程中，該同學(xué)對繩子的拉力大小不變 B．在撞錘上升過程中，撞錘吊繩上的拉力大小不變 C．突然松手時，撞錘的加速度大小等于g D．突然松手時，撞錘的加速度大小等于g 解析：D　因該同學(xué)緩慢拉繩子，則撞錘在緩慢上升，處于動態(tài)平衡狀態(tài)，對撞錘受力分析可知，其受兩繩的拉力和重力作用．因重力的大小和方向恒定不變，由平衡條件可知兩繩拉力的合力與重力等大反向，而兩繩拉力方向均在變化，由平行四邊形定則分析可知，兩繩上的拉力大小均在變化，A、B錯誤：突然松手時，撞錘此時受重力和吊撞錘的繩子對它的拉力作用．如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系知兩繩子的夾角為90，且吊撞錘的繩子與豎直方向的夾角為60，則F合＝mgsin 60＝mg，根據(jù)牛頓第二定律得其加速度大小a＝＝g，C錯誤，D正確． 7.如圖所示，兩根長度分別為L1和L2的光滑桿AB和BC在B點垂直焊接，當(dāng)按圖示方式固定在豎直平面內(nèi)時，將一滑環(huán)從B點由靜止釋放，分別沿BA和BC滑到桿的底端經(jīng)歷的時間相同，則這段時間為(　　) A. B. C. D. 解析：C　設(shè)BA和BC傾角分別為α和β，根據(jù)牛頓第二定律得： 滑環(huán)沿BA下滑的加速度為a1＝＝gsin α① 沿BC下滑的加速度為a2＝＝gsin β② 設(shè)下滑時間為t，由題有： L1＝a1t2③ L2＝a2t2④ 由幾何知識有：sin α＝cos β⑤ 聯(lián)立以上各式解得t＝，故選C. 8. (多選)(2017淄博二模)如圖所示，某雜技演員在做手指玩耍盤子的高難度表演．若盤的質(zhì)量為m，手指與盤之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤底處于水平狀態(tài)且不考慮盤的自轉(zhuǎn)．則下列說法正確的是(　　) A．若手指支撐著盤，使盤保持靜止?fàn)顟B(tài)，則手指對盤的作用力等于mg B．若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動，則盤受到水平向右的靜摩擦力 C．若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動，則手指對盤的作用力大小為μmg D．若盤隨手指一起水平勻加速運動，則手指對盤的作用力大小不可超過mg 解析：AD　若手指支撐著盤，使盤保持靜止?fàn)顟B(tài)，則盤受力平衡，手指對盤的作用力與盤的重力等大反向，則手指對盤的作用力等于mg，選項A正確；若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動，則水平方向盤不受力，即盤不受靜摩擦力，選項B錯誤；若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動，則手指對盤的作用力為靜摩擦力，大小不一定等于μmg，選項C錯誤；若盤隨手指一起水平勻加速運動，則手指對盤子水平方向的最大靜摩擦力為μmg，豎直方向?qū)ΡP子的支持力為mg，則手指對盤的作用力大小的最大值＝mg，即手指對盤的作用力大小不可超過mg，選項D正確． 9．(多選)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量．兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)．若它們下落相同的距離，則(　　) A．甲球用的時間比乙球長 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 解析：BD　設(shè)小球的密度為ρ，其質(zhì)量m＝，設(shè)阻力與球的半徑的比值為k，根據(jù)牛頓第二定律得：a＝＝g－＝g－，由此可見，由m甲>m乙，ρ甲＝ρ乙，r甲>r乙，可知a甲>a乙，選項C錯誤；由于兩球由靜止下落，兩小球下落相同的距離則由x＝at2，t2＝，t甲t1，故t＝1.0 s時滑塊已經(jīng)經(jīng)過B點，做勻減速運動的時間為t－t1＝0.2 s 設(shè)t＝1.0 s時速度大小為v，則v＝vm－a2(t－t1) 解得v＝3.2 m/s 答案：(1)4 m/s　(2)0.4　(3)3.2 m/s 【B級——提升練】 11. (多選)如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端固定在傾角為θ的粗糙斜面底端的擋板C上，另一端自然伸長到A點．質(zhì)量為m的物塊從斜面上B點由靜止開始滑下，與彈簧發(fā)生相互作用，最終停在斜面上某點．下列說法正確的是 (　　) A．物塊第一次滑到A點時速度最大 B．物塊速度最大時彈簧的壓縮量小于 C．物塊壓縮彈簧后被反彈過程做加速度逐漸減小的加速運動 D．物塊最終停在斜面上時受到的摩擦力小于mgsin θ 解析：BD　當(dāng)物塊受力平衡時速度最大，由kx＋μmgcos θ＝mgsin θ，解得x＝，故A錯誤，B正確；物塊壓縮彈簧后被反彈過程先做加速度逐漸減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，故C錯誤；由于物塊能夠由靜止下滑，可得最大靜摩擦力小于重力沿斜面方向的分力，故最終停止運動時彈簧有彈力，根據(jù)受力平衡知，物塊受到的摩擦力小于mgsin θ，故D正確． 12.如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點，O點恰好是下半圓的圓心，有三條光滑軌道AB、CD、EF，它們的上下端分別位于上下兩圓的圓周上，三軌道都經(jīng)過切點O，軌道與豎直線的夾角關(guān)系為α>β>θ.現(xiàn)在讓一物塊先后從三軌道頂端由靜止開始下滑至底端，則物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經(jīng)歷的時間關(guān)系為(　　) A．tAB＝tCD＝tEF B．tAB>tCD>tEF C．tABβ>θ，則tAB>tCD>tEF，故選B. 13.如圖所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成，且AB＝BC，物塊P(可視為質(zhì)點)以某一初速度從A點滑上桌面，最后恰好停在C點，已知物塊經(jīng)過AB與BC兩部分的時間之比為1∶4，則物塊P與桌面上AB、BC部分之間的動摩擦因數(shù)μ1、μ2之比為(物塊P在AB、BC上所做的運動均可看作勻變速直線運動)(　　) A．1∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．8∶1 解析：D　由牛頓第二定律可知，物塊P在AB段減速的加速度a1＝μ1g，在BC段減速的加速度a2＝μ2g，設(shè)物塊P在AB段運動時間為t，則可得：vB＝μ2g4t，v0＝μ1gt＋μ2g4t，由xAB＝t，xBC＝4t，xAB＝xBC解得：μ1＝8μ2，故D正確． 14.如圖所示，在傾角θ＝37的粗糙斜面上距離斜面底端s＝4 m處，有一質(zhì)量m＝1 kg的物塊，受水平恒力F作用由靜止開始沿斜面下滑，到達(dá)底端時立即撤去水平恒力F，然后在水平面上滑動一段距離后停止．每隔0.2 s通過傳感器測得物塊的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．若物塊與各接觸面之間的動摩擦因數(shù)均相等，不計物塊撞擊水平面時的能量損失，g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.求： t/s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 … v/(ms－1) 0 0.4 0.8 … 3.6 3.2 … (1)撤去水平恒力F時物塊的速度大??； (2)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)； (3)水平恒力F的大小． 解析：(1)由表中數(shù)據(jù)可得物塊沿斜面加速下滑的加速度大小a1＝＝ m/s2＝2 m/s2.由v2＝2a1s，代入數(shù)據(jù)解得v＝＝ m/s＝4 m/s. (2)物塊沿水平面減速滑行時，加速度大小a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，在水平面上由牛頓第二定律得μmg＝ma2，解得μ＝＝0.2. (3)物塊沿斜面加速下滑時，有mgsin θ－Fcos θ－μ(mgcos θ＋Fsin θ)＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得F＝2.6 N. 答案：(1)4 m/s　(2)0.2　(3)2.6 N 15.避險車道(標(biāo)志如圖甲所示)是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖乙所示的豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面．一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓玻?dāng)車速為23 m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動了4 m時，車頭距制動坡床頂端38 m，再過一段時間，貨車停止．已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍．貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g ＝10 m/s2.求： (1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向； (2)制動坡床的長度． 解析：(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，受到的摩擦力大小為Ff，加速度大小為a1，則 Ff＋mgsin θ＝ma1① Ff＝μmgcos θ② 聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得a1＝5 m/s2③ a1的方向沿制動坡床向下 (2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M，車尾位于制動坡床底端時的車速為v＝23 m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑動到車頭距制動坡床頂端s0＝38 m的過程中，用時為t，貨物相對制動坡床的運動距離為s1，在車廂內(nèi)滑動的距離s＝4 m，貨車的加速度大小為a2，貨車相對制動坡床的運動距離為s2.貨車受到制動坡床的阻力大小為F，F(xiàn)是貨車和貨物總重的k倍，k＝0.44，貨車長度l0＝12 m，制動坡床的長度為l，則 Mgsin θ＋F－Ff＝Ma2④ F＝k(m＋M)g⑤ s1＝vt－a1t2⑥ s2＝vt－a2t2⑦ s＝s1－s2⑧ l＝l0＋s0＋s2⑨ 聯(lián)立①②④～⑨并代入數(shù)據(jù)得l＝98 m⑩ 答案：(1)5 m/s2　方向沿制動坡床向下　(2)98 m