2018-2019高考物理二輪復習 專題限時訓練4 天體運動.doc

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專題限時訓練4　天體運動 時間：45分鐘 一、單項選擇題 1．關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是(　B　) A．開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律 C．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 解析：在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上總結出了開普勒天體運動三定律，找出了行星運動的規(guī)律，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律． 2．對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化，某同學根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑r與周期T關系作出如圖所示圖象，則可求得地球質量為(已知引力常量為G)(　A　) A. B. C. D. 解析：由G＝mr()2，得r3＝，即＝＝，求得地球的質量為M＝，因此A項正確． 3．(2018北京卷)若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證(　B　) A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602 B．月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602 C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6 D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60 解析：若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律——萬有引力定律，則應滿足G＝ma，即加速度a與距離r的平方成反比，由題中數(shù)據(jù)知，選項B正確，其余選項錯誤． 4．(2018山東日照市一模)2016年11月24日，我國成功發(fā)射了天鏈一號04星．天鏈一號04星是我國發(fā)射的第4顆地球同步衛(wèi)星，它與天鏈一號02星、03星實現(xiàn)組網運行，為我國神舟飛船、空間實驗室天宮二號提供數(shù)據(jù)中繼與測控服務．如圖，1是天宮二號繞地球穩(wěn)定運行的軌道，2是天鏈一號繞地球穩(wěn)定運行的軌道．下列說法正確的是(　B　) A．天鏈一號04星的最小發(fā)射速度是11.2 km/s B．天鏈一號04星的運行速度小于天宮二號的運行速度 C．為了便于測控，天鏈一號04星相對于地面靜止于北京飛控中心的正上方 D．由于技術進步，天鏈一號04星的運行速度可能大于天鏈一號02星的運行速度 解析：由于第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動時的最大速度，同時又是最小的發(fā)射速度，可知衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s.若衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s，則衛(wèi)星會脫離地球束縛．所以衛(wèi)星的發(fā)射速度要介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，故A錯誤；由萬有引力提供向心力得：＝可得：v＝，可知軌道半徑比較大的天鏈一號04星的運行速度小于天宮二號的運行速度，故B正確；天鏈一號04星位于赤道正上方，不可能位于北京飛控中心的正上方，故C錯誤；根據(jù)題意，天鏈一號04星與天鏈一號02星都是地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，軌道半徑相同，所以天鏈一號04星與天鏈一號02星具有相同的速度，故D錯誤． 5．(2018高三第一次全國大聯(lián)考Ⅲ卷)據(jù)印度時報報道，目前，印度政府2017年電子預算文件顯示，火星登陸計劃暫定于2021～2022年．在不久的將來，人類將登陸火星，建立基地．用運載飛船給火星基地進行補給，就成了一項非常重要的任務．其中一種設想的補給方法：補給飛船從地球起飛，到達月球基地后，卸下部分補給品．再從月球起飛，飛抵火星．在到達火星近地軌道后，“空投補給品”，補給飛船在不著陸的情況下完成作業(yè)，返回地球．下列說法正確的是(　C　) A．補給飛船從月球起飛時的發(fā)射速度要達到7.9 km/s B．“空投補給品”要給補給品加速 C．補給飛船不在火星上著陸原因是為了節(jié)省能量 D．補給飛船卸下部分補給品后，因為受到的萬有引力減小，所以要做離心運動 解析：7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，根據(jù)公式＝＝mg，得v＝，由于月球表面的加速度小于地球表面的重力加速度，月球的半徑小于地球的半徑，所以補給飛船從月球起飛時的發(fā)射速度要小于7.9 km/s，選項A錯誤；從高軌道變軌到低軌道，需要減速，所以“空投補給品”時要給補給品減速，選項B錯誤；補給飛船不在火星上著陸，可以節(jié)省因發(fā)射而耗費的能量，選項C正確；由萬有引力提供向心力，且＝ma，易知補給飛船卸下部分補給品后，關系式中僅m發(fā)生變化，可知補給飛船的加速度與其質量無關，故仍做圓周運動，選項D錯誤． 6．若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2，已知該行星質量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為(　C　) A.R B.R C．2R D.R 解析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，即x＝v0t，在豎直方向上做自由落體運動，即h＝gt2，所以x＝v0，兩種情況下，拋出的速率相同，高度相同，所以＝＝，根據(jù)公式G＝mg可得R2＝，故＝＝2，解得R行＝2R，故C正確． 二、多項選擇題 7．(2018常州一模)如圖所示，衛(wèi)星1為地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星2是周期為3小時的極地衛(wèi)星，只考慮地球引力，不考慮其他作用的影響，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2均繞地球做勻速圓周運動，兩軌道平面相互垂直，運動過程中衛(wèi)星1和衛(wèi)星2有時處于地球赤道上某一點的正上方．下列說法中正確的是(　AC　) A．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的向心加速度之比為116 B．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的速度之比為21 C．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點正上方的周期為24小時 D．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點正上方的周期為3小時 解析：由萬有引力提供向心力有G＝m()2r得出r＝，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的周期之比為81，則軌道半徑之比為41.由G＝ma得出a＝G，可知向心加速度之比為116，A項正確；根據(jù)G＝m得出v＝，可知線速度之比為12，B項錯誤；兩衛(wèi)星從赤道處正上方某點開始計時，衛(wèi)星1轉8圈時，衛(wèi)星2剛好轉一圈在該點相遇，C項正確，D項錯誤． 8．我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經過一系列過程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認為是相對于月球靜止)；最后關閉發(fā)動機，探測器自由下落．已知探測器的質量約為1.3103 kg，地球質量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測器(　BD　) A．在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s B．懸停時受到的反沖作用力約為2103 N C．從離開近月圓軌道到著陸這段時間內，機械能守恒 D．在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度 解析：在星球表面有＝mg，所以重力加速度g＝，地球表面g＝＝9.8 m/s2，則月球表面g′＝＝≈g，則探測器重力G＝mg′＝1 3009.8 N≈2103 N，選項B正確；探測器做自由落體運動，末速度v＝≈ m/s≈3.6 m/s，選項A錯誤；關閉發(fā)動機后，僅在月球引力作用下機械能守恒，而離開近月軌道后還有制動懸停，所以機械能不守恒，選項C錯誤；在近月圓軌道運動時萬有引力提供向心力，有＝，所以v＝＝<，即在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度，選項D正確． 9．據(jù)報道，目前我國正在研制“螢火二號”火星探測器．探測器升空后，先在近地軌道上以線速度v環(huán)繞地球飛行，再調整速度進入地火轉移軌道，最后再一次調整速度以線速度v′在火星表面附近環(huán)繞飛行．若認為地球和火星都是質量分布均勻的球體，已知火星與地球的半徑之比為12，密度之比為57，設火星與地球表面重力加速度分別為g′和g，下列結論正確的是(　BC　) A．g′g＝41 B．g′g＝514 C．v′v＝ D．v′v＝ 解析：在天體表面附近，重力與萬有引力近似相等，G＝mg，M＝ρπR3，解兩式得：g＝GπρR，所以g′g＝514，A項錯，B項正確；探測器在天體表面飛行時，萬有引力充當向心力，即：G＝m，M＝ρπR3，解兩式得：v＝2R，所以v′v＝，C項正確，D項錯． 10．(2018山西四校聯(lián)考)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質量為m的小星體和一個質量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運行，軌道半徑為r.關于該三星系統(tǒng)的說法正確的是(　BC　) A．在穩(wěn)定運行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運動的向心力 B．在穩(wěn)定運行的情況下，大星體應在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側 C．小星體運行的周期為T＝ D．大星體運行的周期為T＝ 解析：在穩(wěn)定運行的情況下，對某一個環(huán)繞星體而言，受到其他兩個星體的萬有引力，兩個萬有引力的合力提供環(huán)繞星體做圓周運動的向心力，選項A錯誤；在穩(wěn)定運行的情況下，大星體應在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側，選項B正確；對某一個小星體有＋＝，解得小星體運行的周期為T＝，選項C正確；大星體相對靜止，選項D錯誤． 三、計算題 11．(2018河南洛陽統(tǒng)考)宇航員在月球表面完成下面實驗：在一固定的豎直光滑圓軌道內部最低點使一質量為m的小球(可視為質點)獲得初速度v0，如圖所示，小球恰好能在豎直面內做完整的圓周運動．已知圓軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G.若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則所需的最小發(fā)射速度為多大？ 解析：設月球表面重力加速度為g月，月球質量為M. 若小球剛好做完整的圓周運動，則小球在最高點時，有mg月＝m 從最低點至最高點過程，由動能定理得 －mg月2r＝mv2－mv 聯(lián)立可得g月＝ 在月球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球的第一宇宙速度，有m′g月＝m′ 解得v1＝＝v0. 答案：v0 12．從地球表面向火星發(fā)射火星探測器，設地球和火星在同一平面內繞太陽做同向圓周運動，火星軌道半徑r火為地球軌道半徑r地的1.50倍，簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進行： 第一步：在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造衛(wèi)星(如圖甲所示)； 第二步：在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發(fā)動機，在短時間內對探測器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當值，從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上(如圖乙所示)． 當探測器脫離地球并沿地球公轉軌道穩(wěn)定運行后，在某年3月1日零時測得探測器與火星之間的角距離為60(火星在前，探測器在后)，如圖丙所示．問應在何年何月何日點燃探測器上的火箭發(fā)動機，方能使探測器恰好落在火星表面？(時間計算僅需精確到日，已知＝1.840，＝1.400) 解析：根據(jù)開普勒第三定律，有＝， 其中r火＝1.50r地，解得T火＝T地＝671 d 初始相對角距離Δθ＝60.點火前，探測器與地球在同一公轉軌道同向運行，周期跟地球的公轉周期相同，故相對火星的角位移為Δθ1＝Δω1Δt1 探測器在適當位置點火后，沿橢圓軌道到與火星相遇所需時間t＝ 因＝，可得t＝＝＝255 d 在這段時間t內，探測器的絕對角位移為180，火星的絕對角位移為θ火＝ω火t＝255＝137 探測器相對火星的角位移為Δθ2＝180－137＝43. 初始相對角距離Δθ(＝60)應等于點火前探測器相對火星的角位移Δθ1與探測器沿橢圓軌道運動時間內相對火星的角位移Δθ2之和，即Δθ＝Δθ1＋Δθ2 則Δθ1＝60－43＝17　而Δθ1＝Δω1Δt1 故Δt1＝＝＝38 d. 已知某年3月1日零時，探測器與火星之間的角距離為60(火星在前，探測器在后)，點燃發(fā)動機時刻應選在當年3月1日后38天，注意到“3月大”(有31號)，即應在當年4月7日點燃發(fā)動機． 答案：當年4月7日