（新課標）2018-2019學年高考物理 1.1.2 平拋運動學案.doc
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1.1.2 平拋運動 學習目標 核心凝煉 1.知道什么是平拋運動，掌握平拋運動的規(guī)律，知道其運動性質(zhì)。 1個規(guī)律——平拋運動的規(guī)律 1種方法——平拋運動的合成與分解 2個概念——平拋運動的速度、位移 2.知道研究平拋運動的方法——運動的合成與分解，會解決平拋運動問題。 3.了解斜拋運動的性質(zhì)及處理思路。 一、拋體運動 [觀圖助學] (1)體育比賽中拋出去的鉛球做什么運動？ (2)水平射出的子彈做什么運動？ 1.定義：以一定的速度將物體拋出，如果物體只受重力作用的運動。 2.平拋運動：初速度沿水平方向的拋體運動。 3.平拋運動的特點： (1)初速度沿水平方向。 (2)只受重力作用。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)水平拋出的物體所做的運動就是平拋運動。() (2)平拋運動中要考慮空氣阻力的作用。() (3)平拋運動的初速度與重力方向垂直。(√) 二、平拋運動的速度和位移 [觀圖助學] 利用圖甲裝置使兩個小球同時做平拋運動和自由落體運動，圖乙是兩個小球的頻閃照片，從照片中你能分析判斷平拋運動的物體在水平方向上做什么運動？豎直方向上做什么運動？ 1.平拋運動的速度 (1)水平方向：不受力，為勻速直線運動，vx＝v0。 (2)豎直方向：只受重力，為自由落體運動，vy＝gt。 (3)合速度 大?。簐＝＝ 方向：tan θ＝＝(θ是v與水平方向的夾角)。 2.平拋運動的位移 (1)水平位移：x＝v0t。 (2)豎直位移：y＝gt2。 (3)軌跡：y＝x2，平拋運動的軌跡是一條拋物線。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)平拋運動的軌跡是拋物線，速度方向時刻變化，加速度方向也可能時刻變化。() (2)做平拋運動的物體質(zhì)量越大，水平位移越大。() (3)做平拋運動的物體初速度越大，落地時豎直方向的速度越大。() (4)從同一高度水平拋出的物體，不計空氣阻力，初速度大的落地速度大。(√) 三、一般的拋體運動 [觀圖助學] (1)投出去的標槍做什么運動？ (2)投出去的籃球做什么運動？ 1.定義：初速度沿斜向上或斜向下方向的拋體運動。 2.初速度：vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ。 3.性質(zhì)：斜拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運動的合運動。 [理解概念] 判斷下列說法是否正確。 (1)斜拋運動和平拋運動在豎直方向上做的都是自由落體運動。() (2)斜拋運動和平拋運動在水平方向上做的都是勻速直線運動。(√) (3)斜拋運動和平拋運動的加速度相同。(√) 平拋運動的理解 [觀察探究] 如圖1所示，一人正練習投擲飛鏢，如果不計空氣阻力， 圖1 (1)飛鏢投出后，受力情況怎樣？其加速度的大小和方向是怎樣的？ (2)飛鏢的運動是勻變速運動，還是變加速運動？運動軌跡如何？ 答案 (1)因忽略空氣阻力，飛鏢投出后，只受重力作用，其加速度大小為g，方向豎直向下。 (2)飛鏢運動過程中，加速度是不變的，所以飛鏢的運動是勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。 [探究歸納] 1.平拋運動的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運動。 2.平拋運動的特點 (1)受力特點：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不計。 (2)運動特點 ①加速度：為自由落體加速度g，大小、方向均不變，故平拋運動是勻變速運動。 ②速度：大小、方向時刻在變化，平拋運動是變速運動。 (3)軌跡特點：運動軌跡是拋物線。 (4)速度變化特點：任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖2所示。 圖2 [試題案例] [例1] 關于平拋運動，下列說法正確的是( ) A.因為平拋運動的軌跡是曲線，所以不可能是勻變速運動 B.平拋運動速度的大小與方向不斷變化，因而相等時間內(nèi)速度的變化量也是變化的，加速度也不斷變化 C.平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動與豎直方向上的豎直下拋運動 D.平拋運動是加速度恒為g的勻變速曲線運動 解析 做平拋運動的物體只受重力，其加速度恒為g，故為勻變速曲線運動，A錯誤，D正確；相等時間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt是相同的，故B錯誤；平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，C錯誤。 答案 D [針對訓練1] (多選)關于平拋運動，下列說法正確的是( ) A.平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動 B.平拋運動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變 C.平拋運動的速度大小是時刻變化的 D.平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小 解析 平拋運動只在重力作用下的曲線運動，所以A正確；平拋運動的軌跡向著重力方向彎曲，速度方向與恒力方向的夾角逐漸減小，所以速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小，速度變大，所以B錯誤，C、D正確。 答案 ACD 平拋運動的研究方法及規(guī)律 [觀察探究] 物體做平拋運動的軌跡如圖3所示。 圖3 (1)分析曲線運動的基本思路和方法是什么？如何對平拋運動進行研究？ (2)平拋運動的時間、水平位移和落地速度由哪些因素決定？ 答案 (1)分析曲線運動的基本思路和方法是將運動分解。研究平拋運動時，可以將其分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。 (2)平拋運動的時間由下落高度y決定，水平位移和落地速度則由初速度v0和下落高度y共同決定。 [探究歸納] 1.平拋運動的研究方法：研究曲線運動通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運動分解為豎直方向上的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動。 2.平拋運動的規(guī)律 速度 位移 水平分運動 水平速度vx＝v0 水平位移x＝v0t 豎直分運動 豎直速度vy＝gt 豎直位移y＝gt2 合運動 大?。簐＝ 方向：與水平方向夾角 為θ，tan θ＝＝ 大?。簊＝ 方向：與水平方向夾角為α， tan α＝＝ 圖示 3.平拋運動的兩個推論 (1)平拋運動某一時刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tan θ＝2tan α。 證明：因為tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α。 圖4 (2)做平拋運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。 證明：如圖4所示，P點速度的反向延長線交OB于A點。則＝v0t，＝＝gt2＝v0t。 可見＝。 [試題案例] [例2] 如圖5所示，在M點分別以不同的速度將兩小球水平拋出，兩小球分別落在水平地面上的P點、Q點。已知O點是M點在地面上的豎直投影，∶＝1∶3，且不考慮空氣阻力的影響。下列說法正確的是( ) 圖5 A.兩小球的下落時間之比為1∶3 B.兩小球的下落時間之比為1∶4 C.兩小球的初速度大小之比為1∶3 D.兩小球的初速度大小之比為1∶4 解析 兩球做平拋運動，高度相同，則下落的時間相同，故A、B錯誤；由于兩球的水平位移之比為1∶4，根據(jù)v0＝知，兩小球的初速度大小之比為1∶4，故C錯誤，D正確。 答案 D 平拋運動的幾個決定因素 (1)運動時間：由y＝gt2得t＝，可知做平拋運動的物體在空中運動的時間只與下落的高度有關，與初速度的大小無關。 (2)水平位移大?。河蓌＝v0t＝v0知，做平拋運動的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。 (3)落地時的速度大?。簐＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定。 [針對訓練2] (2018邯鄲高一檢測)如圖所示，下面關于物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切tan θ隨時間t的變化圖象正確的是( ) 解析 設物體平拋的初速度為v0，經(jīng)過時間t，物體在豎直方向的速度vy＝gt，故tan θ＝，故tan θ與t成正比，選項B正確。 答案 B 平拋運動與斜面相結(jié)合的問題 [觀察探究] 如圖6所示是跳臺滑雪運動示意圖，在利用山勢特別建造的跳臺上，運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。 圖6 (1)運動員從斜面上的A點水平飛出，到再次落到斜坡上的B點，根據(jù)斜面傾角可以確定運動員位移的方向還是運動員速度的方向？ (2)運動員從斜面上的A點水平飛出，到運動員再次落到斜面上，他的豎直分位移與水平分位移之間有什么關系？ 答案 (1)根據(jù)斜面的傾角可以確定位移的方向，即位移方向與水平方向的夾角為θ。 (2)運動員再次落到斜面上時，他的豎直分位移與水平分位移的比值為tan θ。 [探究歸納] 1.常見的兩類情況 (1)物體從空中拋出落在斜面上； (2)從斜面上拋出后又落在斜面上。 2.兩種情況處理方法 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) (1)分解速度 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度：v＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形 (2)分 解位 移 水平：x＝v0t 豎直：y＝gt2 合位移：x合＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形 [試題案例] [例3] 女子跳臺滑雪等6個新項目已加入2014年冬奧會。如圖7所示，運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。設一位運動員由斜坡頂?shù)腁點沿水平方向飛出的速度v0＝20 m/s，落點在斜坡底的B點，斜坡傾角θ＝37，斜坡可以看成一斜面，不計空氣阻力。(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 求： 圖7 (1)運動員在空中飛行的時間t； (2)A、B間的距離s。 解析 (1)運動員由A點到B點做平拋運動，則 水平方向的位移x＝v0t 豎直方向的位移y＝gt2 又＝tan 37，聯(lián)立以上三式得t＝＝3 s (2)由題意知sin 37＝＝ 得A、B間的距離s＝＝75 m。 答案 (1)3 s (2)75 m (1)物體從斜面頂端順著斜面拋，又落于斜面上，已知位移的方向，所以要分解位移。 (2)從斜面上開始又落于斜面上的過程中，速度方向與斜面平行時，物體到斜面距離最遠。 [針對訓練3] (2018運城高一檢測)如圖8所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上。(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，tan 37＝)求： 圖8 (1)小球在空中的飛行時間； (2)拋出點距落球點的豎直高度。 解析 (1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示。 由圖可知θ＝37，φ＝90－37＝53。 tan φ＝，則t＝tan φ＝ s＝2 s (2)h＝gt2＝1022 m＝20 m。 答案 (1)2 s (2)20 m 斜拋運動的理解 [觀察探究] 體育運動中投擲的鏈球、鉛球、鐵餅、標槍等(如圖所示)，都可以看做是斜上拋運動。 以拋出的鉛球為例： (1)鉛球離開手后，如不考慮空氣阻力，其受力情況、速度有何特點？ (2)鉛球在最高點的速度是零嗎？ 答案 (1)不考慮空氣阻力，鉛球在水平方向不受力，在豎直方向只受重力，加速度為g，其初速度不為零，初速度方向斜向上方。 (2)不是。由于鉛球在水平方向做勻速運動，所以鉛球在最高點的速度等于水平方向的分速度。 [探究歸納] 1.受力特點：斜拋運動是忽略了空氣阻力的理想化運動，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g。 2.運動特點：物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運動是勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線。 3.速度變化特點 (1)水平方向：速度不變。 (2)豎直方向：加速度為g，速度均勻變化，故相等的時間內(nèi)速度的變化相同，即Δv＝gΔt，方向均豎直向下。 (3)最高點的速度：不為零且等于水平方向的分速度。 [試題案例] [例4] (多選)如圖9所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥嫞瑒t( ) 圖9 A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時間比A的長 C.B在最高點的速度比A在最高點的大 D.B在落地時的速度比A在落地時的大 解析 A、B兩球都做斜上拋運動，只受重力作用，加速度即為重力加速度，A項錯誤；在豎直方向上做豎直上拋運動，由于上升的豎直高度相同，豎直分速度相等，所以兩小球在空中飛行的時間相等，B項錯誤；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速度及落地時的速度均比A球的大，C、D項正確。 答案 CD 斜上拋運動問題的分析技巧 (1)斜上拋運動問題可用運動的合成與分解進行分析，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。 (2)運動時間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和拋射角決定。 (3)由拋出點到最高點的過程可逆向看作平拋運動來分析。 [針對訓練4] 做斜拋運動的物體，到達最高點時 ( ) A.速度為零，加速度不為零 B.速度為零，加速度也為零 C.速度不為零，加速度也不為零 D.速度不為零，加速度為零 解析 做斜拋運動的物體到達最高點時，豎直分速度為零，水平分速度不為零，運動過程中始終僅受重力作用，所以有豎直向下的重力加速度g，故C正確。 答案 C 體育運動項目中的平拋運動 平拋運動規(guī)律常與體育運動中的有些球類運動相聯(lián)系，足球有球門(正方形)的限制，乒乓球、排球、網(wǎng)球等都有中間網(wǎng)及邊界問題，要求球既能過網(wǎng)，又不能出邊界等問題；在該類問題中對某一物理量(球速、擊球高度等)往往要有一定的范圍限制，在解答這類問題中，確定臨界狀態(tài)，畫好臨界軌跡，是解決問題的關鍵。 【針對練習】 在某次乒乓球比賽中，乒乓球先后兩次落臺后恰好在等高處水平越過球網(wǎng)，過網(wǎng)時的速度方向均垂直于球網(wǎng)，把兩次落臺的乒乓球看成完全相同的兩個球，球1和球2，如圖10所示，不計乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自起跳到最高點的過程中，下列說法正確的是( ) 圖10 A.球1的飛行時間大于球2的飛行時間 B.過網(wǎng)時球1的速度大于球2的速度 C.起跳時，球1的速率等于球2的速率 D.球1的速度變化率小于球2的速度變化率 解析 乒乓球起跳后到最高點的過程，其逆過程可看成平拋運動。由h＝gt2可得兩球飛行時間相同，A錯誤；由x＝vt可知，球1的水平位移較大，運動時間相同，則球1的水平速度較大，B正確；由vx＝知球1的水平速度大于球2的水平速度，球的起跳速度v＝知球1的速率大于球2的速率，C錯誤；兩球起跳后能到達的最大高度相同，由v＝2gh得，起跳時豎直方向分速度大小相等；速度變化率即加速度，兩球在空中的加速度都等于重力加速度，所以兩球的速度變化率相同，D錯誤。 答案 B 1.(平拋運動的理解)關于平拋運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是( ) A.變加速運動 B.勻變速運動 C.勻速率曲線運動 D.可能是兩個勻速直線運動的合運動 解析 平拋運動是水平拋出且只在重力作用下的運動，所以是加速度恒為g的勻變速運動，故A、C錯誤，B正確；平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，所以D錯誤。 答案 B 2.(一般拋體運動)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力。圖11中①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是( ) 圖11 A.① B.② C.③ D.④ 解析 斜拋運動是勻變速曲線運動，其加速度為重力加速度，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做豎直上拋運動，兩球初速度相同，所以運動軌跡相同，與質(zhì)量大小無關。 答案 A 3.(平拋運動的應用)2018年5月28日廣州天河區(qū)舉辦了教育系統(tǒng)趣味運動會，飛鏢比賽是一項其中的比賽項目，某一選手在距地面高h、離靶面的水平距離L處，將質(zhì)量為m的飛鏢以速度v0水平投出，結(jié)果飛鏢落在靶心正上方。如只改變h、L、m、v0四個量中的一個，可使飛鏢投中靶心的是(不計空氣阻力)( ) 圖12 A.適當減少v0 B.適當提高h C.適當減小m D.適當減小L 解析 欲擊中靶心，應該使h減小或飛鏢飛行的豎直位移增大。飛鏢飛行中豎直方向y＝gt2、水平方向L＝v0t，得y＝，使L增大或v0減小都能增大y，選項A正確。 答案 A 4.(斜面上的平拋運動)(多選)如圖13所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)( ) 圖13 A.兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶ B.兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶2 C.兩次小球拋出時初速度之比v01∶v02＝1∶ D.兩次小球拋出時初速度之比v01∶v02＝1∶2 解析 平拋運動豎直方向為自由落體運動h＝gt2，由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為1∶2，所以運動時間之比為t1∶t2＝1∶，選項A正確，B錯誤；水平方向為勻速直線運動，由題意知水平位移之比為1∶2，即v01t1∶v02t2＝1∶2，所以兩次平拋初速度之比v01∶v02＝1∶，選項C正確，D錯誤。 答案 AC 合格性檢測 1.(多選)關于平拋運動，下列說法中正確的是( ) A.平拋運動是勻變速運動 B.做平拋運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)速度的變化量都是相等的 C.平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動 D.落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關 解析 做平拋運動的物體只受重力，加速度恒定，它是勻變速曲線運動，因此A正確；又由速度的變化量Δv與時間Δt的關系可得Δv＝gΔt，即在任何相等的時間內(nèi)速度的變化量相等，故B正確；平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動及豎直方向的自由落體運動，且落地時間t＝，落地速度為v＝＝，所以C正確，D錯誤。 答案 ABC 2.(多選)平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。在同一坐標系中作出它們的速率—時間圖象如圖1，則( ) 圖1 A.圖線1表示水平分運動的速率圖線 B.圖線2表示豎直分運動的速率圖線 C.t1時刻物體的速度方向與初速度方向夾角為45 D.以上說法都不對 解析 由vx＝v0和vy＝gt知選項A、B正確；根據(jù)tan α＝，知t1時刻α＝45，選項C正確。 答案 ABC 3.一個物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)時間t后，豎直方向的速度大小為v0，則t等于( ) A. B. C. D. 解析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)vy＝gt得，t＝＝，故A正確，B、C、D錯誤。 答案 A 4.(2018煙臺高一檢測)(多選)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的右側(cè)(如圖2所示)。不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次再水平拋球時，他可能作出的調(diào)整為( ) 圖2 A.減小初速度，拋出點高度不變 B.增大初速度，拋出點高度不變 C.初速度大小不變，降低拋出點高度 D.初速度大小不變，提高拋出點高度 解析 設小球被拋出時的高度為h，則h＝gt2，小球從拋出到落地的水平位移s＝v0t，兩式聯(lián)立得s＝v0，根據(jù)題意，再次拋小球時，要使小球運動的水平位移s減小，可以采用減小初速度v0或降低拋出點高度h的方法，故A、C正確。 答案 AC 5.某同學對著墻壁練習打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈，落地點到墻面的距離在10 m至15 m之間，忽略空氣阻力，取g＝10 m/s2。則球在墻面上反彈點的高度范圍是( ) 圖3 A.0.8 m至1.8 m B.0.8 m至1.6 m C.1.0 m至1.6 m D.1.0 m至1.8 m 解析 球做平拋運動，在水平方向上：x＝v0t，由初速度是25 m/s，水平位移是10 m至15 m之間知，球的運動的時間是0.4 s至0.6 s之間，在豎直方向上：h＝gt2，可以求得高度的范圍是0.8 m至1.8 m，所以A正確。 答案 A 6.斜面上有P、R、S、T四個點，如圖4所示，＝＝，從P點正上方的Q點以速度v水平拋出一個物體，物體落于R點，若從Q點以速度2v水平拋出一個物體，不計空氣阻力，則物體落在斜面上的( ) 圖4 A.R與S間的某一點 B.S點 C.S與T間某一點 D.T點 解析 平拋運動的時間由下落的高度決定，下落的高度越高，運動時間越長。如果沒有斜面，增加速度后物體下落至與R等高時恰位于S點的正下方，但實際當中斜面阻礙了物體的下落，物體會落在R與S點之間斜面上的某個位置，A項正確。 答案 A 7.蹲在樹枝上的一只松鼠看到一個獵人正在用槍水平對準它，就在子彈射出槍口時，松鼠開始逃生運動，下述各種運動方式中，松鼠能逃脫被擊中厄運的是(設樹枝足夠高)( ) 圖5 A.自由落下 B.豎直上跳 C.迎著槍口，沿AB方向水平跳離樹枝 D.背著槍口，沿AC方向水平跳離樹枝 解析 因為子彈做平拋運動，其豎直方向做自由落體運動，所以松鼠只有豎直上跳才不會被擊中，故選項B正確。 答案 B 8.汽車以1.6 m/s的速度在水平地面上勻速行駛，汽車后壁貨架上放有一小球(可視作質(zhì)點)，架高1.8 m，由于前方事故，突然急剎車，汽車輪胎抱死，小球從架上落下。已知該汽車剎車后做加速度大小為4 m/s2 的勻減速直線運動，忽略小球與架子間的摩擦及空氣阻力，g取10 m/s2。求小球在車廂底板上落點距車后壁的距離。 圖6 解析 汽車剎車后，小球做平拋運動： h＝gt2得t＝＝0.6 s 小球的水平位移為： x2＝vt＝0.96 m 汽車做勻減速直線運動，剎車時間為t′， 則：t′＝＝0.4 s<0.6 s 則汽車的實際位移為：x1＝＝0.32 m 故Δx＝x2－x1＝0.64 m。 答案 0.64 m 等級性檢測 9.(2018衡水高一檢測)甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h，如圖7所示。將甲、乙兩球分別以v1、v2的速度沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，在下列條件中，乙球可能擊中甲球的是( ) 圖7 A.同時拋出，且v1
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