2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 36 合情推理與演繹推理課時(shí)作業(yè) 文.doc
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課時(shí)作業(yè) 36合情推理與演繹推理一、選擇題1(2018日照二模)下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是()A兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果A和B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則AB180B由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四面體的性質(zhì)C某校高三年級(jí)共有10個(gè)班,一班有51人,二班有53人,三班有52人,由此推測(cè)各班都超過(guò)50人D在數(shù)列an中,a11,an(an1)(n2),計(jì)算a2,a3,a4,由此推測(cè)通項(xiàng)an解析:演繹推理是由一般到特殊的推理,顯然選項(xiàng)A符合;選項(xiàng)B屬于類比推理;選項(xiàng)C、D是歸納推理答案:A2觀察下列各式:553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125,則52 016的末四位數(shù)字為()A3125 B5625C0625 D8125解析:553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125,可得59與55的后四位數(shù)字相同,由此可歸納出5m4k與5m(kN*,m5,6,7,8)的后四位數(shù)字相同,又2 01645028,所以52 016與58的后四位數(shù)字相同,為0625,故選C.答案:C3(2018“皖南八校”聯(lián)考)觀察這列數(shù):1,2,3,3,2,1,2,3,4,4,3,2,3,4,5,5,4,3,4,5,6,6,5,4,則第2 016個(gè)數(shù)是()A335 B336C337 D338解析:將這列數(shù)分布為:1,2,3,3,2,1;2,3,4,4,3,2;3,4,5,5,4,3;4,5,6,6,5,4;,發(fā)現(xiàn)如果每6個(gè)數(shù)成一組,每組的第一個(gè)數(shù)(或最后一個(gè)數(shù))依次為1,2,3,4,每組的數(shù)都是先按1遞增兩次,再相等一次,最后按1遞減兩次因?yàn)? 0163366,所以第2 016個(gè)數(shù)是336.故選B.答案:B4(2018陜西渭南一模,4)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù),例如:他們研究過(guò)圖中的1,3,6,10,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,故將其稱為三角形數(shù),由以上規(guī)律,知這些三角形數(shù)從小到大形成一個(gè)數(shù)列an,那么a10的值為()A45 B55C65 D66解析:第1個(gè)圖中,小石子有1個(gè),第2個(gè)圖中,小石子有312個(gè),第3個(gè)圖中,小石子有6123個(gè),第4個(gè)圖中,小石子有101234個(gè),故第10個(gè)圖中,小石子有1231055個(gè),即a1055,故選B.答案:B5(2017新課標(biāo)全國(guó)卷)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)老師說(shuō):你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī),給乙看丙的成績(jī),給丁看甲的成績(jī)看后甲對(duì)大家說(shuō):我還是不知道我的成績(jī)根據(jù)以上信息,則()A乙可以知道四人的成績(jī)B丁可以知道四人的成績(jī)C乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D乙、丁可以知道自己的成績(jī)解析:由甲說(shuō):“我還是不知道我的成績(jī)”可推知甲看到乙、丙的成績(jī)?yōu)椤?個(gè)優(yōu)秀,1個(gè)良好”乙看丙的成績(jī),結(jié)合甲的說(shuō)法,丙為“優(yōu)秀”時(shí),乙為“良好”;丙為“良好”時(shí),乙為“優(yōu)秀”,可得乙可以知道自己的成績(jī)丁看甲的成績(jī),結(jié)合甲的說(shuō)法,甲為“優(yōu)秀”時(shí),丁為“良好”;甲為“良好”時(shí),丁為“優(yōu)秀”,可得丁可以知道自己的成績(jī)故選D.答案:D6(2018河南鄭州二模,6)平面內(nèi)凸四邊形有2條對(duì)角線,凸五邊形有5條對(duì)角線,以此類推,凸13邊形對(duì)角形的條件為()A42 B65C143 D169解析:可以通過(guò)列表歸納分析得到.凸多邊形45678對(duì)角線條件223234234523456凸13邊形有2341165條對(duì)角線故選B.答案:B7(2018洛陽(yáng)統(tǒng)考)下面四個(gè)推導(dǎo)過(guò)程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是()A大前提:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù);小前提:是無(wú)理數(shù);結(jié)論:是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)B大前提:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù);小前提:是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);結(jié)論:是無(wú)理數(shù)C大前提:是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);小前提:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù);結(jié)論:是無(wú)理數(shù)D大前提:是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);小前提:是無(wú)理數(shù);結(jié)論:無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)解析:A項(xiàng)中小前提不正確,選項(xiàng)C、D都不是由一般性結(jié)論到特殊性結(jié)論的推理,所以選項(xiàng)A、C、D都不正確,只有B項(xiàng)的推導(dǎo)過(guò)程符合演繹推理三段論形式且推理正確答案:B二、填空題8(2018山東濟(jì)寧模擬,11)已知ai0(i1,2,3,n),觀察下列不等式:;照此規(guī)律,當(dāng)nN*,n2時(shí),_.解析:根據(jù)題意有(nN*,n2)答案:9(2018廣東佛山一模,15)所有真約數(shù)(除本身之外的正約數(shù))的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)(也稱為完備數(shù)、完美數(shù)),如6123;28124714;4961248163162124248,此外,它們都可以表示為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和,如62122,28222324,按此規(guī)律,8 128可表示為_解析:由題意,如果2n1是質(zhì)數(shù),則2n1(2n1)是完全數(shù),n2,nN*,令n7,可得一個(gè)四位完全數(shù)為64(1281)8 128,8 1282627212.答案:262721210(2016新課標(biāo)全國(guó)卷,16)有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說(shuō):“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說(shuō):“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說(shuō):“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是_解析:丙的卡片上的數(shù)字之和不是5,則丙有兩種情況:丙的卡片上的數(shù)字為1和2,此時(shí)乙的卡片上的數(shù)字為2和3,甲的卡片上的數(shù)字為1和3,滿足題意;丙的卡片上的數(shù)字為1和3,此時(shí)乙的卡片上的數(shù)字為2和3,甲的卡片上的數(shù)字為1和2,這時(shí)甲與乙的卡片上有相同的數(shù)字2,與已知矛盾,故情況不符合,所以甲的卡片上的數(shù)字為1和3.答案:1和311(2018上海浦東新區(qū)期中,12)在RtABC中,兩直角邊分別為a、b,設(shè)h為斜邊上的高,則,由此類比:三棱錐SABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直,且長(zhǎng)度分別為a、b、c,設(shè)棱錐底面ABC上的高為h,則_解析:SA、SB、SC兩兩互相垂直,SA平面SBC.設(shè)SD在平面SBC內(nèi)部,且SDBC于點(diǎn)D,由已知有SD,h,h2,.答案:12(2018陜西咸陽(yáng)二模,14)觀察下列式子:2, , 8, ,根據(jù)以上規(guī)律,第n(nN*)個(gè)不等式是_解析:根據(jù)所給不等式可得第n個(gè)不等式是.答案:xy4,x的最大值為7,y的最大值為6,故女學(xué)生人數(shù)的最大值為6.xyz,當(dāng)x3時(shí),條件不成立,當(dāng)x4時(shí),條件不成立,當(dāng)x5時(shí),5yz,此時(shí)z3,y4.該小組人數(shù)的最小值為12.答案:61217(2018湖北八校聯(lián)考二模, 16)祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家,是祖沖之的兒子他提出了一條原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”這里的“冪”指水平截面的面積,“勢(shì)”指高這句話的意思是:兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等,則這兩個(gè)幾何體體積相等設(shè)由橢圓1(ab0)所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后,得一橄欖狀的幾何體(稱為橢球體)(如圖),課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的方法,請(qǐng)類比此法,求出橢球體體積,其體積等于_解析:橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸長(zhǎng)為b,現(xiàn)構(gòu)造兩個(gè)底面半徑為b,高為a的圓柱,然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn),圓柱上底面為底面的圓錐,根據(jù)祖暅原理得出橢球體的體積V2(V圓柱V圓錐)2b2a.答案:b2a- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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