2018高考物理 考前復(fù)習(xí)利器之靜電場和電路 專題4 直流電路 串并聯(lián)電路、電壓表、電流表學(xué)案.doc

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串并聯(lián)電路、電壓表、電流表 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．掌握串、并聯(lián)電路的特點，并能熟練地識別電路中元件之間的連接關(guān)系，能夠運用串并聯(lián)的規(guī)律理解計算電表的改裝。 2．識別電路中各元件的連接關(guān)系，畫出簡明的等效電路圖，以及電流表、電壓表、電容等對電路的影響。 【要點梳理】 知識點一、串聯(lián)電路的特點和性質(zhì) 　把幾個導(dǎo)體元件依次首尾相連的方式。 　　 　 1．基本特點 （1）在串聯(lián)電路中，各處的電流相等，即 ． 　　（2）串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電壓之和，即 . 　　（3）串聯(lián)電路的等效總電阻為各電阻值之和，即 ． 2．性質(zhì) 　　（1）串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系：各個電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即 或 . 其中： 　?。?）串聯(lián)電路的功率分配關(guān)系：各個電阻消耗的功率跟它們的阻值成正比，即 或： 　　要點詮釋： ①個相同的電阻串聯(lián)后的總電阻 . ②串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路電阻。 ③串聯(lián)電路的每個電阻都分擔(dān)了一部分電壓，串聯(lián)電路的這種作用叫作分壓作用，起分壓作用的電阻叫作分壓電阻。 知識點二、并聯(lián)電路的特點和性質(zhì) 把幾個元件的一端連在一起另一端也連在一起,然后把兩端接入電路的方式。 　　1．基本特點 　?。?）并聯(lián)電路中各支路的電壓相等，即 ． 　?。?）并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和，即 ． 　?。?）并聯(lián)電路的等效總電阻與各支路的電阻的關(guān)系是： ． 2．性質(zhì) （1）并聯(lián)電路的電流分配關(guān)系：各支路電流跟它們的電阻成反比，即 . 或： . 　?。?）并聯(lián)電路的功率分配關(guān)系：各支路電阻消耗的功率跟它們的電阻成反比，即 . 或： . 　　要點詮釋： 　?、賯€相等的電阻并聯(lián)后的總電阻． 　　②并聯(lián)電路的總電阻小于其中最小的電阻。 　　③兩個電阻并聯(lián)時的總電阻，當(dāng)其中任一個增大或減小時，總電阻也隨之增大或減小。特別提醒：三個電阻并聯(lián)總電阻的計算公式是 ， 而不是 . 　?、芏鄠€電阻并聯(lián)時，其中任一個電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小。 　?、菰陔娐分卸嗖⒙?lián)一個電阻，電流就多了一條通路，可以分去干路中的一部分電流，并聯(lián)電阻的這種作用叫作分流作用，起分流作用的電阻叫作分流電阻。 知識點三、電路的簡化原則及方法 　?。?）原則：無電流的支路除去；電勢相等的各點合并；理想導(dǎo)線任意長短；理想電流表可認為短路，理想電壓表可認為斷路；電壓穩(wěn)定時電容器可認為斷路。 　　（2）方法： 　?、匐娏鞣种Хǎ合葘⒏鹘Y(jié)點用字母標(biāo)上，判定各支路元件的電流方向（若無電流可假設(shè)在總電路兩端加上電壓后判定），按電流流向，自左到右將各元件結(jié)點、分支逐一畫出，加工整理即可。 　　以圖的等效電路為例：把視為斷路，得圖。設(shè)電勢高于電勢，可這樣選擇獨立支路，電流從，電流從（兩條獨立支路），得圖，再將接在間，將接在間，得圖。 　　 　?、诘葎蔹c排列法：標(biāo)出節(jié)點字母，判斷出各節(jié)點電勢的高低（電路無電壓時可先假設(shè)加上電壓），將各節(jié)點按電勢高低自左向右排列，再將各節(jié)點間的支路畫出，然后加工整理即可。 　　以圖甲的等效電路為例。把視為短路，得圖乙。設(shè)的電勢高，的電勢低，從點開始，與點等勢的點沒有，由此向右到點，點與點等勢可連在一起，如圖丙。再向右到，點與點等勢也可以連在一起，最后的串聯(lián)在間，得等效電路為圖丁。 　　　　　 　　要點詮釋：必要時，兩種方法常常結(jié)合使用。 知識點四、電流表和電壓表內(nèi)阻對電路的影響　　 　　1. 對理想的電流表，，在電路中視為短路，其讀數(shù)就是通過電流表的電流；對理想的電壓表，，在電路中視為開路，其讀數(shù)就是接線柱兩端的電勢差（電壓）。 　　2. 當(dāng)內(nèi)阻的影響不能忽略時，電流表視為一阻值較小的電阻，其讀數(shù)就是流過這個電阻的電流；電壓表視為一阻值較大的電阻，其讀數(shù)就是這個電阻兩端的電壓值。 知識點五、電表的工作原理及量程擴大 1．靈敏電流計的構(gòu)造、工作原理及參數(shù) 　?。?）主要部分：永久磁鐵和可轉(zhuǎn)動的線圈。 　?。?）工作原理：通電后，線圈在磁場力的作用下偏轉(zhuǎn)，帶動指針，指針的偏角與通過指針的電流成正比。 　　 常用的電壓表由靈敏電流計改裝而成的。常用的靈敏電流計的主要部件是一塊磁鐵和一個可轉(zhuǎn)動的線圈。線圈是由很細的導(dǎo)線繞成的，靈敏電流計測得就是通過線圈的電流。這個線圈的電阻就是靈敏電流計的電阻，一般為幾百或幾千歐。線圈中能通過的最大電流為靈敏電流計的滿偏電流。的值一般為幾十微安到幾毫安。 （3）表頭的三個主要參數(shù) 　?、賰?nèi)阻：小量程電流表電阻。 　?、跐M偏電流：小量程電流表指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時的電流。 　?、蹪M偏電壓：小量程電流表通過滿偏電流時它兩端的電壓，由歐姆定律可知：． 　　要點詮釋： ①電路圖符號： 　?、凇⒁话惚容^小，電流表很容易燒壞。 　?、墼诒眍^的兩端加上滿偏電壓時，通過表頭的電流為滿偏電流，此時，指針指在最大刻度處。 　　　 ④靈敏電流計的電阻一般用半偏法測出：為電位器，用電阻箱。 2．將靈敏電流計改裝成大量程的電壓表 　　（1）原理：表頭的額定電壓較小，如果用于測電壓，其量程太小，要想量度較大的電壓，可以給電流表串聯(lián)一個電阻，分擔(dān)一部分電壓，稱為分壓電阻，如圖所示。 　　　　　　　 　?。?）分壓電阻的計算 由串聯(lián)電路的特點得： ， 解得： ． 　　若電壓擴大量程的倍數(shù) ， 則 ． 　　要點詮釋： 　?、匐妷罕韮?nèi)阻，且電壓表量程越大，電壓表內(nèi)阻越大。 　?、诟难b后的電壓表讀數(shù)是測量電路的電壓，但表頭的實際電壓為分得的電壓。 3．將靈敏電流計改裝成大量程的電流表 　　（1）原理：要量度比較大的電流，可以給電流表并聯(lián)一個分流電阻，即擴大了電流表的量程，如圖所示。 　　　　　　　　 　?。?）分流電阻的計算：由并聯(lián)電路特點得： ， 即 　　 ， 若電流表擴大量程的倍數(shù) ， 則 ． 　　要點詮釋： 　　①電流表內(nèi)阻，且電流表量程越大，電流表內(nèi)阻越小。 　?、诟难b后的電流表讀數(shù)是測量電路的電流，不是通過表頭的電流。 4．電流表和電壓表的校對電路 　　按如圖所示的電路對改裝成的電表進行校對，校對時注意搞清楚改裝后電表刻度盤每一小格表示多大的數(shù)值。 　　　　　　　　 【典型例題】 類型一、串并聯(lián)電路基本規(guī)律及其應(yīng)用 例1.如圖所示路中，各電阻的阻值已標(biāo)出，當(dāng)輸入電壓時，輸出電壓. 　　　　　　　　　　　　　　　 　　 【答案】1 【解析】本題考查的是網(wǎng)絡(luò)電路的電阻、電流及電壓的計算，關(guān)鍵是對電路的結(jié)構(gòu)進行正確分析。本題中，電阻與電阻串聯(lián)后與電阻并聯(lián)，再與電阻串聯(lián)，接在電壓之間。 、之間電阻： . 、之間的電壓： . 則、之間的電壓： . 　　【點評】正確分清電路結(jié)構(gòu)，找出電阻的串并聯(lián)關(guān)系，正確運用串并聯(lián)電路的特點和性質(zhì)是解決網(wǎng)絡(luò)電路的關(guān)鍵。 舉一反三： 　　【變式1】如圖所示，電路中的和相等。在滑動變阻器的滑片自左至右滑動的過程中，間的總電阻將（　 ） 　　A．逐漸增大　　B．先增大，后減小　　　C．逐漸減小　　D．先減小，后增大 【答案】B 　　【解析】此題為判斷間電阻的變化情況，而總電阻的變化是由滑動變阻器的滑片自左至右引起的，從圖中容易看出滑片在變阻器的左端與右端時間總電阻是相等的，因此只要能比較出滑片在變阻器中間某一位置時的總電阻與滑片在變阻器端點時的總電阻的大小，即可作出判斷，又因為變阻器的阻值沒有限定，所以可賦予各種可能值，因此用賦值法來解更為簡捷。 　　設(shè)和的阻值為，滑動變阻器的阻值為，為滑動變阻器的中點。 　　（1）當(dāng)位于滑動變阻器左（或右）端時，（或）短接。 　　　　?。? 　?。?）當(dāng)位于點時，，故答案為B。 【變式2】如圖所示，，滑動變阻器滑片位于中央，分壓值恰好為.接上負載電阻后，下列情況中可使負載上獲得最接近于電壓的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 類型二、混聯(lián)電路的求解方法 例2.如圖所示電路，，求： （1）電流表和的示數(shù)（不計電流表的內(nèi)阻）. （2）與兩端的電壓之比. 【答案】(1) 的示數(shù)是；的示數(shù)是. (2) . 【解析】本題考查的是等效電路的問題，關(guān)鍵是畫出等效電路，分析電路結(jié)構(gòu).設(shè)端電勢高，端電勢低，電流由高電勢流向低電勢，畫出電路中各處的電流方向如圖甲所示. 電表和為理想電流表，則連接電表的線路可視為理想導(dǎo)線，其上各點的電勢相等，即、兩點電勢相等，、兩點電勢相等，則、、三個電阻有兩個共同的連接點（）點和（）點，所以、、三個電阻是相互并聯(lián)，最后跟串聯(lián)，其等效電路如圖乙所示.電流表測量的是通過、的總電流. .電流表測量的是通過、的總電流. （1）、、三個電阻并聯(lián)的總電阻設(shè)為，則有： . 解得 . 電路的總電流為： . 并聯(lián)部分的電壓為： . 通過、、三個電阻的電流分別為： . . . 由乙圖可知，電流表的示數(shù)是通過、的電流之和，則有： . 電流表的示數(shù)是通過、的電流之和，則有： . (2)因為,所以兩端的電壓為： . ,則 . 【點評】（1）本題中分析、、和的連接方式，電流表和測量的是何處電流，這是解答本題的關(guān)鍵. （2）對于混聯(lián)電路，大都可以簡化為串聯(lián)電路或并聯(lián)電路，所以在分析時要充分利用“等效”思想，畫出正確的等效電路圖.注意在混聯(lián)電路中，如果其余電阻不變，當(dāng)一個電阻變大時總電阻增大（反之亦然）. (3)在任何電路中，整個電路上消耗的總功率等于各用電器消耗的功率之和，即 . 舉一反三： 【變式1】如圖所示電路中，各燈額定電壓和額定功率分別是:燈“”，燈“”，燈“”，燈“”.在兩端加上電壓后，四個燈都能發(fā)光.比較各燈消耗功率的大小，正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【變式2】把兩個電阻串聯(lián)到電路中，要使兩個電阻消耗的電功率相同，下列方法中可行的是（ ） A．給并聯(lián)一個阻值為的電阻 B．給并聯(lián)一個阻值為的電阻 C．給串聯(lián)一個的電阻 D．給并聯(lián)一個的電阻 【答案】B 【變式3】如圖所示電路，，兩點接入恒定電壓。問：（1）之間接理想電流表時，其讀數(shù)為多少？（2）之間接理想電壓表時，其讀數(shù)為多少？ 　　　　　　　　　　　　　　 【答案】（1）　 （2）4.5 V 　　【解析】（1）之間接理想電流表時，其等效電路如圖1所示： 　　、并聯(lián)電阻值: ， 　　兩端的電壓: ， 　　中的電流: ， 中電流: ， 　　 電流表讀數(shù): . 　?。?）當(dāng)之間接理想電壓表時，等效電路如圖2所示： 　　與串聯(lián)電阻: ， 再與并聯(lián)， ， 　 兩端的電壓: ， 　 兩端的電壓: ， 　　電壓表示數(shù): . 類型三、電表對電路的影響 　　例3．兩只相同的電阻串聯(lián)后接到電壓為9V的恒壓電路上，用一只0~5~15V的雙量程電壓表的5V檔測其中一只電阻兩端電壓時，示數(shù)為4.2V，則換用15V檔測這個電阻兩端電壓時，示數(shù)為（ ） A．小于4.2V B．等于4.2V C．大于4.2V D．不能確定 【答案】C 【解析】電壓表15V量程電阻大，用15V量程測電阻兩端電壓時，電壓表與電阻并聯(lián)阻值大，電路中總電阻大，電路總電流變小，另一個電阻分壓小，電路總電壓不變，被測電阻分壓變大，電壓表示數(shù)變大，大于原來的4.2V，故選C。 　　【點評】當(dāng)內(nèi)阻影響不能忽略時，電壓表視為一阻值較大的電阻，其讀數(shù)就是這個電阻兩端的電壓值，這是解決這類問題的重要條件。 舉一反三： 【變式】用兩個相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表，若把分別采用并聯(lián)或串聯(lián)的方式接入電路，如圖所示，則閉合電鍵后，下列有關(guān)電表的示數(shù)和電表指針偏轉(zhuǎn)角度的說法正確的是（ ） A．圖甲中的的示數(shù)相同 B．圖甲中的的指針偏角相同 C．圖乙中的的示數(shù)和偏角都不同 D．圖乙中的的指針偏角相同 【答案】B 【解析】甲圖中流過表頭的電流相同，故指針偏角相同，但由于的量程不同，所以示數(shù)不同，故A錯B對．乙圖中中的電流相同，故示數(shù)相同，但兩者表頭中的電流不等指針偏角不同，故C、D錯． 類型四、電表擴大量程 　　例4.如圖為實驗室常用的兩個量程的電流表的原理圖。當(dāng)使用、兩接線柱時，其量程為；當(dāng)使用、兩接線柱時，量程為。已知電流計的內(nèi)電阻，滿偏電流； 求分流電阻和的阻值。 　　【答案】 【解析】本題考查的是雙量程電流表的問題，關(guān)鍵是明確電流表的改裝原理，根據(jù)并聯(lián)分流電路的特點是電壓相同求解。在改裝的電流表中，各量程達到滿偏電流時，流過“表頭”的電流仍為原滿偏電流，故接、時： ； 接、時： . 　　由以上兩式，把代入并解之得 ， 即量程為時，為分流電阻；量程為時，為分流電阻，為分壓電阻。 　　　【點評】把靈敏電流計改裝為電流表，應(yīng)并聯(lián)一個電阻，所以在解答該問題時可直接應(yīng)用，也可以直接應(yīng)用并聯(lián)電路的特點來解答該問題。 舉一反三： 【變式１】如圖所示，將一個改裝的電流表接入電路和標(biāo)準(zhǔn)表進行校準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)待測表的讀數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)偏大一些，如表頭的是準(zhǔn)確的，出現(xiàn)的誤差可能是下述哪種原因引起的（　 ） 　　A．的測量值比真實值偏大 　　B．的測量值比真實值偏小 　　C．所并聯(lián)的比公式計算出的偏小 　　D．所并聯(lián)的比公式計算出的偏大 【答案】AD 【解析】本題考查的是電表改裝中的誤差分析問題，關(guān)鍵是通過分析，找準(zhǔn)誤差的來源，改裝成的電流表（待測表）比標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)偏大，說明流經(jīng)表頭的電流偏大些，根據(jù)并聯(lián)電路的特點，所并聯(lián)的越大，流經(jīng)表頭 的電流越大，所以比公式計算出的偏大。同樣如果測量值比真實值偏大，也會使偏大，故選項A、D正確。 【點評】讀數(shù)偏大，說明流經(jīng)表頭 的電流偏大，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點可分析出與表頭并聯(lián)電阻偏大，這是本題的突破口，也是關(guān)鍵點。 【變式2】一塊靈敏電流計，其電阻，滿偏電流，要把它改裝成量程是的電壓表應(yīng)該串聯(lián)多大的分壓電阻？ 【答案】 【解析】當(dāng)靈敏電流計的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度時，它兩端的電壓 , 是它能承擔(dān)的最大電壓?，F(xiàn)在要使它能測量最大為的電壓，分壓電阻就必須分擔(dān)的電壓，由于串連電路中電壓跟電阻成正比，則 因而 . 可見串聯(lián)的分壓電阻后就可以把這個靈敏電流計改裝成量程為的電壓表。 【變式3】一塊靈敏電流計，其電阻，滿偏電流，要把它改裝成量程是的電流表應(yīng)該并聯(lián)多大的分流電阻？ 【答案】 【解析】因為是靈敏電流計允許通過的最大電流，在測量的電流時，分流電阻上通過的電流應(yīng)為： . 由于并聯(lián)電路中電流跟電阻成反比，即 ： . 可見并聯(lián)的分流電阻后，就可以把這個靈敏電流計改裝成量程為的電流表。 類型五、電表的改裝和校對 例5．將滿偏電流，內(nèi)阻未知的的電流表改裝成電壓表并進行校對. （1）利用如圖所示的電路測量電流表的內(nèi)阻（圖中的電源電動勢）；先閉合，調(diào)節(jié),使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合,保持不變，調(diào)節(jié),使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的，讀出此時的阻值為，則電流表內(nèi)阻的測量值. （2）將該表改裝成量成為的電壓表，需＿＿＿（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）阻值為的電阻. （3）把改裝好的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表進行校對，在圖中的虛線框中試畫出實驗電路圖和實物連接圖. 【答案】（1），（2）串聯(lián) （3）見解析 【解析】（1）閉合后，電流表與并聯(lián)，流過電流表的電流為，則流過的電流為，由并聯(lián)電路的分流特點知： . （2）將該表改裝為的電壓表，需串聯(lián)一個分壓電阻， . （3）校對電表時，要逐格校對，所以考慮滑動變阻器用分壓接法，同時兩個電壓表必須并聯(lián)，實驗電路圖和實物連接圖如圖所示. 【點評】（1）分析時要注意電表的改裝量程和表頭參數(shù).明確改裝后電表的示數(shù)應(yīng)是整個電路中電壓或電流的和. (2)半偏法測表頭內(nèi)阻實驗中，要求電源電壓大一些，的有效值大，以保證干路中的電流不變. (3)校對電壓表時，要讓改裝的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表并聯(lián)，校對電流表時，要與標(biāo)準(zhǔn)電流表串聯(lián).從零開始逐格校對，故滑動變阻器必須用分壓接法. 舉一反三： 【變式1】圖1是改裝并校準(zhǔn)電流表的電路圖，已知表頭的量程為,內(nèi)阻為．是標(biāo)準(zhǔn)電流表，要求改裝后的電流表量程為。完成下列填空。 （1）圖1中分流電阻的阻值應(yīng)為_______。(用、和表示) （2）在電表改裝完成后的某次校準(zhǔn)測量中，表的示數(shù)如圖所示，由此讀出流過電流表的電流為_______。此時流過分流電阻的電流為_______（保留一位小數(shù)） 【答案】（1），（2）； 【解析】（1）因表頭與并聯(lián)，并聯(lián)電路電阻與電流成反比，，所以，讀入數(shù)據(jù)得. （2）讀數(shù)要估讀到分度值得下一位，即；改裝要求當(dāng)輸入總電流時，要分掉，即，當(dāng)電流表的電流為時，流過分流電阻的電流為，代入數(shù)據(jù)得． 【點評】本題考查改裝并校準(zhǔn)電流表的實驗，考查了實驗原理，電流表讀數(shù)及電路分析。難度：中等。 【變式2】如圖所示，和是兩個定值電阻，的阻值很大，的阻值很小，是一個靈敏電流計，則下列判斷正確的是（ ） A．只閉合，整個裝置相當(dāng)于伏特表 B．只閉合，整個裝置相當(dāng)于安培表 C．和都斷開，整個裝置相當(dāng)于靈敏電流計 D．和都閉合，整個裝置相當(dāng)于安培表 【答案】AD 例6．將一個量程為內(nèi)阻為的靈敏電流表，按圖改裝成量程分別為和的電壓表.那么電路中的電阻阻值，. 【答案】； 【解析】根據(jù)題意，當(dāng)改裝成的電壓表時，表的總阻值為，由于靈敏電流表內(nèi)阻為，所以， ； 同理，可得， . 舉一反三： 【變式1】四個完全相同的電流計，其中兩個改裝為和的電流表，另外兩個改裝為和的電壓表，則正確說法是（ ） A．兩個電流表并聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為 B．兩個電流表串聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為 C．兩個電壓表并聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為 D．兩個電壓表串聯(lián)接入電路后，其讀數(shù)之比為，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為 【答案】ABCD 【解析】A．兩個電流表并聯(lián)接入電路后，如圖1所示。電流計兩端電壓一樣，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為；但其表盤讀數(shù)之比為，（即最大量程比），A正確。 B．兩個電流表串聯(lián)接入電路后，如圖2所示。串聯(lián)電路中電流一樣，其讀數(shù)之比為，但其指針偏轉(zhuǎn)角度之比為，B正確。 C．兩個電壓表并聯(lián)接入電路后，如圖3所示。并聯(lián)電路電壓一樣，其讀數(shù)之比為，但其指針偏轉(zhuǎn)角度之比為，C正確。 D．兩個電壓表串聯(lián)接入電路后，如圖4所示。通過電流計的電流是一樣的，指針偏轉(zhuǎn)角度之比為。但其表盤讀數(shù)之比為，（即最大量程比），D正確。 【變式2】有一電流表 ，量程為，內(nèi)阻約為，要求測量其內(nèi)阻．可選用的器材有：電阻箱，最大阻值為；滑動變阻器甲，最大阻值為；滑動變阻器乙，最大阻值為；電源，電動勢約為，內(nèi)阻不計；電源，電動勢約為，內(nèi)阻不計；開關(guān)個，導(dǎo)線若干． 采用的測量電路圖如圖所示，實驗步驟如下：a．?dāng)嚅_開關(guān)和，將調(diào)到最大；b．合上開關(guān)，調(diào)節(jié)使?jié)M偏；c．合上開關(guān)，調(diào)節(jié)使半偏，此時可以認為 的內(nèi)阻．試問： （1）在上述可供選擇的器材中，可變電阻應(yīng)該選擇________；為了使測量盡量精確，可變電阻應(yīng)該選擇________，電源應(yīng)該選擇________． （2）認為電阻，此結(jié)果與的真實值相比________（填“偏大”“偏小”或“相等”）． 【答案】（1） 滑動變阻器甲 （2）偏小 【解析】（1）“半偏法”測電流表內(nèi)阻的原理是“比較法”，其電路如題圖所示，當(dāng)通過電阻R1的電流和通過電流表的電流相同時，電流表的內(nèi)阻就等于電阻的阻值．當(dāng)通過電流表的電流為時，可以認為通過電阻的電流也等于．這只是一個近似的值，而且只有在變阻器的阻值遠大于電流表的內(nèi)阻時，誤差才越小，才可以忽略不計．為了使讀數(shù)盡量準(zhǔn)確，減少誤差，我們選電阻箱．電流表的內(nèi)阻為左右，所以變阻器應(yīng)該是，故選滑動變阻器甲。這樣為使閉合開關(guān)后，通過電流表的電流能達到滿偏電流，所選電動勢也應(yīng)該適當(dāng)?shù)倪x大一點，故選電源． （2）利用“半偏法”測電流表內(nèi)阻時，由于閉合開關(guān)是后，電路中總電阻減小，使干路電流大于電流表的滿偏電流，故當(dāng)電流表半偏時，流過電阻箱的電流大于，此時電阻箱的阻值小于，故，測量值偏小． 類型六、伏安法測電阻 例7．用圖中的器材測量一待測電阻的阻值（電阻大約為）： 電源，具有一定內(nèi)阻，電動勢約為； 電壓表，量程為，內(nèi)阻； 電壓表，量程為，內(nèi)阻； 滑動變阻器，最大阻值為； 單刀單擲開關(guān)；導(dǎo)線若干。 （1）測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的，試畫出測量電阻的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）。 （2）根據(jù)你所畫的電路原理圖在實物圖上連線。 （3）若電壓表的讀數(shù)為，電壓表的讀數(shù)為，則由已知量和測得量表示的公式為。 【答案】（1）見圖甲、圖乙 （2）見圖丙、圖丁 （3）或 【解析】（1）由于電壓表的量程和內(nèi)阻較大，所以測量電阻的部分電路可有兩種，如圖和圖所示： 如果采用限流接法，圖中電壓表將被燒毀，圖中電壓表和將均被燒毀，所以只能采用分壓接法，電路如圖甲和圖乙所示。 （2）實物圖連線如圖丙、圖丁所示： （3）采用圖丙接法，通過的電流為，兩端的電壓為，則待測電阻為；采用圖丁接法，通過的電流為，兩端的電壓為，則待測電阻為。 【點評】由以上例子可以看出，在用伏安法測電阻的實驗中，設(shè)計電路時，要特別注意兩點：一是電流表應(yīng)內(nèi)接還是外接；二是滑動變阻器采用限流還是分流．對前者應(yīng)著重從減小誤差的角度去考慮；對后者，既要考慮減小誤差（使待測電阻上的變化范圍大些，以便多測幾組數(shù)據(jù)），又要考慮采用限流式時能否控制電流滿足實驗要求，同時，在有些問題中還要考慮到題目的特殊要求． 舉一反三： 【變式】甲、乙兩位同學(xué)要測量一未知電阻Rx的阻值（阻值約1kΩ），實驗室提供的器材如下： A．待測電阻Rx B．電源E：電動勢約為3V C．電流表A1：量程為5mA，內(nèi)阻r1不超過10Ω D．電流表A2：量程為1mA，內(nèi)阻r2為50Ω E．滑動變阻器R：最大阻值為50Ω F．電阻箱：阻值0~9999.9Ω G．開關(guān)、導(dǎo)線若干 （1）由于沒有電壓表，甲同學(xué)利用電流表A2和電阻箱改裝成一個量程為3V的電壓表，則電流表A2應(yīng)與電阻箱_________（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），電阻箱的阻值應(yīng)為__________Ω． 用表示A2改裝后的電壓表，在測量Rx的以下實驗電路中誤差較小的是_______． A B C D （2）為測量電阻Rx，乙同學(xué)設(shè)計了如下電路，實驗中只要保持滑動變阻器的滑片P位置固定，無論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱，分壓電路的輸出電壓變化都很?。牟僮鞑襟E如下： A．將滑動變阻器的滑片P放在最左端，閉合開關(guān)S； B．將電阻箱的阻值調(diào)節(jié)到零，調(diào)節(jié)滑動變器，使電流表A2的指針達到滿偏； C．保持滑動變阻器的滑片不動，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的指針達到半偏； D．讀出電阻箱的示數(shù)，記為R0； E．?dāng)嚅_開關(guān)，整理器材． 請你根據(jù)已知量與測量量，寫出待測電阻Rx的表達式______________．該測量值與真實值相比_________（填“偏大”或“偏小”）． 【答案】（1）串聯(lián)、、B；（2）、偏大 【解析】（1）根據(jù)串聯(lián)電阻具有分壓作用可知，應(yīng)將電流表與電阻箱串聯(lián)； 由 解得： 由于待測電阻滿足，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法；由于滑動變阻器的全電阻遠小于待測電阻，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，即電路應(yīng)是分壓內(nèi)接電路，所以應(yīng)選B電路； （2）根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律，當(dāng)電流表滿偏時應(yīng)有：…① 電流表半偏時應(yīng)有：…② 聯(lián)立以上兩式解得： 由于以上實驗是在認為變阻器的輸出電壓不變的情況下得出的，實際上當(dāng)電阻箱從零變大后，由電路動態(tài)分析可知變阻器的輸出電壓應(yīng)變大，所以當(dāng)電流表半偏時， ②式應(yīng)為：…③ 即：，比較①③兩式可得：，所以：，即測量值偏大。