2019高中物理 課時(shí)提升作業(yè)九 6.3 萬(wàn)有引力定律（含解析）新人教必修2.doc

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萬(wàn)有引力定律 (40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)1.關(guān)于萬(wàn)有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn),下列說(shuō)法中正確的是()A.萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由伽利略測(cè)定的B.萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的C.萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由胡克測(cè)定的D.萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的,而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的【解析】選D。根據(jù)物理學(xué)史可知,牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,卡文迪許測(cè)定了引力常量,故選項(xiàng)D正確。2.下列力中,屬于萬(wàn)有引力的是()A.月亮與地球之間的吸引力B.起重機(jī)鋼繩吊起重物的力C.兩個(gè)帶異種電荷的帶電體之間的吸引力D.兩個(gè)異名磁極之間的吸引力【解析】選A。起重機(jī)鋼繩吊起重物的力屬于彈力;電荷之間的作用力和磁極之間的作用力屬于電磁力;月亮與地球之間的吸引力屬于萬(wàn)有引力。選項(xiàng)A正確。3.萬(wàn)有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律,以下說(shuō)法正確的是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684148A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),受到地球的萬(wàn)有引力越大C.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒(méi)有受到萬(wàn)有引力的作用【解析】選C。重力是由于地球的吸引(萬(wàn)有引力)而使物體受到的力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)F=GMmr2可知衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),受到的萬(wàn)有引力越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供,選項(xiàng)C正確;宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于萬(wàn)有引力用來(lái)提供他做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.在某次測(cè)定引力常量的實(shí)驗(yàn)中,兩金屬球的質(zhì)量分別為m1和m2,球心間的距離為r,若測(cè)得兩金屬球間的萬(wàn)有引力大小為F,則此次實(shí)驗(yàn)得到的引力常量為()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2【解析】選B。由萬(wàn)有引力定律公式F=Gm1m2r2得G=Fr2m1m2,所以B項(xiàng)正確。5.兩個(gè)大小相同的實(shí)心均質(zhì)小鐵球,緊靠在一起時(shí)它們之間的萬(wàn)有引力為F;若兩個(gè)半徑為小鐵球2倍的實(shí)心均質(zhì)大鐵球緊靠在一起,則它們之間的萬(wàn)有引力為世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684149()A.2FB.4FC.8FD.16F【解析】選D。設(shè)小鐵球的半徑為R,則兩小球間:F=Gmm(2R)2=G(43R3)24R2=49G22R4,同理,兩大鐵球之間:F=Gmm(4R)2=49G22(2R)4= 16F。【補(bǔ)償訓(xùn)練】有兩個(gè)大小一樣同種材料組成的均勻球體緊靠在一起,它們之間的萬(wàn)有引力為F,若用上述材料制成的兩個(gè)半徑更小的靠在一起的均勻球體,它們間的萬(wàn)有引力將()A.等于FB.小于FC.大于FD.無(wú)法比較【解析】選B。設(shè)球體的半徑為R,密度為,則球的質(zhì)量為m=V=4R33,由萬(wàn)有引力定律得,兩個(gè)同樣的球靠在一起時(shí)的萬(wàn)有引力大小為F=Gm2(2R)2=49G2R42,由此可知,用同種材料制成兩個(gè)更小的球,靠在一起時(shí)的萬(wàn)有引力F,比兩個(gè)大球靠在一起時(shí)的萬(wàn)有引力F小,選項(xiàng)B正確。6.(2017焦作高一檢測(cè))如圖所示,兩個(gè)半徑分別為r1=0.40m,r2=0.60m,質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球質(zhì)量分別為m1=4.0kg,m2=1.0kg,兩球間距離為r0=1.0m,則兩球間相互引力的大小為()A.6.6710-11NB.大于6.6710-11NC.小于6.6710-11ND.不能確定【解析】選A。F=Gm1m2(r1+r0+r2)2=6.6710-114.01.0(0.40+1.0+0.60)2N=6.6710-11N,選項(xiàng)A正確。7.(2015海南高考)若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為27。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R,由此可知,該行星的半徑約為世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684150()A.12RB.72RC.2RD.72R【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行:(1)先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向x=v0t判斷兩次時(shí)間的關(guān)系。(2)再根據(jù)豎直方向h=12gt2得g=2ht2確定兩星球表面g值的關(guān)系。(3)最后結(jié)合萬(wàn)有引力公式確定星球半徑?！窘馕觥窟xC。物體平拋時(shí)水平方向滿足x=v0t,所以t1t2=x1x2=27;豎直方向由h=12gt2得g=2ht2,因此g1g2=t22t12=74。在星球表面物體所受的重力等于萬(wàn)有引力,由g=GMR2得R1R2=M1g2M2g1=2,又因?yàn)镽2=R,所以R1=2R,故選C。8.(2017鄭州高一檢測(cè))假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體,一礦井深度為d,已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零,礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A.1-dRB.1+dRC.R-dR2D.RR-d2【解析】選A。設(shè)地球的密度為,地球的質(zhì)量為M,根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=GMR2。地球質(zhì)量可表示為M=43R3。因質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零,所以礦井下以(R-d)為半徑的地球的質(zhì)量為M=43(R-d)3,解得M=R-dR3M,則礦井底部處的重力加速度g=GM(R-d)2,則礦井底部的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為gg=1-dR,選項(xiàng)A正確。二、計(jì)算題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)9.(22分)兩艘輪船,質(zhì)量都是1.0107kg,相距10km,它們之間的萬(wàn)有引力是多大?請(qǐng)將這個(gè)力與輪船所受重力進(jìn)行比較,看看是重力的多少倍。(g取10m/s2)【解析】由萬(wàn)有引力定律F=GMmR2可得F=6.6710-11(1.0107)2(1.0104)2N=6.6710-5N萬(wàn)有引力與重力的比值FG=6.6710-5N1.010710N=6.6710-13答案:6.6710-5N6.6710-13倍10.(22分)(2017威海高一檢測(cè))某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=12g的加速度隨火箭向上加速升空的過(guò)程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓的力為90N時(shí),衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)?(地球半徑R地=6.4103km,g表示重力加速度,g取10m/s2)【解題指南】(1)衛(wèi)星離開(kāi)地面后,所在位置的重力加速度隨高度的增加而不斷減小,不再等于10m/s2。(2)本題屬于牛頓第二定律與重力、萬(wàn)有引力關(guān)系式綜合應(yīng)用問(wèn)題。【解析】衛(wèi)星在升空過(guò)程中可以認(rèn)為是豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)衛(wèi)星離地面的距離為h,這時(shí)受到地球的萬(wàn)有引力為F=GMm(R地+h)2在地球表面GMmR地2=mg在上升至離地面h時(shí),FN-GMm(R地+h)2=ma由式得(R地+h)2R地2=mgFN-ma則h=mgFN-ma-1R地將m=16kg,FN=90N,a=12g=5m/s2,R地=6.4103km,g=10m/s2代入式得h=1.92104km答案:1.92104km【能力挑戰(zhàn)區(qū)】1.(多選)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R。下列說(shuō)法正確的是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684151A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為GMm(r-R)2B.一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為GMmr2C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為Gm23r2D.三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為3GMmr2【解析】選B、C。由萬(wàn)有引力定律知A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;因三顆衛(wèi)星連線構(gòu)成等邊三角形,圓軌道半徑為r,由數(shù)學(xué)知識(shí)易知任意兩顆衛(wèi)星間距d=2rcos30=3r,由萬(wàn)有引力定律知C項(xiàng)正確;因三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等且互成120,故三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力為0,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.火星半徑約為地球半徑的一半,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50kg。求:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684152(1)在火星上宇航員所受的重力為多少?(2)宇航員在地球上可跳1.5m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?(地球表面的重力加速度g取10m/s2)【解析】(1)由mg=GMmR2,得g=GMR2在地球上有g(shù)=GMR2,在火星上有g(shù)=G19M(12R)2所以g=409m/s2那么宇航員在火星上所受的重力mg=50409N222.2 N(2)在地球上,宇航員跳起的高度為h=v022g=1.5m在火星上,宇航員跳起的高度h=v022g聯(lián)立以上兩式得h=3.375m答案:(1)222.2 N(2)3.375 m