2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 交變電流 課時(shí)提升作業(yè)八 5.2 描述交變電流的物理量 新人教版選修3-2.doc

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課時(shí)提升作業(yè) 八 描述交變電流的物理量 (40分鐘　100分) 一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分) 1.(多選)如圖所示為一正弦交變電流的電流圖象,根據(jù)圖象可以判斷哪些說法是正確的 (　　) A.電流的有效值是10 A B.此交變電流的頻率是5 Hz C.此交變電流的周期是0.25 s D.此交變電流可以接在“允許通過最大電流為10 A”的用電器上 【解析】選B、D。由圖象可知,交流電的電流最大值為10 A,而有效值為I=Im2= 102 A=52 A,故A錯(cuò)誤,D正確;由圖象可知,交流電的周期為0.2 s,所以交流電的頻率為f=1T=5 Hz,所以B正確,C錯(cuò)誤。 2.(2018鄭州高二檢測(cè))交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e=Emsinωt,若將電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍,同時(shí)將線圈所圍面積減小一半,其他條件不變,則其電動(dòng)勢(shì)變?yōu)? (　　) A.e′=Emsinωt2 B.e′=2Emsinωt2 C.e′=Emsin2ωt D.e′=Em2sin2ωt 【解析】選C。根據(jù)題意,當(dāng)轉(zhuǎn)速提高一倍,由ω=2πn可知,角速度ω變?yōu)樵瓉淼?倍,面積減小一半,則由e=Emsinωt=nBSωsinωt,可知:e′=nBS22ωsin 2ωt =nBSωsin 2ωt=Emsin2ωt,故C選項(xiàng)正確。 3. (2018安慶高二檢測(cè))如圖所示是某種交變電流的電流隨時(shí)間變化的圖線,i>0部分的圖線是一個(gè)正弦曲線的正半周,i<0部分的圖線是另一個(gè)正弦曲線的負(fù)半周,其最大值如圖中所示,則這種交變電流的有效值為 (　　) A.I0　 B.3I0　 C.2I0　 D.6I0 【解析】選C。設(shè)電流的有效值為I,則22I022RT+2I022R2T=I2R3T,解得I=2I0,選項(xiàng)C正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖所示是一交變電流的i-t圖象,則該交流電電流的有效值為 (　　) A.4 A　　B.22A　　C.83 A　　D.2303 A 【解析】選D。設(shè)交流電電流的有效值為I,周期為T,電阻為R,則I2RT=2242RT3+42R23T,解得:I=2303A,故選D。 4.(2018山東高考)如圖甲,R0為定值電阻,兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)。左端連接在一周期為T0的正弦交流電源上,經(jīng)二極管整流后,通過R0的電流i始終向左,其大小按圖乙所示規(guī)律變化。規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高于b端時(shí),a、b間的電壓uab為正,下列uab-t圖象可能正確的是 (　　) 【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析: (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化周期一定與圓環(huán)中電流周期相同。 (2)本題可考慮排除法。 【解析】選C。從圖乙可以看出,圓環(huán)中電流周期為0.5T0,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化周期也是0.5T0,觀察四個(gè)圖象,A、B、D的周期都不是0.5T0,只有C周期是0.5T0,所以A、B、D錯(cuò)誤,C正確。 5. (2018邢臺(tái)高二檢測(cè))如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.010-2 T,線圈的邊長(zhǎng)ab=20 cm、bc=10 cm,匝數(shù)n=400,線圈總電阻r=2.0 Ω,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R=18 Ω連接,與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表,線圈的轉(zhuǎn)速n=50 r/s。在t=0時(shí)刻,線圈平面與磁場(chǎng)方向平行,則下列說法正確的是(　　) A.交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化關(guān)系是e=25cos50t(V) B.交流電壓表的示數(shù)為17.8 V C.從t=0時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過30的過程中,通過電阻的電量為 2.010-3C D.電阻R上的熱功率為3.24 W 【解析】選C。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.010-2 T,線圈的邊長(zhǎng)ab=20 cm、bc=10 cm,匝數(shù)n=400,線圈總電阻r=2.0 Ω,線圈的轉(zhuǎn)速n=50 r/s。所以ω=100π rad/s,最大值Em=nBSω=8π,因此e=8π cos100πt,故A錯(cuò)誤;交流電壓表顯示的是路端電壓有效值,示數(shù)為EmR2(R+r)≈16 V,故B錯(cuò)誤;從t=0時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過30的過程中,通過電阻的電量nΔΦR+r=400120.010.10.220C=2.010-3 C,故C正確;電阻R上的熱功率P=I2R=22EmR+r2R≈14.2 W,故D錯(cuò)誤。 6. (多選)如圖所示,面積為S的矩形線圈共N匝,線圈總電阻為R,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以豎直線OO′為軸,以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),圖示位置C與紙面共面,位置A與位置C成45角。線圈從位置A轉(zhuǎn)過90到達(dá)位置B的過程中,下列說法正確的是 (　　) A.平均電動(dòng)勢(shì)為22πNBSω B.通過線圈某一截面的電量q=22BNSR C.在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,外界對(duì)線圈做的總功為ωN2B2S2π4R D.在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,電流方向會(huì)發(fā)生改變 【解題指南】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,從而求出感應(yīng)電流的大小。 (2)根據(jù)q=It求出通過某一橫截面的電量。 (3)外界對(duì)線圈做的總功等于線圈產(chǎn)生的熱量,根據(jù)峰值求出有效值,從而求出熱量。 【解析】選A、C。線圈從位置A轉(zhuǎn)過90到達(dá)位置B的過程中,ΔΦ= 2BScos 45=2BS,Δt=π2ω,根據(jù)E=NΔΦΔt得,E=22πNBSω,故A正確。根據(jù)E=NΔΦΔt,q=ERΔt=NΔΦR=2BSNR,故B錯(cuò)誤。產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=NBSω,則有效值E=Em2=NBSω2,則W=Q=E2Rt=πN2B2S2ω4R,故C正確。線圈每經(jīng)過中性面一次,方向改變,線圈從位置A轉(zhuǎn)過90到達(dá)位置B的過程中,方向不變,故D錯(cuò)誤。 7. (2018成都高二檢測(cè))如圖所示,矩形線圈面積為S,匝數(shù)為N,線圈電阻為r,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R,當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中,下列判斷正確的是(　　) A.電壓表的示數(shù)為NBSω2 B.通過電阻R的電量為q=NBS2(R+r) C.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q=N2B2S2ωRπ4(R+r)2 D.當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60時(shí)的電流為NBSω2(R+r) 【解析】選B。線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=NBSω,電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=NBSω2,電壓表測(cè)量電路的外電壓,所以電壓表的讀數(shù)為U=ER+rR=NBSω2(R+r)R,所以A錯(cuò)誤;由E=NΔΦΔt,I=ER+r,q=IΔt得到,電量 q=NBSR+rcos 60=NBS2(R+r),故B正確;電阻R產(chǎn)生的熱量Q=U2Rπ3ω=N2B2S2Rπω6(R+r)2,所以C錯(cuò)誤;當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=NBSωsin 60 =32NBSω,所以電流為i=eR+r=3NBSω2(R+r),所以D錯(cuò)誤。 二、非選擇題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 8. (20分)如圖所示,線圈面積為0.05 m2,共100匝,線圈總電阻為1 Ω,與外電阻R=9 Ω相連。當(dāng)線圈在B=2π T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′以角速度ω=10π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求: (1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí),寫出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。 (2)電流表和電壓表的示數(shù)。 (3)線圈轉(zhuǎn)過160s時(shí),電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。 【解析】(1)線圈的角速度ω=2πn=10π rad/s, 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=NBSω=100 V, 則從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí),電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emsinωt= 100sin 10πt V (2)電路中電流的有效值I=ER+r,E=22Em, 代入解得I=52 A,即電流表示數(shù)為52 A。 電壓表示數(shù)為U=IR=529 V=452 V。 (3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過160s時(shí),電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值 e=100sin10π160V=50 V。 答案:(1)e=100sin 10πt V (2)52 A　452 V　(3)50 V 9. (24分)(2018焦作高二檢測(cè))如圖所示,將單匝正方形線框ABCD的一半放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,讓它以邊界OO′為軸,以角速度ω=100 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在AB、CD的中點(diǎn)用電刷P、Q將電流輸送給小燈泡,線框邊長(zhǎng)L=0.2 m,總電阻為r=4 Ω,燈泡電阻為R=2 Ω,不計(jì)P、Q接觸電阻及導(dǎo)線電阻。求: (1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 (2)理想電壓表V的示數(shù)。 (3)由圖示位置轉(zhuǎn)過30時(shí),線框受到的安培力。 【解題指南】(1)由Em=12BL2ω即可求解最大值。 (2)理想電壓表示數(shù)為路端電路電壓的有效值,由U=IR可以求得。 (3)轉(zhuǎn)過30角時(shí)的電流是它的瞬時(shí)值,由i=EmR+12r即可求解,線框所受的安培力F安=BiL代入數(shù)據(jù)即可求解。 【解析】(1)Em=12BL2ω=1210.22100 V=2 V (2)設(shè)外電路電阻為R′,則R′=r2Rr2+R=1 Ω 電源的有效值為E=Em2=2 V; 根據(jù)閉合電路的歐姆定律知I=ER+12r=23 A 據(jù)歐姆定律得電壓表示數(shù)為U=IR′=231 V=23 V (3)轉(zhuǎn)動(dòng)30時(shí),通過AD的電流為 i=eR+12r=Emsin 30R+12r=13 A AD邊受到的安培力為F安=BiL=115 N 答案:(1)2 V　(2)23 V　(3)115 N 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.(多選)(2018衡水高二檢測(cè))將電阻R、理想電壓表V、開關(guān)S和交流電源按照?qǐng)D甲所示方式連接,其中R=30 Ω,合上開關(guān)S后,交流電源輸出的正弦交變電壓u隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。則 (　　) A.電壓表V的示數(shù)是36 V B.R消耗的電功率是21.6 W C.通過R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=1.2sin100πt(A) D.通過R的電流最大值為1.22A 【解析】選B、C。從圖乙可以看出,R兩端電壓的最大值為36 V,所以電壓表的示數(shù)為U=362 V=182 V,故A錯(cuò)誤;根據(jù)P=U2R得:R消耗的電功率P=(182)230 W=21.6 W,故B正確;根據(jù)乙圖可知,交流電的周期為0.02 s,則ω=2πT=100π,電流的最大值Im=UmR=3630 A=1.2 A,所以通過R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=1.2sin100πt(A),故C正確,D錯(cuò)誤。 2.有人為汽車設(shè)計(jì)的一個(gè)“再生能源裝置”原理簡(jiǎn)圖如圖甲所示,當(dāng)汽車減速時(shí),線圈受到磁場(chǎng)的阻尼作用幫助汽車減速,同時(shí)產(chǎn)生電能儲(chǔ)存?zhèn)溆?。圖甲中,線圈的匝數(shù)為n,ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2。圖乙是此裝置的側(cè)視圖,切割處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,有理想邊界的兩個(gè)扇形磁場(chǎng)區(qū)夾角都是90。某次測(cè)試時(shí),外力使線圈以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),電刷M端和N端接電流傳感器,電流傳感器記錄的i-t圖象如圖丙所示(I為已知量),取ab邊剛開始進(jìn)入左側(cè)的扇形磁場(chǎng)時(shí)刻t=0。不計(jì)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)軸處的摩擦, (1)求線圈在圖乙所示位置時(shí),產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E的大小,并指明電刷M和N哪個(gè)接電源正極。 (2)求閉合電路的總電阻R和外力做功的平均功率P。 (3)為了能夠獲得更多的電能,依據(jù)所學(xué)的物理知識(shí),請(qǐng)你提出改進(jìn)該裝置的三條建議。 【解題指南】(1)線圈有兩個(gè)邊一直在均勻輻射磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng),根據(jù)切割公式求解電動(dòng)勢(shì)。 (2)結(jié)合閉合電路歐姆定律求解電路總電阻,根據(jù)焦耳定律求解外力功率。 (3)增加電動(dòng)勢(shì)即可增加電能的產(chǎn)生。 【解析】(1)有兩個(gè)邊一直在均勻輻射磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng),故根據(jù)切割公式,有E=2nBL1v 其中v=12ωL2 解得E=nBL1L2ω 根據(jù)右手定則,M端是電源正極 (2)根據(jù)歐姆定律,電流:I=ER 解得R=nBL1L2ωI 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi),產(chǎn)生電流的時(shí)間是半周期,故外力平均功率P=12I2R 解得P=nBL1L2ωI2 (3)增加磁感應(yīng)強(qiáng)度;增加線圈匝數(shù);增加磁場(chǎng)區(qū)域面積;適當(dāng)增加線圈面積;變成多組線圈等。 答案:(1)nBL1L2ω　電刷M (2)nBL1L2ωI　nBL1L2ωI2　(3)見解析