2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 拋體運(yùn)動 第四節(jié) 平拋運(yùn)動學(xué)案 粵教版必修2.doc
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第四節(jié) 平拋運(yùn)動 知識目標(biāo) 核心素養(yǎng) 1.會用運(yùn)動的合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動. 2.理解平拋運(yùn)動可以看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動. 3.會用平拋運(yùn)動的規(guī)律解答有關(guān)實(shí)際問題，注意平拋運(yùn)動在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用. 1.掌握應(yīng)用運(yùn)動的合成和分解研究平拋運(yùn)動的方法. 2.體會物理學(xué)中“化曲為直”“化繁為簡”的思想方法. 3.通過球類比賽中的發(fā)球問題，體會“臨界條件”及物理學(xué)以致用的能力. 一、平拋運(yùn)動 1．定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動． 2．平拋運(yùn)動的特點(diǎn)：(1)初速度沿水平方向． (2)只受重力作用． 3．平拋運(yùn)動的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動． 二、平拋運(yùn)動的分解 1．分運(yùn)動規(guī)律探究 (1)利用平拋儀的探究． ①水平方向上運(yùn)動性質(zhì)的探究． 如圖1，調(diào)整電磁鐵C、D分別離軌道A、B出口水平線的高度相等，并同時釋放．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩鐵球總是相碰． 圖1 ②豎直方向上運(yùn)動性質(zhì)的探究． 利用電磁鐵C、E，保證兩球的拋出點(diǎn)在同一水平線上，一小球從軌道A射出的同時，釋放電磁鐵E吸著的小球，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩者總是同時落在下面的水平軌道上． (2)利用頻閃照相法進(jìn)行探究． ①水平方向相等時間內(nèi)水平距離相等． ②豎直方向兩球經(jīng)過相等的時間，落到相同的高度，如圖2. 圖2 2．分運(yùn)動的性質(zhì) (1)水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動． (2)豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動． 三、平拋運(yùn)動的規(guī)律 1．速度 (1)水平方向：vx＝v0. (2)豎直方向：vy＝gt. 2．位移 (1)水平方向：x＝v0t. (2)豎直方向：y＝gt2. 1．判斷下列說法的正誤． (1)平拋運(yùn)動物體的速度、加速度都隨時間增大．() (2)平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，但不是勻變速運(yùn)動．() (3)平拋運(yùn)動的物體初速度越大，下落得越快．() (4)平拋運(yùn)動物體的速度方向與水平方向的夾角越來越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下．() 2．在80 m的低空有一小型飛機(jī)以30 m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10 m/s2，不計空氣阻力，那么物體落地時間是__________s，它在下落過程中發(fā)生的水平位移是__________m；落地時的速度大小為________m/s. 答案 4 120 50 解析 由h＝gt2，得：t＝，代入數(shù)據(jù)得：t＝4 s 水平方向x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得： x＝304 m＝120 m v0＝30 m/s，vy＝＝40 m/s 由v＝代入數(shù)據(jù)得v＝50 m/s. 一、對平拋運(yùn)動的理解 如圖3所示，一人正練習(xí)水平投擲飛鏢，若不計空氣阻力，請思考： 圖3 (1)飛鏢投出后，其加速度的大小和方向是否變化？ (2)飛鏢的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，還是變加速運(yùn)動？ 答案 (1)加速度為重力加速度g，大小和方向均不變． (2)勻變速運(yùn)動． 1．平拋運(yùn)動的特點(diǎn) (1)速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動的速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運(yùn)動． (2)軌跡特點(diǎn)：平拋運(yùn)動的運(yùn)動軌跡是曲線，故它是曲線運(yùn)動． (3)加速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動的加速度為自由落體加速度． 2．平拋運(yùn)動的速度變化 如圖4所示，由Δv＝gΔt知，任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下． 圖4 例1 關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法中正確的是( ) A．平拋運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動 B．做平拋運(yùn)動的物體加速度隨時間逐漸增大 C．做平拋運(yùn)動的物體每秒內(nèi)速度增量相等 D．做平拋運(yùn)動的物體每秒內(nèi)位移增量相等 答案 C 解析 平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)A、B錯誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項(xiàng)D錯誤． 二、平拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用 如圖5所示為小球水平拋出后，在空中做平拋運(yùn)動的運(yùn)動軌跡．(自由落體加速度為g，初速度為v0) 圖5 (1)小球做平拋運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是曲線，為了便于研究，我們應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？ (2)以拋出時為計時起點(diǎn)，求t時刻小球的速度大小和方向． (3)以拋出時刻為計時起點(diǎn)，求t時刻小球的位移大小和方向． 答案 (1)一般以初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系． (2)如圖，初速度為v0的平拋運(yùn)動，經(jīng)過時間t后，其水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt.根據(jù)運(yùn)動的合成規(guī)律可知，小球在這個時刻的速度(即合速度)大小v＝＝，設(shè)這個時刻小球的速度與水平方向的夾角為θ，則有tan θ＝＝. (3)如圖，水平方向：x1＝v0t 豎直方向：y1＝gt2 合位移： s＝＝ 合位移方向：tan α＝＝(α表示合位移方向與水平方向之間的夾角)． 1．平拋運(yùn)動的研究方法 (1)把平拋運(yùn)動分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動． (2)分別運(yùn)用兩個分運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動的速度、位移等． 2．平拋運(yùn)動的規(guī)律 (1)平拋運(yùn)動的時間：t＝，只由高度決定，與初速度無關(guān)． (2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同決定． (3)落地速度：v＝＝，與水平方向的夾角為θ，tan θ＝＝，落地速度由初速度和高度共同決定． 3．平拋運(yùn)動的推論 (1)如圖6所示，平拋運(yùn)動的速度偏向角為θ，則tan θ＝＝.平拋運(yùn)動的位移偏向角為α，則tan α＝＝＝＝tan θ. 可見位移偏向角與速度偏向角的正切值的比值為1∶2. 圖6 (2)如圖7所示，從O點(diǎn)拋出的物體經(jīng)時間t到達(dá)P點(diǎn)，速度的反向延長線交OB于A點(diǎn)． 圖7 則OB＝v0t，AB＝＝gt2＝gt2＝v0t. 可見AB＝OB，所以A為OB的中點(diǎn)． 例2 某卡車在公路上與路旁障礙物相撞．處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車頂上一個松脫的零件被拋出而陷在泥里的．為了判斷卡車是否超速，需要測量的量是(空氣阻力不計)( ) A．車的長度，車的質(zhì)量 B．車的高度，車的質(zhì)量 C．車的長度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離 D．車的高度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離 答案 D 解析 根據(jù)平拋運(yùn)動知識可知h＝gt2，x＝vt，車頂上的零件平拋出去，因此只要知道車頂?shù)降孛娴母叨龋纯汕蟪鰰r間．測量零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離即可求出相撞時的瞬時速度，答案為D. 例3 用30 m/s的初速度水平拋出一個物體，經(jīng)過一段時間后，物體的速度方向與水平方向成30角，不計空氣阻力，g取10 m/s2. (1)求此時物體相對于拋出點(diǎn)的水平位移大小和豎直位移大?。? (2)再經(jīng)過多長時間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60？(物體的拋出點(diǎn)足夠高) 答案 (1)30 m 15 m (2)2 s 解析 (1)設(shè)物體在A點(diǎn)時速度方向與水平方向成30角，如圖所示，tan 30＝＝，tA＝＝ s 所以在此過程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30 m 豎直方向的位移yA＝gtA2＝15 m. (2)設(shè)物體在B點(diǎn)時速度方向與水平方向成60角，總運(yùn)動時間為tB，則tB＝＝3 s 所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時間Δt＝tB－tA＝2 s. 【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移 【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的速度和位移的分解 三、平拋運(yùn)動的臨界問題 例4 如圖8所示，排球場的長度為18 m，其網(wǎng)的高度為2 m．運(yùn)動員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上，正對網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出．設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，問：球被水平擊出時的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(不計空氣阻力，g取10 m/s2) 圖8 答案 見解析 解析 如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時其運(yùn)動軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時其運(yùn)動軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律x＝v0t和y＝gt2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時有 x1＝3 m，x1＝v1t1① h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝gt12② 由①②可得v1≈9.5 m/s. 當(dāng)排球恰不出界時有： x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2③ h2＝2.5 m，h2＝gt22④ 由③④可得v2≈17 m/s. 所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是： 9．5 m/s下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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