2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 9 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 文.doc

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課時作業(yè)9對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、選擇題1若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)1，則f(x)()Alog2x B.Clogx D2x2解析：f(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.答案：A2函數(shù)f(x)的定義域是()A(3,0)B(3,0C(，3)(0，)D(，3)(3,0)解析：f(x)，要使函數(shù)f(x)有意義，需使，即3x0.答案：A3(2018河南新鄉(xiāng)二模，4)設(shè)a60.4，blog0.40.5，clog80.4，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BcbaCcab Dbc1，blog0.40.5(0,1)，clog80.4bc.故選B.答案：B4(2018金華模擬)已知函數(shù)f(x)lg ，若f(a)，則f(a)()A2 B2C. D解析：f(x)lg 的定義域為1x1，f(x)lg lg f(x)，f(x)為奇函數(shù)，f(a)f(a).答案：D5如果logxlogy0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yx解析：logxlogyy1.答案：D6(2018河南平頂山模擬)函數(shù)f(x)loga|x1|(a0，a1)，當(dāng)x(1,0)時，恒有f(x)0，則()Af(x)在(，0)上是減函數(shù)Bf(x)在(，1)上是減函數(shù)Cf(x)在(0，)上是增函數(shù)Df(x)在(，1)上是增函數(shù)解析：由題意，函數(shù)f(x)loga|x1|(a0且a1)，則說明函數(shù)f(x)關(guān)于直線x1對稱，當(dāng)x(1,0)時，恒有f(x)0，即|x1|(0,1)，f(x)0，則0abc BbacCcab Dcba解析：alog29log2log23，b1log2log22，clog2log2，因為函數(shù)ylog2x是增函數(shù)，且23，所以bac.答案：B8(2018河北正定質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)則f(98)f(lg 30)()A5 B6C9 D22解析：f(98)f(lg 30)1lg2(98)10lg 3011lg 1001236，故選B.答案：B9(2018江西九江七校聯(lián)考，7)若函數(shù)f(x)log2(x2ax3a)在區(qū)間(，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，4) B(4,4C(，4)2，) D4,4)解析：由題意得x2ax3a0在區(qū)間(，2上恒成立且函數(shù)yx2ax3a在(，2上遞減，則2且(2)2(2)a3a0，解得實數(shù)a的取值范圍是4,4)，選D.答案：D10若實數(shù)a，b，c滿足loga2logb2logc2，則下列關(guān)系中不可能成立的是()Aabc BbacCcba Dacb解析：由loga2logb2logc2的大小關(guān)系，可知a，b，c有如下四種可能：1cba；0a1cb；0ba1c；0cba1.作出函數(shù)的圖象(如圖所示)由圖象可知選項A不可能成立答案：A二、填空題11(2018山東濟(jì)南一模)函數(shù)f(x)的定義域是_解析：10x100，故函數(shù)的定義域為x|10x100答案：x|10x0，a1)在區(qū)間上恒有f(x)0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在區(qū)間上恒有f(x)0，由x，得2x2x(0,1)又在區(qū)間上恒有f(x)0，故a(0,1)，易得f(x)的定義域為(0，)，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.答案：能力挑戰(zhàn)15當(dāng)0x時，4x1時不滿足條件，當(dāng)0a1時，畫出兩個函數(shù)在上的圖象，可知，fg，即2，所以a的取值范圍為.方法二：0x，14x1，0a1，排除選項C，D；取a，x，則有42，log1，顯然4x0時，yax只有a0時，才能滿足|f(x)|ax.當(dāng)x0時，y|f(x)|x22x|x22x.故由|f(x)|ax得x22xax.當(dāng)x0時，不等式為00成立當(dāng)x0時，不等式等價于x2a.x22，a2.綜上可知，a2,0方法二：分離參數(shù)法|f(x)|由|f(x)|ax，分兩種情況：(1)恒成立，可得ax2恒成立，則a(x2)max，即a2.(2)由恒成立，根據(jù)函數(shù)圖象可知a0.綜合(1)(2)得2a0，故選D.答案：D17已知函數(shù)f(x)|log2x|，正實數(shù)m，n滿足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在區(qū)間m2，n上的最大值為2，則nm_.解析：根據(jù)已知函數(shù)f(x)|log2x|的圖象知，0m1n，所以0m2m1，根據(jù)函數(shù)圖象易知，當(dāng)xm2時取得最大值，所以f(m2)|log2m2|2，又0m1，解得m.再結(jié)合f(m)f(n)求得n2，所以nm.答案：