江蘇省2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：高考填空題分項(xiàng)練5函數(shù)的圖象與性質(zhì).doc

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高考填空題分項(xiàng)練5　函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1．函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_______． 答案　[0，＋∞) 解析　當(dāng)x≥0時(shí)，y＝x為增函數(shù)；當(dāng)x<0時(shí)，y＝x2為減函數(shù)． 2．函數(shù)f(x)＝則f(f(－1))＝________. 答案　0 解析　f(f(－1))＝f(f(2))＝f(f(5))＝f(1)＝f(4)＝0. 3．若函數(shù)f(x)＝x2－6x＋m在區(qū)間[2，＋∞)上的最小值是－3，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______． 答案　6 解析　函數(shù)f(x)＝x2－6x＋m的對(duì)稱(chēng)軸是x＝3，開(kāi)口向上，所以函數(shù)f(x)在[2,3]上單調(diào)遞減，在(3，＋∞)上單調(diào)遞增，故函數(shù)f(x)在x＝3處取得最小值． 由f(3)＝32－63＋m＝－3，解得m＝6. 故實(shí)數(shù)m的值為6. 4．函數(shù)f(x)＝在區(qū)間上的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)_______． 答案　(0,0) 解析　f(x)＝＝ ＝＝tan x， 由正切函數(shù)的圖象可知，f(x)在區(qū)間上的對(duì)稱(chēng)中心為(0,0)． 5．函數(shù)y＝|x|(1－x)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_______． 答案　 解析　當(dāng)x≥0時(shí)，y＝|x|(1－x)＝x(1－x)＝x－x2 ＝－2＋； 當(dāng)x<0時(shí)，y＝|x|(1－x)＝－x(1－x)＝x2－x ＝2－. 故y＝ 函數(shù)圖象如圖所示． 所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 6．已知f(x)＝是奇函數(shù)，則f(g(－2))＝________. 答案　1 解析　方法一　當(dāng)x<0時(shí)，－x>0，g(x)＝－f(－x)＝－(2－x－3)＝3－x，所以g(－2)＝－1，f(g(－2))＝f(－1)＝3－2＝1. 方法二　因?yàn)間(－2)＝f(－2)＝－f(2)，所以f(g(－2))＝f(－f(2))＝f(－(22－3))＝f(－1)＝－f(1)＝1. 7．已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0且a≠1)在[－1,1]上恒有f(x)<2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______． 答案　∪(1,2) 解析　當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在[－1,1]上是增函數(shù)， ∵在x∈[－1,1]上恒有f(x)<2， ∴f(1)<2，∴11} 解析　∵f(1)＝lg 1＝0，∴當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f(x)沒(méi)有零點(diǎn)，故－2x＋a>0或－2x＋a<0在(－∞，0]上恒成立，即a>2x或a<2x在(－∞，0]上恒成立，故a>1或a≤0. 9．若函數(shù)f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期為π，則f的值是________． 答案　 解析　因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期為π， 所以ω＝2，所以f(x)＝sin， 所以f＝sin ＝sincos＋cossin ＝. 10．已知關(guān)于λ，θ的二元函數(shù)f(λ，θ)＝(λ＋5－3|cos θ|)2＋(λ－2|sin θ|)2，其中λ，θ∈R，則f(λ，θ)的最小值為_(kāi)_______． 答案　2 解析　觀察(λ＋5－3|cos θ|)2＋(λ－2|sin θ|)2的特征， 可知其表示點(diǎn)(λ＋5，λ)與點(diǎn)(3|cos θ|,2|sin θ|)的距離的平方． 又點(diǎn)(3|cos θ|,2|sin θ|)在曲線＋＝1(x≥0，y≥0)上， 設(shè)與直線y＝x－5平行的直線為y＝x＋b， 可知當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)時(shí)，兩平行直線之間的距離的平方即所求最小值， 此時(shí)直線的方程為y＝x－3，從而兩平行直線之間的距離為＝， 故f(λ，θ)的最小值為()2＝2. 11．已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)于任意的x∈[0，＋∞)，滿(mǎn)足f(x＋2)＝f(x)，若當(dāng)x∈[0,2)時(shí)，f(x)＝|x2－x－1|，則函數(shù)y＝f(x)－1在區(qū)間[－2,4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． 答案　7 解析　由題意作出y＝f(x)在區(qū)間[－2,4]上的圖象，與直線y＝1的交點(diǎn)共有7個(gè)，故函數(shù)y＝f(x)－1在區(qū)間[－2,4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為7. 12．已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝－x2＋x.若不等式f(x)－x≤2logax(a>0且a≠1)對(duì)?x∈恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 答案　 解析　由已知得當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x2＋x， 故x2≤2logax對(duì)?x∈恒成立， 即當(dāng)x∈時(shí)， 函數(shù)y＝x2的圖象不在y＝2logax圖象的上方， 由圖(圖略)知01)．當(dāng)K＝時(shí)，函數(shù)fK(x)的單調(diào)減區(qū)間是________． 答案　(1，＋∞) 解析　由題意知，當(dāng)K＝(a>1)時(shí)， 令f(x)≤，即a－|x|≤，解得x≤－1或x≥1； 令f(x)>，即a－|x|>，解得－10，g(n)單調(diào)遞增， 所以當(dāng)n＝0時(shí)，g(n)有最小值3－2ln 2， 又g(－1)＝2，g(e－2)＝e－1，g(n)即n－m的取值范圍為[3－2ln 2,2)．