2018高考物理 考前復(fù)習(xí)利器之靜電場和電路 專題6 直流電路 電源、電流、電動勢學(xué)案.doc

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電源、電流、電動勢 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解電源在電路中的作用，電路中產(chǎn)生持續(xù)電流的條件。 　　2．從電流的形成過程理解電流形成的內(nèi)因和外因。 　　3．理解電流的定義和電流方向的規(guī)定并能熟練運用。 　　4．知道電動勢的定義，能夠從能的轉(zhuǎn)化方面理解靜電力和非靜電力以及對應(yīng)的電動勢和電勢差的區(qū)別。 【要點梳理】 要點一、在電路中形成電流的條件 1．電流的形成 　　電荷定向移動形成電流。 電荷的熱運動，從宏觀上看，不能形成電流．(如圖) 2．形成電流的條件 　?。?）從整個電路看，有電源的閉合電路中存在持續(xù)的電流； 　?。?）從一段導(dǎo)體來看，導(dǎo)體兩端必須有電壓才有可能有電流； 　?。?）從微觀上看，導(dǎo)體中有自由移動的電荷以及有電場作用在這些電荷上是形成電流的必需具備的條件。 要點二、電流的定義 1．電流的意義 　　電路中的電流有強弱之分和流向的不同，為了表達電流的強弱人們定義了電流強度，簡稱為電流，為了便于表達電流的流向人們規(guī)定了電流的方向。 2．電流的定義 　　通過導(dǎo)體橫截面的電荷量跟通過這些電荷量所用時間的比值，叫做電流。用表示。 　　定義式：． 　　要點詮釋：①公式中是通過橫截面的電荷量而不是單位橫截面的電荷量。 　?、陔姾闪坎坏鹊耐N電荷同向通過某一橫截面時，，兩種電荷反向通過某一橫截面時， 　　　，不能相互抵消。 　?、蹤M截面的選取是任意的，電流的大小與橫截面無關(guān)。 3．方向 　　規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向。 　　要點詮釋：①金屬導(dǎo)體中電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。（如圖） 　?、陔娊庖褐姓?、負(fù)離子定向移動的方向雖然相反，但正、負(fù)離子定向移動形成的電流方向是相同的。 　　③在電源外部的電路中，電流是從電源的正極流向負(fù)極；在電源內(nèi)部的電路中，電流是從電源的負(fù)極流向正極。 　?、茈娏骷扔写笮∮钟蟹较?；但它不是矢量，而是標(biāo)量。 4．單位 　　在國際單位制中它的單位是安培，簡稱安（）。它是國際單位制中七個基本單位之一，常用的單位還有毫安、微安； 　?。? 　　注意：電流的單位是規(guī)定的，而電量的單位是導(dǎo)出的，即． 5．直流：方向不隨時間變化的電流． 　 恒定電流：方向和強弱都不隨時間變化的電流． 要點三、電流形成的原因及恒定電流 1．恒定電場的產(chǎn)生 　　恒定電場是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的。 2．恒定電場的作用 　　恒定電場的作用是使構(gòu)成電路的導(dǎo)體中的自由電荷在電場力的作用下定向移動，形成電流。 3．恒定電流 　　自由電荷受到的電場力、它運動過程中與其它微觀粒子碰撞所受到的阻力，這兩個力共同的作用效果使自由電荷做勻速運動，形成恒定電流。 　　要點詮釋：①如果電源發(fā)生變化，恒定電場就會發(fā)生變化，電流的大小和方向都可能發(fā)生變化，此時電路中的電流不再是恒定電流（以后將要學(xué)習(xí)的脈動電流或交流電就屬此種情況）。 　　②電荷定向移動的速度和我們通常所說的電流的速度不是一回事！電荷定向移動的速度很小，在的銅導(dǎo)線中的電流，自由電子定向移動的速度才是。而電流的速度是電場的傳播速度,接近光速． 4．三種速率的區(qū)別 （1）電流的傳導(dǎo)速率等于光速． （2）電子的定向移動速率，其大小與電流強度有關(guān)． （3）電子無規(guī)則的熱運動速率，與溫度有關(guān). 要點四、電源及電動勢 1．電源 　　（1）定義：電源是把其它形式能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。 　　例如：干電池和蓄電池是把化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，水輪發(fā)電機是把機械能轉(zhuǎn)化為電能。 　?。?）作用：電源有正、負(fù)兩個極，兩極間有一定的電壓，將一段導(dǎo)體（或一段電路）接到電源兩極間，導(dǎo)體（或一段電路）兩端就有了一定的電壓，可見電源能在導(dǎo)體（或電路）兩端保持一定的電壓。 　　注意：不同的電源，兩極間的電壓不同，這是由電源本身性質(zhì)不同。 2．非靜電力 　?。?）定義：電流在電源內(nèi)部是從低電勢流向高電勢的，這不是靜電力的作用，而是在電源內(nèi)部存在著從低電勢指向高電勢的某種力，它驅(qū)使正電荷逆著靜電力從低電勢流向高電勢，這種力稱為非靜電力。 　?。?）種類：干電池、鈕扣電池、蓄電池等的非靜電力是一種化學(xué)作用；發(fā)電機的非靜電力是磁場對運動導(dǎo)體的作用；光電池的非靜電力來源于光電效應(yīng)。 　　注意：非靜電力做功將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。 3．電動勢 　?。?）定義：非靜電力把正電荷從負(fù)極移送到正極所做的功跟被移送的電荷量的比值叫做電源的電動勢，用表示。 　?。?）公式：。 　?。?）單位：伏特（），簡稱伏。 　?。?）物理意義：反映電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的大小，在數(shù)值上等于非靜電力把1 C的正電荷在電源內(nèi)部從負(fù)極移送到正極所做的功。 　?。?）方向：電動勢E是標(biāo)量，但是有方向。為研究問題方便，規(guī)定其方向為電源內(nèi)部電流方向，即由電源負(fù)極指向正極。 　?。?）電動勢的測量：． 要點詮釋：①電源電動勢是電源的屬性，與移動的電荷量和它所做的功無關(guān)； 　?、陔娫措妱觿莸拇笮∪Q于非靜電力的性質(zhì)，與電源的大小無關(guān)。例如干電池?zé)o論是號、號、號，其電動勢都是； 　?、墼诓煌碾娫粗?，非靜電力不同，其做功本領(lǐng)也不同，即把相同數(shù)量的正電荷在電源內(nèi)部從負(fù)極搬運到正極，非靜電力做功多少不同，則轉(zhuǎn)化成電能的多少也不同。 4．電源的內(nèi)阻和容量 　?。?）電源的內(nèi)阻 　　①定義：電源的內(nèi)部也是由導(dǎo)體組成的，所以也有電阻，這個電阻叫做電源的內(nèi)阻。 　?、谝饬x：內(nèi)阻和電動勢同為電源的重要參數(shù)。 　　要點詮釋：電源的內(nèi)阻在使用過程中變化較大，使用時間越長，內(nèi)阻越大；電源的內(nèi)阻決定了電源的負(fù)載能力，內(nèi)阻越小，它所能負(fù)載的用電器功率越大。 　?。?）電源的容量 　?、俣x：電源的容量就是電源放電時能輸出的總電荷量，通常以安培時（）或毫安時（）為單位。 　?、谔攸c：電源的容量與放電狀態(tài)有關(guān)，同樣的電源，小電流、間斷性放電要比大電流連續(xù)放電的電容量大。 　　對于同一種電池來說，體積越大，電池的容量越大，內(nèi)阻越小。 要點五、規(guī)律與方法指導(dǎo) 1．要注意把靜電場對電荷施加力的作用以及移動電荷做功的有關(guān)知識，運用到恒定電路中的恒定場中來分析問題，要重視從能的轉(zhuǎn)化方面理解電源的作用以及電動勢的定義。 2．掌握電流的計算方法 　?、偃∫唤孛? 　?、谌∫欢吻‘?dāng)?shù)臅r間 　?、矍蟪鰰r間內(nèi)通過截面的電量 　?、苡汕蠼?。 3．常見的幾種電流 　　①金屬導(dǎo)體中電流； 　　②做勻速圓周運動的電荷形成的等效電流（為周期）　 　　③電解液中的電流（和分別為正負(fù)離子在時間內(nèi)通過電解液某截面的總電量） 4．電源非靜電力移動電荷做的功． 5．決定電流大小的微觀量 在加有電壓的一段粗細(xì)均勻的導(dǎo)體上選取兩個截面和，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為．導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為，每個電荷的電荷量為，電荷的定向移動速率為，則在時間內(nèi)處于相距為 的兩截面、間的所有自由電荷將通過截面 ． . . 【典型例題】 類型一、電流的微觀解釋 例1.如圖所示，表示粗細(xì)均勻的一段金屬導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，設(shè)導(dǎo)體中的自由電子沿導(dǎo)體定向移動的速率為，單位體積中自由電子的數(shù)量是，求導(dǎo)體中電流的表達。 　　　　　　　　　　　　 　　【答案】 【解析】在導(dǎo)體中取兩個橫截面和，它們之間的距離在數(shù)值上等于，這樣在單位時間內(nèi)，在橫截面和之間的自由電子將全部通過橫截面，設(shè)導(dǎo)體橫截面積為，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為，每個自由電子所帶的電荷量為，則內(nèi)的自由電荷總數(shù)為，總電荷量，即通過導(dǎo)體的電流． 　　【總結(jié)升華】從微觀上看，電流決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、電荷量、定向移動速度，還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)。 舉一反三： 【變式1】)在橫截面積為S的均勻銅導(dǎo)線中流過恒定的電流I。已知電子電量為e，單位體積的銅導(dǎo)線內(nèi)自由電子個數(shù)為n，則電子在銅導(dǎo)線定向移動的速率（即速度大?。┛杀硎緸椋? ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本題考查的是對電流微觀表達式的理解，關(guān)鍵是理解和的物理意義，式中為單位體積內(nèi)自由電子數(shù)，時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的自由電子數(shù)為體積是內(nèi)的自由電子，其數(shù)量為，電荷量，所以電流，所以，故正確答案為B。 【變式2】關(guān)于電流強度，下列說法中正確的是（ ） A．導(dǎo)線內(nèi)自由電子定向移動速率等于電流的傳導(dǎo)速率； B．電子運動的速率越大，電流強度越大； C．電流強度是一個矢量，其方向就是正電荷定向運動方向； D．在國際單位制中，電流強度是一個基本物理量，其單位安培是基本單位． 【答案】D 【解析】電流的傳導(dǎo)速率等于光速，電子的定向移動速率，其大小與電流強度有關(guān)，A、B錯；規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向，但電流強度不是矢量，C錯；在國際單位制中，電流強度是一個基本物理量，其單位安培是基本單位，D正確. 【變式3】一長為的橫截面積為的均勻?qū)w，在其兩端加上電壓，于是導(dǎo)體中就有勻強電場，在電場力的作用下，導(dǎo)體中的自由電子(電量是)被加速，電子運動過程中又與做熱運動的陽離子相撞而使電子受到阻力，如果認(rèn)為阻力的大小與電子運動的平均速度成正比，其大小可寫成 (是常數(shù))．當(dāng)電場力與阻力平衡時電子便以恒定的速率做定向移動，的值應(yīng)是多大? 【答案】. 【解析】如圖， 電場力等于阻力： ， 而，所以： ， 得：. 類型二、等效電流的計算 例3.電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流，設(shè)氫原子中的電子以速率在半徑為的軌道上運動，用表示電子電荷量，則其等效電流為多少？ 【答案】. 【解析】形成電流的運動電荷是電子，通過某一橫截面的電荷量，電子通過該橫截面的時間為電子運動的周期，即，故。 　　【總結(jié)升華】由電流的定義可知，只要在電荷經(jīng)過的空間某位置取一橫截面，明確在一定的時間內(nèi)通過該截面的電量，則電流可求。 舉一反三： 　　【變式】已知電子的電荷量為，質(zhì)量為。氫原子的電子在核的靜電力吸引下做半徑為的勻速圓周運動，則電子運動形成的等效電流大小為多少？ 　　【答案】． 【解析】本題考查的是等效電流的問題，關(guān)鍵是確定在一段時間內(nèi)通過某一橫截面的電荷量，根據(jù)電流的定義式即可算出等效電流的大小。截取電子運動軌道的任一截面，在電子運動一周的時間內(nèi)，通過這個截面的電荷量，則有： 　　　　　　 　　　　　　　① 　　　　　再由庫侖力提供向心力，有：． 　　　　　得　　　　　② 　　　　　由①②解得：． 　　【總結(jié)升華】對于等效電流的求解問題，一定要找出一段時間內(nèi)通過某一橫截面的電荷量，才能運用電流的定義式求出電流的大小。本題的難點就是確定通過某一橫截面的電荷量和時間。 例4.某電解槽橫截面積為，若內(nèi)沿相反方向通過橫截面的正、負(fù)離子的電荷量均為，則電解液中的電流________。 　　【答案】 　　【解析】從形成電流這一方面來看，的負(fù)離子形成的電流等效于的正電荷沿相反方向形成的電流，所以內(nèi)相當(dāng)于有的電荷通過某截面，所以電解液中的電流　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　?。? 【總結(jié)升華】弄清在的時間內(nèi)有多少電量通過某橫截面，由可計算電流。準(zhǔn)確地找出定義式中電荷量和時間的數(shù)值是解題的關(guān)鍵，是通過整個橫截面的電荷量，不是單位面積上的電荷量，故電流與橫截面積的大小無關(guān)。 舉一反三： 　　【變式1】在電解液導(dǎo)電中，若在內(nèi)分別有的正離子和的負(fù)離子通過電解槽中與電流方向垂直的截面，則電路中的電流是多少？若內(nèi)有的正、負(fù)離子分別在陰極和陽極放電，則電路中的電流是多少？ 　　【答案】　 【解析】本題考查的是電解液導(dǎo)電問題，關(guān)鍵要找出在某一截面時間所通過的電荷量。 　　在電解質(zhì)溶液中，電流等于同一截面上正、負(fù)電荷所帶電荷量的絕對值之和與所用時間之比，所以 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　電解質(zhì)溶液中各種離子的質(zhì)量、電荷量都可能不同，它們在電場中所受電場力的大小、加速度的大小、速度大小也各不相同，在同一時間內(nèi)通過電解液某一截面的正、負(fù)離子數(shù)可能不同，特別是在陽極附近的正離子可以認(rèn)為剛被加速，速度為零，而負(fù)離子的速度卻被加速至最大，所以在陽極附近的橫截面上，在內(nèi)只通過的負(fù)電荷，故電流（陰極附近同理為），則電路中的電流為。 誤區(qū)警示： 　?。?）在金屬導(dǎo)體中，形成電流的電荷只有電子，而在電解液中，形成電流的自由電荷是正、負(fù)離子，通過某一橫截面的電荷量為正、負(fù)電荷所帶電荷量的絕對值之和； 　　（2）橫截面的選取也很關(guān)鍵。取好橫截面可以簡化解題過程，本題第二問選取陽極或陰極附近的橫截面就是這個原因。 【變式2】如圖所示，電解硝酸銀()時，在內(nèi)從陰極上析出的銀，已知銀的摩爾質(zhì)量，求： (1)安培表的示數(shù)； (2)在內(nèi)通過電解液中間橫截面的銀離子的總電量． 【答案】(1)； (2) 【解析】在5s內(nèi)；到達陰極的電量等于到達陰極銀離子的電量： . 安培表的示數(shù)為： . 內(nèi)通過電解液橫截面的銀離子電量為通過橫截面總電量的一半： . 類型三、對電源電動勢的理解 　　例5.關(guān)于電動勢的說法中正確的是（ ） 　　A．電動勢的大小，與非靜電力所做的功的大小成正比，與移送電荷量的大小成反比 　　B．電動勢是由電源本身決定的，跟電源的體積和外電路均無關(guān) 　　C．電動勢是表征電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量 　　D．電動勢的單位與電勢差的單位相同，故兩者在本質(zhì)上相同 　　【答案】BC 【解析】本題考查了電動勢的基本概念，關(guān)鍵要正確地理解電動勢。電動勢是一個用比值定義的物理量，但這個物理量與這兩個相比的項沒有關(guān)系，它是由電源本身決定的，是表征其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量。電動勢和電壓盡管單位相同，但本質(zhì)上是不相同的，故選B、C。 　　【總結(jié)升華】一個用比值定義的物理量，這個物理量與這兩個相比的項沒有關(guān)系，如：電場強度是通過電荷所受的電場力與電荷量的比值定義的，但電場強度與力、電荷的電荷量沒有關(guān)系；電容器的電容是通過電荷量與兩極間的電壓的比值定義的，但電容與所帶電荷量及極板間電壓也都沒有關(guān)系。 舉一反三： 【變式】關(guān)于電動勢，下列說法中正確的是（ ） 　 A．電源電動勢等于電源正負(fù)極之間的電勢差。 　 B．電動勢和電勢差有一樣的單位，所以電動勢就是電勢差。 　 C．電源電動勢總等于內(nèi)、外電路上的電壓之和，所以它的數(shù)值與外電路的組成有關(guān)。 　 D．電動勢越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部從負(fù)極向正極移送單位電荷量做功越多。 【答案】A B 【解析】電源電動勢反映電源將其他形式能量轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小，電源正、負(fù)極之間的電勢差為電源的路端電壓，只有當(dāng)電源處于斷路狀態(tài)時，電源的電動勢才等于路端電壓，A錯；電動勢和電勢雖然單位相同，但卻是兩個不同的概念，B錯；電動勢反映本身的特性，與外電路的結(jié)構(gòu)無關(guān)．故電源接不同的電路，電源的電動勢不會變化，C錯；由電動勢的物理意義可知，電動勢等于電路中通過電量時所提供的能量，也等于非靜電力在電源內(nèi)部從負(fù)極向正極移送單位電荷量做功，D正確。 【總結(jié)升華】理解電動勢的概念，知道電動勢的含義是正確解題關(guān)鍵。 類型四、靜電力與非靜電力的區(qū)別 例6．以下說法中正確的是（ ） 　　A．在外電路中和電源內(nèi)部，正電荷都受靜電力作用，所以能不斷地定向移動形成電流 　　B．靜電力與非靜電力都可以使電荷移動，所以本質(zhì)上都是使電荷的電勢能減少 　　C．在電源內(nèi)部正電荷能從負(fù)極到達正極是因為電源內(nèi)部只存在非靜電力而不存在靜電力 　　D．靜電力移動電荷做功電勢能減少，非靜電力移動電荷做功電勢能增加 【答案】D 【解析】本題考查的是靜電力和非靜電力，關(guān)鍵是理解靜電力和非靜電力的概念及其作用。電源內(nèi)部非靜電力做功使電荷的電勢能增加，而靜電力移動電荷做正功的過程使電勢能減少，故D項對。 　　【總結(jié)升華】無論電源內(nèi)部還是外部都存在著電場，在外電路中只有電場力做功，電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能，而在電源內(nèi)部，有電阻，電場力也做一部分功，將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但有非靜電力對電荷做功，將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。 舉一反三： 【變式】關(guān)于電源的電動勢，下列說法中正確的是（ ） A．電源電動勢越大，表明它將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)越大 B．電源電動勢在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓 C．電源電動勢在數(shù)值上等于非靜電力在單位時間內(nèi)所做的功 D．電源電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1C正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功 【答案】ABD 【解析】由電動勢的物理意義可知，電動勢是表征電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量，它在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時其兩極間的電壓，也等于電路中通過電量時所提供的能量,所以ABD正確 類型五、電源中的能量轉(zhuǎn)化 　　例7．移動電話中的鋰電池電動勢為，某次通話時，電流為，時間為，那么此次通話過程有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能？ 　　【答案】 【解析】本題考查了電動勢的定義式及相應(yīng)的功能關(guān)系，非靜電力做了多少功，就有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化成了電能，只要表示出非靜電力做的功即可。 　　　　　，， 　　　所以． 　　【總結(jié)升華】只要非靜電力做功，電勢能就增加，非靜電力做了多少功，電勢能就增加多少；而電動勢，W為非靜電力做的功，則增加的電勢能．解決此類問題時，要注意區(qū)分電場力做功和非靜電力做功。 舉一反三： 【變式】將電動勢為的電源接入電路中，測得電源兩極間的電壓為，當(dāng)電路中有的電荷流過時，求：(1)有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．(2)外電路中有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．(3)內(nèi)電路中有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． 【答案】(1). (2). (3). 【解析】由電動勢的定義可知，在電源內(nèi)部中非靜電力每移送電荷，有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．也可認(rèn)為在電源中，非靜電力移送電荷做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；在電路中，電場力移送電荷做多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． (1).電源中共有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能． (2).外電路中共有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． (3)內(nèi)電壓. ∴.內(nèi)電路中共有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．也可由能量守恒求出：. 類型六、直線加速器 例8.來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零),經(jīng)一加速電壓為的直線加速器加速,形成電流為的細(xì)柱形質(zhì)子流.已知質(zhì)子電荷.這個質(zhì)子流每秒鐘打到靶上的質(zhì)子數(shù)為___________.假定分步在質(zhì)子源到靶之間的電場是均勻的,在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距和的兩處,各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流,其中的質(zhì)子數(shù)分別為和,則_____________. 【答案】，. 【解析】 （1）由于每秒通過某截面的電荷所帶電量即為電流強度，則：由即：　?。▊€）． （2）由于質(zhì)子是從靜止開始做勻加速運動，由得： 由于所取為極短距離，可認(rèn)為在此距離內(nèi)質(zhì)子分別以、速度勻速運動，由于形成的電流恒為，則在兩段距離內(nèi)質(zhì)子的總電量分別為：,則 由，則 【解析】本題主要考查的是電流強度的微觀解釋，即單位時間內(nèi)流過某截面的電荷所帶電量，第②問的處理方法也與教材中電流強度的微觀解釋的推導(dǎo)相類似。在計算中主要注意兩點：（1）對連續(xù)發(fā)射的質(zhì)子源在加速電場中的每處均形成穩(wěn)定電流強度的理解。（2）近似處理問題。在勻加速直線運動中的每一極小位移內(nèi)均可認(rèn)為勻速運動，這也是教材中即時速度的定義方法。 此題根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律即可直接求得。初速度為零的勻加速直線運動中，故在距質(zhì)子源為和處很小一段距離內(nèi)質(zhì)子的速度之比為，而電流強度相同，所以速度小的質(zhì)子需產(chǎn)生相同的電流，必須以較多的數(shù)目同時穿過一小截面。即,所以在上述位置取一段極小的質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)比定為。