中心投影與平行投影.ppt

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學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解中心投影和平行投影的概念 2 會(huì)畫簡單的空間幾何體 柱 錐 臺(tái) 球及其組合 的三視圖 能夠識(shí)別三視圖所描述的模型 3 會(huì)用 斜二測畫法 畫出空間幾何體的直觀圖 學(xué)習(xí)過程 在前一節(jié)中我們主要學(xué)習(xí)了柱 錐 臺(tái) 球的結(jié)構(gòu)特征 對(duì)空間幾何體有了一個(gè)直觀性 概念性的認(rèn)識(shí) 本節(jié)我們將要學(xué)習(xí)如何將空間幾何體用平面圖形表示出來 同時(shí)能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu) 我們將在了解投影知識(shí)的基礎(chǔ)上 學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖和直觀圖 1 投影的概念 光線在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影 其中 光線叫做投影線 留下物體影子的屏幕叫做投影面 投射線可自一點(diǎn)發(fā)出 也可是一束與投影面成一定角度的平行線 這樣就使投影法分為中心投影和平行投影 2 中心投影 光由一點(diǎn)向外散射形成的投影 叫做中心投影 其投影線交于一點(diǎn) 投影中心 在中心投影中 如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離 位置 則其投影的大小也隨之改變 中心投影后的圖形與原圖形相比 雖然改變很多 但直觀性強(qiáng) 看起來與人的視覺效果一致 最象原來的物體 所以在繪畫時(shí) 經(jīng)常使用這種方法 但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖 從圖中可以看出 空間圖形經(jīng)過中心投影后 直線變成直線 但平行線可能變成了相交的直線 3 平行投影 如果將投影中心移到無窮遠(yuǎn)處 則所有的投影線都相互平行 這種投射線為平行線時(shí)的投影稱為平行投影 斜投影 投射線傾斜于投影面 正投影 投射線垂直于投影面 正投影能正確的表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小 作圖比較方便 在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實(shí)際中用的比較少 其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng) 但作圖比較麻煩 也不能反映物體的真實(shí)形狀 在作圖中只是作為一種輔助圖樣 S 投射方向 投射方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的 則為平行投影 如果聚于一點(diǎn) 則為中心投影 投影的分類 中心投影 投射線交于一點(diǎn) 平行投影 斜投影 本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投影繪制空間圖形的三視圖 并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征 投射線平行 正投影 1 光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖叫做幾何體的正視圖 2 光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖叫做幾何體左視圖 3 光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖叫做幾何體的俯視圖 三視圖 把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上 可以獲得一個(gè)平面圖形 視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形 但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌 因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影 1 三視圖的概念 俯視圖 正視圖 左視圖 問題 根據(jù)長方體的模型 請(qǐng)您畫出它們的三視圖 并觀察三種圖形之間的關(guān)系 一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣 俯視圖和正視圖的的長度一樣 側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣 高平齊 2 簡單幾何體的三視圖 請(qǐng)您畫出圓柱的三視圖 練習(xí)1 練習(xí)2 請(qǐng)您畫出圓錐的三視圖 練習(xí)3 請(qǐng)您畫出圓臺(tái)的三視圖 遮擋住看不見的線用虛線 練習(xí)4 請(qǐng)您畫出六棱柱的三視圖 練習(xí)5 一個(gè)幾何體的三視圖如下 則這個(gè)幾何體是 正視圖 左視圖 俯視圖 六棱錐 練習(xí)6 請(qǐng)您畫出四棱臺(tái)的三視圖 如果要做一個(gè)水管的三叉接頭 工人事先看到的圖2 然后根據(jù)這三個(gè)圖形制造出水管接頭 圖1 三通水管 圖2 3 簡單組合體的三視圖 圓錐 圓臺(tái) 冰淇淋 請(qǐng)想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實(shí)物模型 練習(xí) 2 根據(jù)下列三視圖 想象對(duì)應(yīng)的幾何體 三棱柱 圓臺(tái) 四棱柱 四棱柱與圓柱組成的簡單組合體 小結(jié) 投影 視圖 根據(jù)三視圖 我們可以得到一個(gè)精確的空間幾何體