2019屆高考數(shù)學總復習 第九單元 解析幾何 第58講 橢圓檢測.doc
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第58講 橢 圓 1．“m＞n＞0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦點在y軸上的橢圓”的(C) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 m>n>0?<，所以＋＝ny2＋mx2＝1表示焦點在y軸上的橢圓，反之亦然，故選C. 2．一個橢圓中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，P(2，)是橢圓上一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則橢圓方程為(A) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 設橢圓的標準方程為＋＝1(a＞b＞0)． 由點(2，)在橢圓上知＋＝1. 又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列， 則|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|， 即2a＝22c，即＝， 又c2＝a2－b2，聯(lián)立解得a2＝8，b2＝6. 3. 已知F1, F2分別是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點， 點A(1，)在橢圓C上，|AF1|＋|AF2|＝4, 則橢圓C的離心率是(D) A. B. C. D. |AF1|＋|AF2|＝2a＝4，所以a＝2， 所以橢圓C的方程為＋＝1， 又點A(1，)在橢圓C上， 所以＋＝1，得b＝1，又c＝＝， 所以橢圓C的離心率e＝＝. 4．(2017新課標卷Ⅰ)設A，B是橢圓C：＋＝1長軸的兩個端點．若C上存在點M滿足∠AMB＝120，則m的取值范圍是(A) A．(0,1]∪[9，＋∞) B．(0，]∪[9，＋∞) C．(0,1]∪[4，＋∞) D．(0，]∪[4，＋∞) 當0
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