2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動(dòng) 第3節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 魯科版必修2.doc
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第3節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的定義、軌跡和研究方法。 2.理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,掌握相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。 3.靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想解決平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)問題。 1個(gè)概念——平拋運(yùn)動(dòng) 1個(gè)規(guī)律——平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1種方法——平拋運(yùn)動(dòng)的合成與分解 一、平拋運(yùn)動(dòng) 閱讀教材第55~56頁“什么是平拋運(yùn)動(dòng)”部分,知道平拋運(yùn)動(dòng)的概念及平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么特性的曲線。 1.定義 把物體以一定的初速度沿水平方向拋出,不考慮空氣阻力,物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。 2.運(yùn)動(dòng)軌跡 平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線。 3.實(shí)驗(yàn)探究 ? ? 思維拓展 如圖1所示,一小球離開水平桌面后,在空中飛行。 圖1 (1)小球離開水平桌面時(shí)其速度有何特點(diǎn)? (2)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)受幾個(gè)力?其運(yùn)動(dòng)的加速度改變嗎? (3)結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的條件,說明小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為什么是曲線? 答案 (1)由于慣性,小球離開桌面時(shí)速度方向沿水平方向。 (2)受重力和空氣阻力,由于空氣阻力較小,可忽略不計(jì),由于重力恒定不變,故其運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變。 (3)由于小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度方向是水平的,重力方向是豎直的,運(yùn)動(dòng)方向與受力方向不共線,故軌跡是曲線。 二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 閱讀教材第56~57頁“平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”部分,平拋運(yùn)動(dòng)的分速度與合速度、分位移與合位移的關(guān)系。 1.速度 (1)水平方向:vx=v0,即沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)豎直方向:vy=gt,即豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。 2.位移 (1)水平方向:x=v0t。 (2)豎直方向:y=gt2。 思考判斷 (1)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線,速度方向時(shí)刻變化,加速度方向也可能時(shí)刻變化。( ) (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越大,水平位移越大。( ) (3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大,落地時(shí)豎直方向的速度越大。( ) (4)從同一高度水平拋出的物體,不計(jì)空氣阻力,初速度大的落地速度大。( ) 答案 (1) (2) (3) (4)√ 平拋運(yùn)動(dòng)的理解 [要點(diǎn)歸納] 1.物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件 物體的初速度v0方向水平且不等于零,只受重力作用,兩個(gè)條件缺一不可。 2.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 3.平拋運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn) (1)理想化特點(diǎn):物理上提出的平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型,即把物體看成質(zhì)點(diǎn),拋出后只考慮重力作用,忽略空氣阻力。 (2)勻變速特點(diǎn):平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定,始終等于重力加速度,且重力與速度不共線。 (3)速度變化特點(diǎn):任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同,Δv=gΔt,方向豎直向下,如圖所示。 4.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 由x=v0t,y=gt2得y=x2,為拋物線方程,其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線。 [精典示例] [例1] 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( ) A.因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線,所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng)速度的大小與方向不斷變化,因而相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量也是變化的,加速度也不斷變化 C.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的豎直下拋運(yùn)動(dòng) D.平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 解析 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力,其加速度恒為g,故為勻變速曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤,D正確;相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv=gΔt是相同的,故B錯(cuò)誤;平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤。 答案 D [針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖2所示,在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0運(yùn)動(dòng),同時(shí)刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平拋出,并落于C點(diǎn),忽略空氣阻力,則( ) 圖2 A.小球A先到達(dá)C點(diǎn) B.小球B先到達(dá)C點(diǎn) C.兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn) D.無法確定 解析 B球做平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),可知相同時(shí)間內(nèi)水平位移和A球水平位移相等。 答案 C 平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律 [要點(diǎn)歸納] 1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法:研究曲線運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法,即將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。 2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 速度 位移 水平分運(yùn)動(dòng) 水平速度vx=v0 水平位移x=v0t 豎直分運(yùn)動(dòng) 豎直速度vy=gt 豎直位移y=gt2 合運(yùn)動(dòng) 大?。簐= 方向:與水平方向夾角 為θ,tan θ== 大?。簊= 方向:與水平方向夾角為α, tan α== 圖示 3.平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)決定因素 (1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間:由y=gt2得t=,可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān),與初速度的大小無關(guān)。 (2)水平位移大小 由x=v0t=v0知,做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。 (3)落地時(shí)的速度大小 v==,即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定。 4.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論 (1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ,位移與水平方向夾角為α,則tan θ=2tan α。 證明:因?yàn)閠an θ==,tan α==,所以tan θ=2tan α。 (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。 證明:如圖3所示,P點(diǎn)速度的反向延長(zhǎng)線交OB于A點(diǎn)。 圖3 則OB=v0t,AB==gt2=v0t。 可見AB=OB。 [精典示例] [例2] 物體做平拋運(yùn)動(dòng),在它落地前的1 s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30變成60,g取10 m/s2。求: (1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0; (2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間; (3)平拋時(shí)的高度。 解析 (1)假定軌跡上A、B兩點(diǎn)是落地前1 s內(nèi)的始、終點(diǎn),畫好軌跡圖,如圖所示。 對(duì)A點(diǎn):tan 30=① 對(duì)B點(diǎn):tan 60=② t′=t+1 s③ 由①②③解得t=0.5 s,v0=5 m/s。 (2)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t′=t+1 s=1.5 s。 (3)高度h=gt′2=11.25 m。 答案 (1)5 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m [針對(duì)訓(xùn)練2] (2017全國(guó)卷Ⅰ)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng),速度較小的球沒有越過球網(wǎng),其原因是( ) A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大 解析 由題意知,兩個(gè)乒乓球均做平拋運(yùn)動(dòng),則根據(jù)h=gt2及v=2gh可知,乒乓球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無關(guān),故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤;由發(fā)出點(diǎn)到球網(wǎng)的水平位移相同時(shí),速度較大的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短,在豎直方向下落的距離較小,可以越過球網(wǎng),故選項(xiàng)C正確。 答案 C 與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題 [要點(diǎn)歸納] 在解答平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律,還要充分運(yùn)用斜面傾角,找出位移或速度與斜面傾角的關(guān)系,從而使問題得到順利解決。常見的模型如下: 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分解速度 水平:vx=v0 豎直:vy=gt 合速度:v= 分解速度,構(gòu)建速度三角形 分解位移 水平:x=v0t 豎直:y=gt2 合位移:s= 分解位移,構(gòu)建位移三角形 [精典示例] [例3] (2018運(yùn)城高一檢測(cè))如圖4所示,小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37的斜面拋出,飛行一段時(shí)間后,恰好垂直撞在斜面上。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,tan 37=)求: 圖4 (1)小球在空中的飛行時(shí)間; (2)拋出點(diǎn)距落球點(diǎn)的豎直高度。 思路探究 (1)“垂直撞在斜面上”表明小球撞斜面時(shí)速度方向與斜面垂直。 (2)若小球的末速度的方向(與水平方向夾角為θ)或位移的方向(與水平方向夾角為α)已知,可應(yīng)用tan θ=或tan α=列式求解。 解析 (1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解,如圖所示。 由圖可知θ=37,φ=90-37=53。 tan φ=,則t=tan φ= s=2 s (2)h=gt2=1022 m=20 m。 答案 (1)2 s (2)20 m [針對(duì)訓(xùn)練3] (多選)在傾角為37的斜面上,從A點(diǎn)以6 m/s 的速度水平拋出一小球,小球落在B點(diǎn),如圖5所示,則以下說法正確的是(g取10 m/s2sin 37=0.6,cos 37=0.8)( ) 圖5 A.小球在空中飛行時(shí)間為0.85 s B.A、B兩點(diǎn)距離為6.75 m C.小球在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向夾角的正切值為1.5 D.到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為12 m/s 解析 如圖所示,vx=v0,vy=gt,x=v0t,y=gt2,tan 37==,所以t==0.9 s,所以A錯(cuò)誤;A、B兩點(diǎn)的距離s==6.75 m,所以B正確;小球在B點(diǎn),tan α===1.5,所以C正確;到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v== m/s<12 m/s,所以D錯(cuò)誤。 答案 BC 1. (平拋運(yùn)動(dòng)的理解)如圖6所示,某同學(xué)讓帶有水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn),可以看到傘面上的水滴沿傘邊水平飛出。若不考慮空氣阻力,水滴飛出后在空中的運(yùn)動(dòng)是( ) 圖6 A.勻速直線運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng) C.自由落體運(yùn)動(dòng) D.圓周運(yùn)動(dòng) 解析 若不考慮空氣阻力,由于慣性水滴在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向上只受重力做自由落體運(yùn)動(dòng),因此水滴飛出后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)。B正確。 答案 B 2.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用) (2018吉林高一檢測(cè))如圖7所示,在水平路面上一運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車跨越壕溝,壕溝兩側(cè)的高度差為0.8 m。g取10 m/s2,則運(yùn)動(dòng)員跨過壕溝所用時(shí)間為( ) 圖7 A.3.2 s B.1.6 s C.0.8 s D.0.4 s 解析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定,由h=gt2得g== s=0.4 s。 答案 D 3. (平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(2017江蘇高考)如圖8所示,A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出,經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為( ) 圖8 A.t B.t C. D. 解析 設(shè)A、B兩小球的拋出點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng),分別以水平速度v1、v2拋出,經(jīng)過時(shí)間t的水平位移分別為x1、x2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x1=v1t,x2=v2t,又x1+x2=L,則t= ;若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為t′==,故選項(xiàng)C正確。 答案 C 4.(平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合問題)如圖9所示,若質(zhì)點(diǎn)以初速度v0正對(duì)傾角為θ=37的斜面水平拋出,要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小,則質(zhì)點(diǎn)的飛行時(shí)間為( ) 圖9 A. B. C. D. 解析 要使質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小,則質(zhì)點(diǎn)的位移應(yīng)垂直斜面,如圖所示,有x=v0t,y=gt2,且tan θ===,所以t===,選項(xiàng)C正確。 答案 C 5.(平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合問題) (2018海口高一檢測(cè))如圖10所示,一名滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出,經(jīng)過3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),斜坡與水平面的夾角θ=37,不計(jì)空氣阻力。(sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)求: 圖10 (1)O點(diǎn)與A點(diǎn)的距離L; (2)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小。 解析 (1)由O點(diǎn)到A點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng), 豎直位移大小為h=gt2=1032m=45 m O點(diǎn)與A點(diǎn)的距離L== m=75 m (2)水平位移x=Lcos 37=750.8 m=60 m 由x=v0t 得v0== m/s=20 m/s 到A點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度vy=gt=30 m/s 故運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的速度 vA==10 m/s 答案 (1)75 m (2)10 m/s 基礎(chǔ)過關(guān) 1. (多選)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球,結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的右側(cè)(如圖1所示)。不計(jì)空氣阻力,為了能把小球拋進(jìn)小桶中,則下次再水平拋球時(shí),他可能做出的調(diào)整為( ) 圖1 A.減小初速度,拋出點(diǎn)高度不變 B.增大初速度,拋出點(diǎn)高度不變 C.初速度大小不變,降低拋出點(diǎn)高度 D.初速度大小不變,提高拋出點(diǎn)高度 解析 設(shè)小球被拋出時(shí)的高度為h,則h=gt2,小球從拋出到落地的水平位移x=v0t,兩式聯(lián)立得x=v0,根據(jù)題意,再次拋小球時(shí),要使小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x減小,可以采用減小初速度v0或降低拋出點(diǎn)高度h的方法,故A、C正確。 答案 AC 2.物體做平拋運(yùn)動(dòng),它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切值tan θ隨時(shí)間t變化的圖象是下圖中的( ) 解析 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得tan θ==t,因?yàn)闉槎ㄖ?,則tan θ與t成正比。 答案 B 3. “套圈圈”是老少皆宜的游戲,如圖2所示,大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵絲圈,都能套中地面上的同一目標(biāo)。設(shè)大人和小孩的拋出點(diǎn)離地面的高度之比H1∶H2=2∶1,則v1∶v2等于( ) 圖2 A.2∶1 B.1∶2 C.∶1 D.1∶ 解析 由平拋規(guī)律得,h=gt2,x=v0t,則v0=x,==,D正確。 答案 D 4.(2018濟(jì)南高一檢測(cè)) (多選)從同一點(diǎn)沿水平方向拋出的A、B兩個(gè)小球能落在同一個(gè)斜面上,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示,不計(jì)空氣阻力,則小球初速度vA、vB的關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA、tB的關(guān)系分別是( ) 圖3 A.vA>vB B.vA- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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