2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練2 不等關(guān)系及簡單不等式的解法 理 北師大版.doc

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課時(shí)規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法基礎(chǔ)鞏固組1.已知a,bR,下列命題正確的是()A.若ab,則|a|b|B.若ab,則1ab,則a2b2D.若a|b|,則a2b22.函數(shù)f(x)=1ln(-x2+4x-3)的定義域是()A.(-,1)(3,+)B.(1,3)C.(-,2)(2,+)D.(1,2)(2,3)3.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.abcB.bcaC.bcaD.bac4.使不等式2x2-5x-30成立的一個(gè)充分不必要條件是()A.x0B.x2C.x-1,3,5D.x-或x35.若函數(shù)f(x)=1-mx-mx2的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.-4,0B.-4,0)C.(-4,0)D.(-,406.不等式x-2x2-10的解集為()A.x|1x2B.x|x2,且x1C.x|-1x2,且x1D.x|x-1或1x27.若不等式mx2+2mx-4aab,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.9.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取值范圍是.綜合提升組10.已知不等式x-2ax+b0的解集為(-1,2),m是a和b的等比中項(xiàng),則3m2aa3+2b3=()A.1B.-3C.-1D.311.若關(guān)于x的不等式f(x)=ax2-x-c0的解集為x|-2x0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13.對(duì)任意x-1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,則k的取值范圍是.14.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x+1對(duì)x0,2恒有f(x)0,求a的取值范圍.創(chuàng)新應(yīng)用組15.已知函數(shù)f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)0的解集是()A.-,-3212,+B.-32,12C.-,-1232,+D.-12,3216.若ax2+bx+c0的解集為x|x3,則對(duì)于函數(shù)f(x)=cx2+bx+a應(yīng)有()A.f(5)f(0)f(-1)B.f(5)f(-1)f(0)C.f(-1)f(0)f(5)D.f(0)f(-1)f(5)17.已知f(x)=x2,x0,-x2,x|b|0,則a2b2.故選D.2.D由題意知-x2+4x-30,-x2+4x-31,解得1x0,所以b=1+a2a.所以a0,m2+4m0,故-4m0,故選A.6.D因?yàn)椴坏仁絰-2x2-10等價(jià)于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以該不等式的解集是x|x-1或1x2.故選D.7.A原不等式等價(jià)于(m-2)x2+2(m-2)x-40,當(dāng)m=2時(shí),對(duì)任意x不等式都成立;當(dāng)m-20時(shí),=4(m-2)2+16(m-2)0,解得-2maab,a0.當(dāng)a0時(shí),有b21b,即b21,b1,解得b-1;當(dāng)a0時(shí),有b21b,即b21,無解.綜上可得b-1.9.-45,+不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,a0,b0,且=b2-4a20.b24a2.a2+b2-2bb24+b2-2b=54b-452-45-45.a2+b2-2b的取值范圍是-45,+.10.Ax-2ax+b0的解集為(-1,2),a0,即x=-ba=-1,a=b.m是a和b的等比中項(xiàng),則m2=ab,3m2aa3+2b3=1.11.B(方法一)由根與系數(shù)的關(guān)系知=-2+1,- =-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)= -x2+x+2=-(x+1)(x-2),圖像開口向下,與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(2,0),故選B.(方法二)由題意可畫出函數(shù)f(x)的大致圖像,如圖.又因?yàn)閥=f(x)的圖像與y=f(-x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,所以y=f(-x)的圖像如圖.12.(-,-2)不等式x2-4x-2-a0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解等價(jià)于a(x2-4x-2)max.令g(x)=x2-4x-2,x(1,4),則g(x)g(4)=-2,可得a-2.13.(-,1)函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的圖像的對(duì)稱軸方程為x=-k-42=4-k2.當(dāng)4-k26時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(-1)= 1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k1.綜上可知,當(dāng)k0,即ax2-(x+1),當(dāng)x=0時(shí)顯然滿足ax2-(x+1).當(dāng)x0時(shí),a-(x+1)x2,即a-1x-1x2.令t=1x,則t12,g(t)=-t2-t=-t+122+14t12,g(t)max=g12=-34,可知a-34.f(x)=ax2+x+1是二次函數(shù),a0.a-34,且a0.15.A由f(x)0的解集為(-1,3),易知f(x)0的解集為(-,-1)(3,+),故由f(-2x)0得-2x3,x12或x-32.16.D由題意可知,-1,3是ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且a0,-1+3=-ba,-13=ca,ba=-2,ca=-3.f(x)=cx2+bx+a=a(-3x2-2x+1)=-3ax+132+43a.a0,拋物線開口向上,且對(duì)稱軸為x=-13,離對(duì)稱軸越近,函數(shù)值越小.又5-13=163,0-13=13,-1-13=23,f(0)f(-1)f(5).17.2,+)(方法一)對(duì)任意xt,t+2,不等式f(x+t)2f(x)恒成立,f(t+t)=f(2t)2f(t).當(dāng)t0時(shí),f(2t)=-4t22f(t)=-2t2,這不可能,故t0.當(dāng)xt,t+2時(shí),有x+t2t0,xt0,當(dāng)xt,t+2時(shí),不等式f(x+t)2f(x),即(x+t)22x2,x+t2x,t(2-1)x對(duì)于xt,t+2恒成立.t(2-1)(t+2),解得t2.(方法二)當(dāng)x0時(shí),f(x)=-x2遞增,當(dāng)x0時(shí),f(x)=x2單調(diào)遞增,f(x)=x2,x0,-x2,x0在R上遞增,且滿足2f(x)=f(2x),不等式f(x+t)2f(x)=f(2x)在t,t+2上恒成立,x+t2x在t,t+2上恒成立,即t(2-1)x在xt,t+2恒成立,t(2-1)(t+2),解得t2,故答案為2,+).