《2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 函數(shù)的表示法 第2課時(shí) 分段函數(shù)課時(shí)分層作業(yè)8 新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 函數(shù)的表示法 第2課時(shí) 分段函數(shù)課時(shí)分層作業(yè)8 新人教A版必修1.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)分層作業(yè)(八) 分段函數(shù)
(建議用時(shí)：40分鐘)
[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練]
一、選擇題
1．已知函數(shù)f(x)＝則f(3)的值是( )
A．1 B．2
C．8 D．9
A [f(3)＝3－2＝1.]
2．函數(shù)f(x)＝x＋的圖象是( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102117】
A B C D
C [當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x＋＝x＋1，
當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x－1，且x≠0，
根據(jù)一次函數(shù)圖象可知C正確．
故選C.]
3．已知函數(shù)f(x)＝則f等于( )
A. B.
C. D.
D [因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝
所以f＝－＋3＝，
所以f＝f＝＋1＝.故選D.]
4．已知函數(shù)f(x)＝若f(x)＝3，則x的值是( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102118】
A. B．9
C．－1或1 D．－或
A [依題意，若x≤0，則x＋2＝3，解得x＝1，不合題意，舍去．若0
10.令2mx－10m＝16m，解得x＝13.]
二、填空題
6．如圖129，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f(f(3))的值等于________.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102119】
圖129
2 [由圖可知f(3)＝1，f(1)＝2，∴f(f(3))＝f(1)＝2.]
7．已知函數(shù)f(x)的圖象如圖1210所示，則f(x)的解析式是________．
圖1210
f(x)＝ [由題圖可知，圖象是由兩條線段組成，
當(dāng)－1≤x<0時(shí)，設(shè)f(x)＝ax＋b，將(－1,0)，(0,1)代入解析式，則∴即f(x)＝x＋1.
當(dāng)0≤x≤1時(shí)，設(shè)f(x)＝kx，將(1，－1)代入，則k＝－1，即f(x)＝－x.
綜上，f(x)＝]
8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y＝2a與函數(shù)y＝|x－a|－1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為________.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102120】
－ [在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出函數(shù)y＝2a與y＝|x－a|－1的大致圖象，如圖所示．
由題意，可知2a＝－1，則a＝－.]
三、解答題
9．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象由圖1211中的兩條射線和拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．
圖1211
[解] 根據(jù)圖象，設(shè)左側(cè)的射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx＋b(x<1)．
∵點(diǎn)(1,1)，(0,2)在射線上，
∴解得
∴左側(cè)射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為y＝－x＋2(x<1)．
同理，x>3時(shí)，函數(shù)的解析式為y＝x－2(x>3)．
再設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為y＝a(x－2)2＋2(1≤x≤3，a<0)．
∵點(diǎn)(1,1)在拋物線上，
∴a＋2＝1，a＝－1.
即1≤x≤3時(shí)，函數(shù)的解析式為y＝－x2＋4x－2(1≤x≤3)．
綜上可知，函數(shù)的解析式為
y＝
10．如圖1212，動(dòng)點(diǎn)P從邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)B開始，順次經(jīng)C，D，A繞周界運(yùn)動(dòng)，用x表示點(diǎn)P的行程，y表示△APB的面積，求函數(shù)y＝f(x)的解析式.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102121】
圖1212
[解] 當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，即0≤x≤4時(shí)，y＝4x＝2x；
當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，即4
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2018年秋高中數(shù)學(xué)
第一章
集合與函數(shù)概念
1.2
函數(shù)及其表示
1.2.2
函數(shù)的表示法
第2課時(shí)
分段函數(shù)課時(shí)分層作業(yè)8
新人教A版必修1
2018
高中數(shù)學(xué)
集合
函數(shù)
概念
及其
表示
課時(shí)
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