人教版九級數(shù)學(xué)下《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)課件.ppt

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27 2 2相似三角形的性質(zhì) 義務(wù)教育教科書 人教版 九年級數(shù)學(xué)下冊 知識回顧 相似三角形的判定方法有哪幾種 1 對應(yīng)邊成比例 對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似 2 平行于三角形一邊 與另外兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 3 SSS 4 兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似 5 AA 6 HL 情境引入 三角形除了三個(gè)角 三條邊外 還有哪些要素 思考 如果三角形相似 那么 三角形的這些要素有一些怎樣的性質(zhì)呢 高線 角平分線 中線 面積 周長 求證 已知 相似比為k 且AD BC AD BC 又AD BC AD BC ADB A D B 900 證明 性質(zhì) 相似三角形的高線比等于相似比 高線 自主預(yù)習(xí) 角平分線 中線 AF A1F1為角平分線 A1E1為中線 定理 相似三角形對應(yīng)高線的比 對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 已知 相似 相似比為k 相似比為k 由此 我們可推理得到相似三角形周長的比與相似比的關(guān)系 新知探究 已知 相似 相似比為k 定理 相似三角形面積比等于相似比的平方 S A1B1C1 B1C1A1D1 且 解 例1如圖 在和中 AB 2DE AC 2DF BC邊上的高為6 面積是 求 DEF的邊EF上的高和面積 新知探究 解 在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DE 又 D A ABC DEF 相似比為1 2 新知探究 知識梳理 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識 隨堂練習(xí) 1 如果把一個(gè)三角形按照下面的條件改成和它相似的三角形 把邊長擴(kuò)大為原來的 倍 那么面積擴(kuò)大為原來的多少倍 把面積擴(kuò)大為原來的 倍 那么邊長擴(kuò)大為原來的多少倍 2 求三角形的三條中位線所圍成的三角形與原三角形的面積的比 隨堂練習(xí) 3 如圖 ABC中 點(diǎn)D E F分別在AB AC BC上 且DE BC EF AB 當(dāng)D點(diǎn)為AB中點(diǎn)時(shí) 求SBFED S ABC的值 隨堂練習(xí) 4 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1 9 則它們對應(yīng)邊的比為對應(yīng)高的比為 周長的比為5 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為2 7 較大三角形一邊上的高為 則較小三角形對應(yīng)邊上的高為 6 如圖 這是圓桌正上方的燈泡 當(dāng)成一個(gè)點(diǎn) 發(fā)出的光線照射桌面形成陰影的示意圖 已知桌面的直徑為1 2米 桌面距離地面為1米 若燈泡距離地面3米 則地面上陰影部分的面積為多少 隨堂練習(xí)