2018-2019學年高中數(shù)學 習題課6 函數(shù)的應用練習 新人教A版必修1.doc
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習題課(六) 函數(shù)的應用 (時間：45分鐘 滿分：75分) 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f(x)的對應值表： x 1 2 3 4 5 6 f(x) 15 10 －7 6 －4 －5 則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有( ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 解析：根據(jù)函數(shù)零點存在性定理可判斷至少有3個零點． 答案：B 2．函數(shù)f(x)＝log2x－的零點所在區(qū)間為( ) A. B. C．(1,2) D．(2,3) 解析：因f(2)＝log22－＝1－＝>0，f(1)＝log21－1＝－1<0，故f(x)的零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)．故選C. 答案：C 3．為了求函數(shù)f(x)＝2x＋3x－7的一個零點，某同學利用計算器得到自變量x和函數(shù)f(x)的部分對應值，如下表所示： x 1.25 1.312 5 1.375 1.437 5 1.5 1.562 5 f(x) －0.871 6 －0.578 8 －0.281 3 0.210 1 0.328 43 0.641 15 則方程2x＋3x＝7的近似解(精確度0.1)可取為( ) A．1.32 B．1.39 C．1.4 D．1.3 解析：由題表知f(1.375)f(1.437 5)<0，且1.437 5－1.375＝0.062 5<0.1，所以方程的一個近似解可取為1.4. 答案：C 4．下面的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下面對應的圖象表示該容器中水面的高度h和時間t之間的關系，其中不正確的有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析：將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和時間t之間的關系可以從高度隨時間的變化率上反映出來，圖①應該是勻速的，故對應的圖象不正確．②中的變化率應該是越來越慢的，圖象正確；③中的變化規(guī)律是先慢后快，圖象正確；④中的變化規(guī)律是先快后慢，圖象正確，故只有①是錯誤的．故選A. 答案：A 5．某公司在甲乙兩地銷售同一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為( ) A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51 解析：設在甲地銷售x輛車，則在乙地銷售(15－x)輛車，獲得的利潤為y＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30,0
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