2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 第二課時(shí) 分段函數(shù)與映射練習(xí) 新人教A版必修1.doc

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第二課時(shí) 分段函數(shù)與映射【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)分段函數(shù)的解析式11,13分段函數(shù)的求值2,5,8,10,12分段函數(shù)的圖象4,12映射1,3,6,7,91.下列各對(duì)應(yīng)中,構(gòu)成映射的是(D)解析:選項(xiàng)A,C中集合A中的元素1,在集合B中有2個(gè)元素與之對(duì)應(yīng);選項(xiàng)B中集合A中的元素2在集合B中無元素與之對(duì)應(yīng),所以都不是映射,只有D項(xiàng)符合映射的定義.故選D.2.下列給出的函數(shù)是分段函數(shù)的是(B)f(x)=f(x)=f(x)=f(x)=(A)(B)(C)(D)解析:對(duì)于取x=2,f(2)=3或4,對(duì)于取x=1,f(1)=5或1,所以都不合題意.故選B.3.a,b是實(shí)數(shù),集合M=,1,N=a,0,映射f:xx即將集合M中的元素x映射到N中仍是x,則a+b的值等于(A)(A)1 (B)0 (C)-1 (D)1解析:由已知得b=0,a=1,所以a+b=1.故選A.4.函數(shù)y=x|x|的圖象是(D)解析:因?yàn)閥=x|x|=根據(jù)二次函數(shù)圖象可知D正確,故選D.5.(2018德州高一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)=則f(1)-f(3)等于(B)(A)-2 (B)7 (C)27 (D)-7解析:f(1)=f(1+3)=f(4)=42+1=17,f(3)=32+1=10,所以f(1)-f(3)=7.故選B.6.下列對(duì)應(yīng)法則是從集合A到集合B的映射的是(D)(A)A=R,B=y|y0,f:xy=|x|(B)A=x|x0,B=y|y0,f:xy=(C)A=N,B=N*,f:xy=|x-1|(D)A=R,B=y|y0,f:xy=x2-2x+2解析:A中當(dāng)x=0時(shí),y=0B.同理B錯(cuò),C中,當(dāng)x=1時(shí),y=0B,故C不正確;由于x2-2x+2=(x-1)2+11,故D正確.7.已知A=B=(x,y)|xR,yR,從A到B的映射f:(x,y)(x+y,xy),A中元素(x,y)與B中元素(4,-5)對(duì)應(yīng),則此元素為 .解析:依題意可得所以或答案:(5,-1)或(-1,5)8.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(x0)1,則x0的取值范圍是.解析:當(dāng)x00時(shí),由-x0-11,得x00時(shí),由1,得x01.所以x0的取值范圍為(-,-2)(1,+).答案:(-,-2)(1,+)9.集合A=a,b,B=-1,0,1,從A到B的映射f:AB滿足 f(a)+f(b)=0,那么這樣的映射f:AB的個(gè)數(shù)是(B)(A)2(B)3(C)5(D)8解析:(1)a,b都對(duì)應(yīng)0時(shí),f(a)+f(b)=0,有一個(gè);(2)a,b兩個(gè)一個(gè)對(duì)應(yīng)1,一個(gè)對(duì)應(yīng)-1時(shí),f(a)+f(b)=0,有兩個(gè),所以共有3個(gè).故選B.10.若定義運(yùn)算ab=則函數(shù)f(x)=x(2-x)的值域是.解析:由題意得f(x)=結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象得值域是(-,1.答案:(-,111.某在校大學(xué)生提前創(chuàng)業(yè),想開一家服裝專賣店,經(jīng)過預(yù)算,店面裝修費(fèi)為10 000元,每天需要房租水電等費(fèi)用100元,受營(yíng)銷方法、經(jīng)營(yíng)信譽(yù)度等因素的影響,專賣店銷售總收入P與店面經(jīng)營(yíng)天數(shù)x的關(guān)系是P(x)=則總利潤(rùn)最大時(shí)店面經(jīng)營(yíng)天數(shù)是.解析:設(shè)總利潤(rùn)為L(zhǎng)(x),則L(x)=則L(x)=當(dāng)0x4,所以f(5)=-5+2=-3.因?yàn)?30,所以f(f(5)=f(-3)=-3+4=1.因?yàn)?130時(shí),L(x)=2+300.5+(x-30)0.6=0.6x-1,所以L(x)=(注:x也可不取0)(2)當(dāng)0x30時(shí),由L(x)=2+0.5x=35得x=66,舍去.當(dāng)x30時(shí),由L(x)=0.6x-1=35得x=60.所以老王家該月用電60度.(3)設(shè)按方案二收費(fèi)為F(x)元,則F(x)=0.58x.當(dāng)0x30時(shí),由L(x)F(x),得2+0.5x25,所以2530時(shí),由L(x)F(x),得0.6x-10.58x,所以x50,所以30x50.綜上,25x50.故老王家月用電量在25度到50度范圍內(nèi)(不含25度、50度)時(shí),選擇方案一比方案二更好.