2019屆高考物理二輪復習 第二部分 熱點專練 熱點六 電場、磁場的性質及對帶電粒子的作用專項訓練.doc

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熱點六　電場、磁場的性質及對帶電粒子的作用 近幾年高考對電場的性質，磁場對電荷的作用，帶電粒子在電磁場中的運動一直是考查熱點，既可單獨考查帶電粒子在電場中的偏轉或在磁場中的偏轉，也可以帶電粒子在組合場或疊加場中的運動分析為考查內(nèi)容，有時也以帶電體的形式進行考查，近幾年高考試卷中選擇題出現(xiàn)的很多，在復習時應引起足夠的重視。 考向一　電場力的性質 　在光滑絕緣的水平面的A、B、C三點上固定有a、b、c三個帶電小球，彼此相距為L，質量分別為m、m、2m，帶電荷量分別為＋q、＋q、－2q，則下列說法正確的是 圖1 A．a(chǎn)球受到的合力沿∠CAB的角平分線方向 B．b球受到的合力與AB垂直水平向右 C．若只釋放c球，則c球釋放瞬間的加速度大小為 D．若同時釋放a、b球，則此后的運動中a、b、c三球距離始終相等 [解析]　本題考查力的合成與庫侖定律，意在考查考生的分析綜合能力。對a受力分析，如圖甲所示，受到b對a的庫侖力FBA與c對a的庫侖力FCA，F(xiàn)BA＝，F(xiàn)CA＝，根據(jù)力的合成可知，F(xiàn)BA與FCA的合力FA方向水平向右，且FA＝，故選項A錯誤；同理，對b受力分析，如圖乙所示，可知選項B正確；對c受力分析，如圖丙所示，受到FBC、FAC兩個力作用，F(xiàn)AC＝FBC＝，夾角為60，故合力FC＝，c球釋放瞬間的加速度ac＝，選項C錯誤；釋放a、b球后，兩球將向右運動，三球距離不可能始終相等，選項D錯誤。 [答案]　B 考向二　電場能的性質 　(多選)如圖2所示，圖中兩組曲線中實線代表電場線(方向未畫出)、虛線a、b、c代表等勢線，已知a與b、b與c之間的電勢差相等，b等勢線的電勢為零，虛線AB是一個帶電荷量為q＝＋4.810－10 C的粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，若帶電粒子過a、c等勢線時的動能分別為4.810－9 eV和9.610－9 eV，則下列說法正確的是 圖2 A．相鄰等勢線間的電勢差為10 V B．a(chǎn)等勢線的電勢為5 V，c等勢線的電勢為－5 V C．帶電粒子一定是從A點運動到B點 D．帶電粒子運動到b等勢線時電場力的方向一定是沿電場線的切線方向斜向下 [解析]　若帶電粒子從A到B，則動能增加，由功能關系可知電勢能減小，則電場力做正功，根據(jù)U＝＝ V＝10 V，故相鄰等勢線間的電勢差為5 V，因為b等勢線的電勢為零，故a等勢線的電勢為5 V，c等勢線的電勢為－5 V，故A錯，B對；帶電粒子可以是從A點運動到B點，也可以是從B點運動到A點，但過等勢線b時所受電場力的方向可以由做曲線運動的條件判斷一定是沿電場線的切線方向斜向下，故C錯，D對。 [答案]　BD 考向三　帶電粒子在磁場中的運動 　如圖3是比荷相同的a、b兩粒子從O點垂直勻強磁場進入正方形區(qū)域的運動軌跡，則 圖3 A．a(chǎn)的質量比b的質量大 B．a(chǎn)帶正電荷、b帶負電荷 C．a(chǎn)在磁場中的運動速率比b的大 D．a(chǎn)在磁場中的運動時間比b的長 [解析]　比荷相同，但不知電荷量，故不能比較a、b的質量，A錯誤；由左手定則可知，a、b都帶負電荷，B錯誤；帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m，得v＝，比荷相同，a的半徑比b的大，所以a在磁場中的運動速率比b的大，C正確；由T＝＝可知兩粒子在磁場中運動的周期相等，由運動時間t＝T可知，b在磁場中運動的時間比a的長，D錯誤。 [答案]　C 考向四　帶電粒子在電場中的運動 　如圖4所示，在xOy平面內(nèi)OA和OB是第一、二象限的角平分線，在AOy區(qū)域內(nèi)存在沿x軸負方向的勻強電場，在BOy區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場，在第二象限其他區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面的勻強磁場。從OA上坐標為(x0，y0)的點由靜止釋放一個質量為m、電荷量為＋q的粒子(重力不計)，粒子恰好垂直穿過OB。 圖4 (1)求第一、二象限內(nèi)勻強電場的電場強度之比。 (2)若第一象限內(nèi)電場強度大小為E0，要使粒子第一次射入磁場時，在第二象限內(nèi)不進入x軸下方，則第二象限內(nèi)所加勻強磁場的磁感應強度B0應滿足什么條件？ [解析]　本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動，意在考查考生的分析綜合能力。 (1)設第一、二象限內(nèi)勻強電場的電場強度分別為E1和E2，粒子經(jīng)過y軸時的速度大小為v0粒子在第一象限內(nèi)有 qE1＝ma1，v＝2a1x0 如圖1所示，粒子在第二象限垂直穿過OB時有vx＝v0，vy＝a2t，vx＝vy，qE2＝ma2 圖1 x1＝v0t，y1＝ 由幾何關系得y0＝x0，x1＋y1＝y(tǒng)0 解得a2＝3a1　得E1∶E2＝1∶3 (2)粒子垂直穿過OB時的速度v＝v0＝2 由(1)知a2＝3a1　解得x1＝ 圖2 若磁場垂直于xOy平面向里，則粒子運動軌跡與x軸相切時軌跡半徑r1最大，如圖2所示。 由幾何關系有x1＝r1＋r1cos 45，粒子在磁場中運動有 qvB0＝m 解得B0＝ 圖3 若磁場垂直xOy平面向外，粒子運動軌跡與x軸相切時軌跡半徑r2最大，如圖3所示 由幾何關系可得r2cos 45＋x1＝r2 粒子在磁場中運動有qvB0＝ 解得B0＝ 因此當磁場垂直xOy平面向里時B0≥ 當磁場垂直xOy平面向外時，B0≥ 。 [答案]　(1)1∶3　(2)當磁場垂直xOy平面向里時B0≥ ；當磁場垂直xOy平面向外時，B0≥ 1．真空中，兩個相距L的固定點電荷P、Q所帶的電荷量的絕對值分別為QP和QQ，在它們共同形成的電場中，有一條電場線如圖5中實線所示，實線上的箭頭表示電場線的方向，電場線上標出了M、N兩點，其中過N點的切線與P、Q連線平行，且∠NPQ＞∠NQP，則 圖5 A．P帶負電，Q帶正電，且QP＜QQ B．P、Q連線的中垂面不是等勢面 C．在M點靜止釋放一帶正電的檢驗電荷，該電荷有可能沿電場線運動到N點 D．帶負電的檢驗電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能 解析　由電場線方向可知，P帶正電，Q帶負電，如圖所示，兩點電荷在N點合場強方向與P、Q連線平行，由平行四邊形定則和點電荷場強公式可知，QP＜QQ，選項A錯誤；在P、Q連線的中垂面上(除連線中點)，放置一帶正電的檢驗電荷，其受力方向不與該中垂面垂直，故中垂面不是等勢面，選項B正確；因題圖中所畫的電場線是曲線，從M點釋放的帶正電的檢驗電荷的運動軌跡不會跟這條電場線重合，選項C錯誤；帶負電的檢驗電荷在電勢高的地方電勢能反而小，故選項D錯誤。 答案　B 2.(2018遼師大附中模擬)如圖6所示，一重力不計的帶電粒子以某一速度進入負點電荷形成的電場中，且只在電場力作用下依次通過M、N、P三點，其中N點是軌跡上距離負點電荷最近的點，若粒子在M點和P點的速率相等，則 圖6 A．粒子在N點時的速率最大 B．UMN＝UNP C．粒子在N點時的加速度最大 D．粒子在M點時的電勢能大于其在N點時的電勢能 解析　根據(jù)帶電粒子所受電場力指向運動軌跡的凹側，再根據(jù)題圖可知該粒子從M點到N點電場力做負功，從N點到P點電場力做正功，所以帶電粒子的動能先減少后增加，則在N點的動能最小，速率也最小，A錯誤；電勢能先增加后減少，D錯誤；依題意知，粒子在M點和P點速率相等，據(jù)動能定理有qUMN＝－和qUNP＝－，所以UMN＝－UNP，B錯誤；在N點的電場線密集，即粒子在N點所受的電場力較大，加速度也較大，C正確。 答案　C 3．回旋加速器的核心部分是真空室中的兩個相距很近的D形金屬盒，把它們放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒面向下。連接好高頻交流電源后，兩盒間的窄縫中能形成勻強電場，帶電粒子在磁場中做圓周運動，每次通過兩盒間的窄縫時都能被加速，直到達到最大圓周半徑R時通過特殊裝置引出。如果用同一回旋加速器分別加速氚核(H)和α粒子(He)，比較它們所需的高頻交流電源的周期和引出時的最大動能，下列說法正確的是 圖7 A．加速氚核的交流電源的周期較大；氚核獲得的最大動能較大 B．加速氚核的交流電源的周期較?。浑昂双@得的最大動能較大 C．加速氚核的交流電源的周期較大；氚核獲得的最大動能較小 D．加速氚核的交流電源的周期較小；氚核獲得的最大動能較小 解析　由于氚核的比荷小于α粒子的比荷，由帶電粒子在勻強磁場中運動的周期公式T＝，可知加速氚核的交流電源的周期較大。粒子通過回旋加速器獲得的最大速度v＝，動能Ek＝mv2＝，將氚核和α粒子的帶電荷量q和質量m代入，比較可知α粒子獲得的動能較大，選項C正確。 答案　C 4.(2018云南一模)如圖8所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強磁場，電子1從磁場邊界上的a點垂直MN和磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時間從b點離開磁場。之后電子2也由a點沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場，則為 圖8 A.　　　　　B．2　　　　　C.　　　　　D．3 解析　電子在磁場中都做勻速圓周運動，根據(jù)題意畫出電子的運動軌跡，如圖所示：電子1垂直射進磁場，從b點離開，則運動了半個圓周，ab即為直徑，c點為圓心，電子2以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時間從a、b連線的中點c離開磁場，根據(jù)半徑r＝可知，電子1和2的半徑相等，根據(jù)幾何關系可知，△aOc為等邊三角形，則電子2轉過的圓心角為60，所以電子1運動的時間t1＝＝，電子2運動的時間t2＝＝，所以＝3，故選D。 答案　D 5．(2018江西聯(lián)考)如圖9所示，坐標平面第一象限內(nèi)存在大小為E＝3105 N/C、方向水平向左的勻強電場，在第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。質量與電荷之比＝410－10 kg/C的帶正電的粒子，以初速度v0＝2107 m/s從x軸上的A點垂直x軸射入電場，OA＝0.15 m，不計粒子的重力。求： 圖9 (1)粒子經(jīng)過y軸時的位置到原點O的距離； (2)若要使粒子不能進入第三象限，磁感應強度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況)。 解析　(1)設粒子在電場中運動的時間為t，粒子經(jīng)過y軸時的位置與原點O的距離為y，則 sOA＝at2，a＝，F(xiàn)＝Eq，y＝v0t， 聯(lián)立解得a＝7.51014 m/s2，t＝2.010－8 s，y＝0.4 m。 (2)粒子經(jīng)過y軸時在電場方向的分速度為vx＝at＝1.5107 m/s，粒子經(jīng)過y軸時的速度大小為v＝＝2.5107 m/s，v與y軸正方向的夾角為θ， tan θ＝＝　θ＝37， 如圖所示，設粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為R，要使粒子不進入第三象限， 則R＋Rsin θ≤y， qvB＝m， 聯(lián)立解得B≥3.210－2 T。 答案　(1)0.4 m　(2)B≥3.210－2 T