2019屆高中物理二輪復習 熱點題型專練 專題4.3 萬有引力與航天（含解析）.doc

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專題4.3萬有引力與航天1對于萬有引力定律的數學表達式FG，下列說法正確的是 ()A公式中G為引力常量，是人為規(guī)定的Br趨近零時，萬有引力趨于無窮大Cm1、m2受到的萬有引力總是大小相等Dm1、m2受到的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力答案：C2今有一個相對地面靜止，懸浮在赤道上空的氣球。對于一個站在宇宙背景慣性系的觀察者，僅考慮地球相對其的自轉運動，則以下對氣球受力的描述正確的是 ()A該氣球受地球引力、空氣浮力和空氣阻力B該氣球受力平衡C地球引力大于空氣浮力D地球引力小于空氣浮力答案：C解析：氣球環(huán)繞地球做圓周運動，速度與大氣相同，沒有空氣阻力，重力比浮力大的部分提供向心加速度，選C。3已知地球赤道上的物體隨地球自轉的線速度大小為v1、向心加速度大小為a1，近地衛(wèi)星線速度大小為v2、向心加速度大小為a2，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v3、向心加速度大小為a3。設近地衛(wèi)星距地面高度不計，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍。則以下結論正確的是 ()A BC D答案：C解析：地球赤道上的物體與地球同步衛(wèi)星是相對靜止的，有相同的角速度和周期，比較速度用vr，比較加速度用a2r，同步衛(wèi)星距地心距離約為地球半徑的7倍，則C正確；近地衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星都是衛(wèi)星，都繞地球做圓周運動，向心力由萬有引力提供，即Gma，所以比較加速度用a，則加速度之比為a2a3491；比較速度用v，則速度比v2：v3：1。 上得到地球和月球的半徑之比為41、地球表面和月球表面的重力加速度之比為61，則可判斷地球和月球的密度之比為()A23 B32 C41 D61答案B解析在地球表面，重力等于萬有引力，故mgG，解得M，故密度，同理，月球的密度0，故地球和月球的密度之比6，B正確。15 (多選)“雪龍?zhí)枴蹦蠘O考察船在由我國駛向南極的過程中，經過赤道時測得某物體的重力是G1；在南極附近測得該物體的重力為G2。已知地球自轉的周期為T，引力常量為G，假設地球可視為質量分布均勻的球體，由此可知()A地球的密度為B地球的密度為C當地球的自轉周期為 T時，放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力D當地球的自轉周期為 T時，放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力答案BC16 (多選)若宇航員在月球表面附近自高h處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L。已知月球半徑為R，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是()A月球表面的重力加速度g月B月球的平均密度C月球的第一宇宙速度vD月球的質量M月答案AB解析平拋運動的時間t，再根據hg月t2，得g月，故A正確；在月球表面Gmg月，得M月，月球的體積V月，月球的平均密度，故B正確、D錯誤；月球的第一宇宙速度v1 ，故C錯誤。 22暗物質是二十一世紀物理學之謎，對該問題的研究可能帶來一場物理學的革命。為了探測暗物質，我國已成功發(fā)射了一顆被命名為“悟空”的暗物質探測衛(wèi)星。已知“悟空”在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運動，經過時間t(t小于其運動周期)，運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為(弧度)，引力常量為G，則下列說法中正確的是()A“悟空”的線速度大于第一宇宙速度B“悟空”的環(huán)繞周期為C“悟空”的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度D“悟空”的質量為答案B23 (多選)已知地球自轉周期為T0，有一顆與同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑的四分之一，該衛(wèi)星兩次在同一城市的正上方出現的時間間隔可能是()A. B. C. D.答案CD解析設地球的質量為M，衛(wèi)星的質量為m，運動周期為T，因為衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，有mr，解得T2 。同步衛(wèi)星的周期與地球自轉周期相同，即為T0。已知該人造衛(wèi)星的運行半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑的四分之一，所以該人造衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期之比是，解得TT0。設衛(wèi)星每隔t時間在同一地點的正上方出現，則tt2n，解得t(n1,2,3，)，當n1時t，n3時t，故A、B錯誤，C、D正確。24空間站是一種在近地軌道長時間運行，可供多名航天員巡防、長期工作和生活的載人航天器。如圖所示，某空間站在軌道半徑為R的近地圓軌道上圍繞地球運動，一宇宙飛船與空間站對接檢修后再與空間站分離。分離時宇宙飛船依靠自身動力裝置在很短的距離內加速，進入橢圓軌道運行，已知橢圓軌道的遠地點到地球球心的距離為3.5R，地球質量為M，引力常量為G，則分離后飛船在橢圓軌道上至少運動多長時間才有機會和空間站進行第二次對接()A8 B16 C27 D54 答案D25如圖建筑是厄瓜多爾境內的“赤道紀念碑”。設某人造地球衛(wèi)星在赤道上空飛行，衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道重合，飛行高度低于地球同步衛(wèi)星。已知衛(wèi)星軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉方向相同，設地球的自轉角速度為0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某時刻衛(wèi)星通過這一赤道紀念碑的正上方，該衛(wèi)星過多長時間再次經過這個位置()A. B.C. D.答案D26宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用。設四星系統(tǒng)中每個星體的質量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上。已知引力常量為G。關于宇宙四星系統(tǒng)，下列說法中錯誤的是()A四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動B四顆星的軌道半徑均為C四顆星表面的重力加速度均為D四顆星的周期均為2a答案B解析分析可得：其中一顆星體在其他三顆星體的萬有引力的合力作用下(合力方向指向對角線的交點)，圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，由幾何知識可得軌道半徑均為a，故A正確、B錯誤；在星體表面，根據萬有引力等于重力，可得Gmg，解得g，故C正確；由萬有引力的合力提供向心力得m，解得T2a，故D正確。 27一宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗：用不可伸長的輕繩拴一質量為m的小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球某一初速度，使其繞O點在豎直面內做圓周運動，測得繩的拉力大小F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。F1、F2已知，引力常量為G，忽略各種阻力。求(1)星球表面的重力加速度；(2)星球的密度。答案：(1)(2)(2)在星球表面處有mg，則M。密度，而V，所以密度。將(1)中g代入得.28萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性。用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果。已知地球質量為M，自轉周期為T，萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數是F0。(1)若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數為F1，求比值的表達式，并就h1.0%R的情形算出具體數值(計算結果保留兩位有效數字)；(2)若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數為F2，求比值的表達式。答案：(1)0.98(2)129我國火星探測器計劃于2020年前后由長征五號運載火箭在海南發(fā)射場發(fā)射入軌，直接送入地火轉移軌道。假設探測器到了火星附近，貼近火星表面做勻速圓周運動，現測出探測器運動的周期為T以及運行速率為v，不計周圍其他天體的影響，萬有引力常量為G。(1)求火星的質量；(2)設某星球的質量為M，一個質量為m的物體在離該星球球心r處具有的引力勢能公式為Ep(取物體離該星球無窮遠處勢能為零)。若一顆質量為m的衛(wèi)星繞火星做半徑為r1的勻速圓周運動，后來因為需要衛(wèi)星的軌道半徑變?yōu)閞2，且r1r212，求該衛(wèi)星變軌前后在軌道上正常運行時的機械能之比。答案：(1)(2)21解析：(1)由T，可得火星半徑約R，由m可得火星的質量M(2)由m可得動能為：Ek引力勢能：Ep故物體的機械能為：EEkEp可見：E故衛(wèi)星變軌前后在軌道上正常運行時的機械能之比：