2019版高考物理一輪復習 第七章 靜電場 課后分級演練20 庫侖定律 電場力的性質.doc

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課后分級演練(二十) 庫侖定律 電場力的性質 【A級——基礎練】 1.如圖所示，兩個不帶電的導體A和B，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸．把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開(　　) A．此時A帶正電，B帶負電 B．此時A電勢低，B電勢高 C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合 D．先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合 解析：C　由于靜電感應，A帶負電，B帶等量正電，若移去C，A、B所帶等量正負電荷中和，金屬箔閉合，所以C正確，A錯誤；處于電場中的導體是等勢體，B錯誤；若先把A、B分開，然后移去C，A、B所帶電荷就不能中和，金屬箔不再閉合，D錯誤． 2．三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(　　) A．n＝3　　　　　　　　 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 解析：D　設球1、2之間的距離為r，球3和它們沒有接觸前，由庫侖定律有＝F，接觸后，球2帶電荷量為q，球1帶電荷量為q，由庫侖定律有＝F，聯立上面兩式解得n＝6，D項對． 3.(多選)在光滑絕緣的水平桌面上有四個小球構成菱形，其帶電量如圖所示．圖中－q與－q的連線跟－q與＋Q的連線之間夾角為α，若該系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關系式為(　　) A．cos3α＝ B．cos3α＝ C．sin3α＝ D．sin3α＝ 解析：AC　設菱形的邊長為L，對下方的電荷由力的平衡條件得：2kcos α＝k，解得：cos3α＝，A正確，B錯誤；對左邊電荷分析由力的平衡條件得：2ksin α＝k，解得：sin3α＝，C正確，D錯誤． 4.(多選)(2017廣東第二次大聯考)如圖所示，A、B兩球所帶電荷量均為210－5 C，質量均為0.72 kg，其中A球帶正電荷，B球帶負電荷，A球通過絕緣細線吊在天花板上，B球一端固定絕緣棒，現將B球放在某一位置，能使絕緣細線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30，則B球距離A球的距離可能為(　　) A．0.5 m B．0.8 m C．1.2 m D．2.5 m 解析：AB　對A受力分析，受重力mg、繩的拉力FT、B對A的吸引力F，由分析知，A平衡時，F的最小值為F＝mgsin 30＝，解得r＝1 m，所以兩球的距離d≤1 m，A、B正確． 5．如圖所示，在正方形四個頂點分別放置一個點電荷，所帶電荷量已在圖中標出，則下列四個選項中，正方形中心處場強最大的是(　　) 解析：B　根據點電荷電場強度公式E＝k，結合矢量合成法則求解．設正方形頂點到中心的距離為r，則A選項中電場強度EA＝0，B選項中電場強度EB＝2k，C選項中電場強度EC＝k，D選項中電場強度ED＝k，所以B正確． 6.(多選)如圖所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽，在某一過直徑的直線上有O、A、B三點，其中O為圓心．A點固定電荷量為Q的正電荷，B點固定一個未知電荷，且圓周上各點電勢相等，AB＝L.有一個可視為質點的質量為m、電荷量為－q的帶電小球正在滑槽中運動，在C點受到的電場力指向圓心，C點所處的位置如圖所示，根據題干和圖示信息可知(　　) A．B點的電荷帶正電 B．B點處電荷的電荷量為3Q C．B點處電荷的電荷量為Q D．小球在滑槽內做的是勻速圓周運動 解析：CD　小球在C點的合力方向一定沿CO，且指向O點．A點電荷對小球吸引，B點電荷對小球排斥，因為小球帶負電，則B點電荷帶負電．由∠ABC＝∠ACB＝30知，∠ACO＝30，AC＝AB＝L，BC＝2ABcos 30＝L.由力的合成得F1＝F2，即＝，解得QB＝Q，故A、B錯誤，C正確．已知圓周上各點電勢相等，小球在運動過程中電勢能不變，根據能量守恒得知，小球的動能不變，小球做勻速圓周運動，故D正確． 7.如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為(　　) A. B. C. D. 解析：B　設小球c帶電荷量為Q，由庫侖定律可知小球a對小球c的庫侖引力為F＝k，小球b對小球c的庫侖引力為F＝k，二力合力為2Fcos 30.設水平勻強電場場強的大小為E，對c球，由平衡條件可得QE＝2Fcos 30，解得E＝，選項B正確． 8.圖中實線是一簇未標明方向的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受電場力的作用，根據此圖可做出正確判斷的是(　　) A．帶電粒子所帶電荷的符號 B．場強的方向 C．帶電粒子在a、b兩點的受力方向 D．帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大 解析：CD　由軌跡的彎曲情況，可知電場力應沿電場線向左，但因不知電場線的方向，故帶電粒子所帶電荷的符號不能確定．由電場線的疏密程度知a點場強大于b點場強，帶電粒子在a點所受電場力較大，從而在a點時加速度較大，綜上所述C、D正確． 9.如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(　　) A．帶負電，放在A點 B．帶正電，放在B點 C．帶負電，放在C點 D．帶正電，放在C點 解析：C　a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)，對a球受力分析可知，只有在C處放上負電荷，才可使a受力平衡，故選C. 10.如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強電場中，在O點固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直．則(　　) A．A點的場強大小為 B．B點的場強大小為E－k C．D點的場強大小不可能為0 D．A、C兩點的場強相同 解析：A　正點電荷Q在A的電場強度大小E′＝，而勻強電場在A點的場強大小為E；因方向互相垂直，由平行四邊形法則知A點的合場強大小為，A正確；同理，點電荷Q在B點的電場強度的方向與勻強電場方向相同，因此B點的場強大小為E＋k，故B錯誤；同理知D點的合場強為0，C錯誤；A、C兩點場強大小相等，方向不同，故A、C兩點場強不相同，D錯誤． 【B級——提升練】 11.均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R，已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為(　　) A. B.－E C.－E D.＋E 解析：B　本題考查點電荷的場強、場強的疊加，意在考查考生對場強矢量性的理解能力和構建物理模型的能力．將半圓球面補全成為一個帶電球面，帶電荷量為2q，由題中信息可知，整個帶電球面在N點產生的場強等效于電荷集中于球心處產生的場強，即E整＝k＝k，方向水平向右；由對稱性可知，補上的右半帶電球面在N點產生的場強的大小等于左半帶電球面在M點產生的場強E，方向水平向右，故左半帶電球面在N點產生的場強為E左＝k－E，B項正確． 12.已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強大小為，其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量，ε0為常量．如圖所示的平行板電容器，極板正對面積為S，其間為真空，帶電荷量為Q.不計邊緣效應時，極板可看做無窮大導體板，則極板間的電場強度大小和兩板極間相互的靜電引力大小分別為(　　) A.和 B.和 C.和 D.和 解析：D　由題知，σ＝，故電場強度E＝＝.帶電荷量為Q的平板在與另一平板產生的電場中受力F＝QE＝.兩板之間的場強為兩板各自場強疊加的合場強，E合＝2E＝，D正確． 13．(多選)(2017河北廊坊質量監(jiān)測)如圖甲所示，Q1、Q2為兩個被固定的點電荷，其中Q1為正點電荷，在它們連線的延長線上有a、b兩點，現有一檢驗電荷q(電性未知)以一定的初速度沿直線從b點開始經a點向遠處運動(檢驗電荷只受電場力作用)，q運動的速度圖象如圖乙所示，則(　　) A．Q2必定是負電荷 B．可以確定檢驗電荷的帶電性質 C．Q2的電荷量必定大于Q1的電荷量 D．從b點經a點向遠處運動的過程中電荷q所受電場力先增大后減小 解析：AB　本題考查庫侖定律、速度圖象、共點力平衡等，意在考查考生對運動圖象的理解能力、對庫侖力作用下的平衡問題的分析計算能力．由速度圖象可知，檢驗電荷在a點加速度為零，即兩固定點電荷對檢驗電荷的電場力矢量和為零，所以Q2一定是負電荷，A項正確；Q1的電荷量一定大于Q2的電荷量，C項錯；從b點開始運動時，q做減速運動，所受電場力向左，可知檢驗電荷帶正電，B項正確；從b經a向遠處運動過程中，加速度先減小后增大再減小，由牛頓第二定律可知，檢驗電荷所受電場力先減小后增大再減小，D項錯． 14.N(N>1)個電荷量均為q(q>0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意如圖．如移去位于圓周上P點的一個小球，則圓心O點處的電場強度大小為______，方向______．(已知靜電力常量為k) 解析：均勻分布在圓周上的帶電小球在O點處產生的合電場強度為零；位于P點的小球在O點處產生的電場強度E＝，方向沿PO指向O點；移去P點小球，其余小球在O點處產生的電場強度與E大小相等，方向相反． 答案：k　沿OP指向P點 15.如圖所示，空間存在著強度E＝2.5102 N/C，方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為L＝0.5 m的絕緣細線，一端固定在O點，另一端拴著質量m＝0.5 kg、電荷量q＝410－2 C的小球．現將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂．取g＝10 m/s2.求： (1)小球的電性． (2)細線能承受的最大拉力． (3)當小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度． 解析：(1)由小球運動到最高點可知，小球帶正電． (2)設小球運動到最高點時速度為v，對該過程由動能定理有，(qE－mg)L＝mv2① 在最高點對小球由牛頓第二定律得， FT＋mg－qE＝m② 由①②式解得，FT＝15 N (3)小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設為a， 則a＝③ 設小球在水平方向運動L的過程中，歷時t，則L＝vt④ 設豎直方向上的位移為x， 則x＝at2⑤ 由①③④⑤解得x＝0.125 m 所以小球距O點高度為x＋L＝0.625 m 答案：(1)正電　(2)15 N　(5)0.625 m