2019-2020年蘇教版選修2-1高中數學2.6.1《曲線與方程》word教案.doc

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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數學2.6.1《曲線與方程》word教案 課 題 第 1 課時 計劃上課日期： 教學目標 知識與技能 （1）了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系； （2）初步領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念； （3）學會根據已有的情景資料找規(guī)律，進而分析、判斷、歸納結論； （4）強化“形”與“數”一致并相互轉化的思想方法． 過程與方法 情感態(tài)度 與價值觀 教學重難點 “曲線的方程”與“方程的曲線”的概念． 教學流程\內容\板書 關鍵點撥 加工潤色 一、問題情境 師：在本節(jié)課之前，我們研究過直線的各種方程，建立了二元一次方程與直線的對應關系：在平面直角坐標系中，任何一條直線都可以用一個二元一次方程表示，同時任何一個二元一次方程也表示著一條直線． 問題1　畫出方程表示的直線，并探究 1．直線上的點的坐標是否都是方程的解？ 2．以這個方程的解為坐標的點是否都在直線上？ 結論　直線上所有點的集合與方程的解的集合之間建立了一一對應關系． 二、數學建構 師：剛才的討論中，有的同學提到了應具備關系：“曲線上的點的坐標都是方程的解”；有的同學提到了應具備關系：“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”；還有的同學雖用了不同的提法，但意思不外乎這兩個．現在的問題是：上述的兩種提法一樣嗎？它們反映的是不是同一事實？有何區(qū)別？究竟用怎樣的關系才能把任意的曲線和二元方程之間的這種對應關系完整的表達出來？ 定義：一般地，在直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程的實數解建立了如下的關系： （1）曲線上的點的坐標都是這個方程的解； （2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點， 那么，這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線 三、數學應用和強化 例1解答下列問題，且說出各依據了“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的哪一個關系？ （1）點A（3，－4），B（，2）是否在方程的圓上？ （2）已知方程為的圓過點C（，m），求m的值． 學生回答：（1）依據關系（1）點A在圓上，依據關系（1）點B不在圓上． （2）依據關系⑵求得m=． 例2證明：圓心為（0，0），半徑為R的圓的方程為x＋y＝R． 教學心得