2018-2019學年高中物理 第四章 電磁感應 第4節(jié) 法拉第電磁感應定律學案 新人教版選修3-2.doc

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第4節(jié)　法拉第電磁感應定律 　1.理解和掌握法拉第電磁感應定律，能計算感應電動勢的大小.　2.能夠運用E＝Blv或E＝Blvsin θ計算感應電動勢.　3.知道反電動勢的定義和在生產中的應用. 一、電磁感應定律 1.感應電動勢 （1）感應電動勢：在電磁感應現象中產生的電動勢. （2）電源：產生感應電動勢的那部分導體相當于電源. （3）在電磁感應現象中，只要閉合回路中有感應電流，這個回路就一定有感應電動勢；回路斷開時，雖然沒有感應電流，但感應電動勢依然存在. 2.法拉第電磁感應定律 （1）內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比. （2）表達式：E＝（單匝線圈）； E＝n（多匝線圈）. 二、導線切割磁感線時的感應電動勢 1.垂直切割：導體棒垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝Blv. 2.不垂直切割：導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，則 E＝Blv1＝Blvsin θ. 三、反電動勢 1.定義：電動機轉動時，由于切割磁感線，線圈中產生的削弱電源電動勢作用的感應電動勢. 2.作用：阻礙線圈的轉動. 判一判?。?）在電磁感應現象中，有感應電動勢，就一定有感應電流.（　?。? （2）線圈中磁通量增加時感應電動勢增大，線圈中磁通量減小時感應電動勢減小.（　?。? （3）導線切割磁感線時，速度大的電動勢一定大.（　?。? 提示：（1）　（2）?。?） 做一做　下列敘述中影響感應電動勢大小的因素是（　　） A.磁通量的大小 B.磁通量的變化率 C.電路是否閉合 D.磁通量的變化量 提示：選B.在閉合電路中，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，所以決定感應電動勢大小的因素是磁通量的變化率，故B正確，A、C、D錯誤. 想一想　電動機正常工作時，通過電動機的電流I為什么小于？（U為加在電動機兩端的電壓，R為電動機線圈的電阻） 提示：電機線圈產生反電動勢，對電流有阻礙作用，使電流I＜. 　對法拉第電磁感應定律的理解和應用 （1）感應電動勢E的大小取決于穿過電路的磁通量的變化率，而與Φ的大小、ΔΦ的大小沒有必然的關系，與電路的電阻R無關；感應電流的大小與E和回路總電阻R有關. （2）磁通量的變化率，是Φ－t圖象上某點切線的斜率，可反映單匝線圈感應電動勢的大小和方向. （3）E＝n只表示感應電動勢的大小，不涉及其正負，計算時ΔΦ應取絕對值，至于感應電流的方向，可以用楞次定律去判定. （4）計算電動勢時，常有以下兩種情況： E＝nS——面積不變，磁感應強度變化； E＝nB——面積改變，磁感應強度不變. 命題視角1　對Φ、ΔΦ、的理解 　下列幾種說法中正確的是（　　） A.線圈中磁通量變化越大，線圈中產生的感應電動勢一定越大 B.線圈中磁通量越大，線圈中產生的感應電動勢一定越大 C.線圈放在磁場越強的位置，線圈中產生的感應電動勢一定越大 D.線圈中磁通量變化越快，線圈中產生的感應電動勢一定越大 [思路點撥] Φ、ΔΦ、三者無必然聯系. [解析]　感應電動勢的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場的強弱均無關，它由磁通量的變化率決定，故選D. [答案]　D 命題視角2　公式E＝n的應用 　（2018阜陽高二檢測）如圖甲所示的螺線管，匝數n＝1 500匝，橫截面積S＝20 cm2，方向向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化，則 （1）2 s內穿過線圈的磁通量的變化量是多少？ （2）磁通量的平均變化率多大？ （3）線圈中感應電動勢大小為多少？ [思路點撥] （1）磁通量的變化量用ΔΦ＝Φ2－Φ1求解； （2）感應電動勢用公式E＝n求解. [解析]?。?）磁通量的變化量是由磁感應強度的變化引起的，則Φ1＝B1S， Φ2＝B2S，ΔΦ＝Φ2－Φ1，所以 ΔΦ＝ΔBS＝（6－2）2010－4Wb＝810－3Wb. （2）磁通量的變化率為 ＝Wb/s＝410－3Wb/s. （3）根據法拉第電磁感應定律得感應電動勢的大小 E＝n＝1 500410－3 V＝6.0 V. [答案]?。?）810－3Wb?。?）410－3Wb/s　（3）6.0 V （1）研究對象：E＝n的研究對象是一個回路，而不是一段導體. （2）物理意義：E＝n求的是Δt時間內的平均感應電動勢；當Δt→0時，則E為瞬時感應電動勢. （3）E＝n求得的電動勢是整個回路的感應電動勢，而不是回路中某段導體的電動勢.整個回路的電動勢為零，其回路中某段導體的感應電動勢不一定為零. （4）用公式E＝nS求感應電動勢時，S為線圈在磁場范圍內的有效面積.　 【通關練習】 1.（2018遼寧凌源測試）如圖所示，一正方形線圈的匝數為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中.在Δt時間內，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產生的感應電動勢為（　　） A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選B.線圈中產生的感應電動勢E＝n＝nS＝n＝，選項B正確. 2.（2018北京豐臺測試）如圖所示，由相同導線制成的兩個金屬圓環(huán)a、b置于勻強磁場中，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直.磁感應強度B隨時間均勻增大，兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產生的感應電流分別為Ia和Ib，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響，下列說法正確的是（　?。? A.Ia∶Ib＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向 B.Ia∶Ib＝4∶1，感應電流均沿順時針方向 C.Ia∶Ib＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向 D.Ia∶Ib＝2∶1，感應電流均沿順時針方向 解析：選C.因金屬圓環(huán)a、b是由相同導線制成的，故兩個圓環(huán)的電阻率和橫截面積相同，設電阻率為ρ，橫截面積為S0；根據法拉第電磁感應定律得感應電動勢為E＝＝S＝πr2，，根據閉合電路歐姆定律與電阻定律，則有：I＝＝＝r，即電流與半徑成正比，故Ia∶Ib＝2∶1，感應電流產生的磁場要阻礙原磁場的增大，即感應電流產生向外的感應磁場，根據楞次定律可得，感應電流均沿逆時針方向，故C正確，A、B、D錯誤. 　對公式E＝Blv的理解和應用 1.對公式E＝Blvsin θ的理解 （1）該公式可看成法拉第電磁感應定律的一種特殊情況，通常用來求導體運動速度為v時的瞬時電動勢. （2）當B、l、v三個量方向相互垂直時，E＝Blv；當有任意兩個量的方向平行時，E＝0. （3）式中的l應理解為導體切割磁感線時的有效長度.若切割磁感線的導體是彎曲的，則應取其與B和v方向都垂直的等效線段長度來計算.如圖中線段ab的長即為導體切割磁感線的有效長度. （4）該式適用于導體平動時，即導體上各點的速度相等時. （5）當導體繞一端轉動時如圖所示，由于導體上各點的速度不同，是線性增加的，所以導體運動的平均速度為＝＝，由公式E＝Bl得，E＝Bl＝Bl2ω. （6）公式中的v應理解為導體和磁場的相對速度，當導體不動而磁場運動時，也有電磁感應現象產生. 2.公式E＝n與E＝Blvsin θ的區(qū)別與聯系 E＝n E＝Blvsin θ 區(qū) 別 求的是Δt時間內的平均感應電動勢.E與某段時間或某個過程相對應 求的是瞬時感應電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應 求的是整個電路的感應電動勢.整個電路的感應電動勢為零時，其電路中某段導體的感應電動勢不一定為零 求的是電路中的一部分導體切割磁感線時產生的感應電動勢 由于是整個電路的感應電動勢，因此電源部分不容易確定 是由一部分導體切割磁感線的運動產生的，該部分導體就相當于電源 聯系 公式E＝n和E＝Blvsin θ是統(tǒng)一的，當Δt→0時，E為瞬時感應電動勢，只是由于高中數學知識所限，現在還不能這樣求瞬時感應電動勢，而公式E＝Blvsin θ中的v若代入平均速度，則求出的E為平均感應電動勢 命題視角1　導體平動切割磁感線時的情況 ?。?017高考全國卷Ⅲ）如圖，在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌，導軌平面與磁場垂直.金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內，線框與導軌共面.現讓金屬桿PQ突然向右運動，在運動開始的瞬間，關于感應電流的方向，下列說法正確的是（　?。? A.PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向 B.PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向 C.PQRS中沿逆時針方向，T中沿逆時針方向 D.PQRS中沿逆時針方向，T中沿順時針方向 [解析]　金屬桿PQ向右切割磁感線，根據右手定則可知PQRS中感應電流沿逆時針方向；原來T中的磁場方向垂直于紙面向里，金屬桿PQ中的感應電流產生的磁場方向垂直于紙面向外，使得穿過T的磁通量減小，根據楞次定律可知T中產生順時針方向的感應電流，綜上所述，可知A、B、C項錯誤，D項正確. [答案]　D 命題視角2　導體轉動切割磁感線時的情況 　長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內以角速度ω做勻速轉動，如圖所示，磁感應強度為B，求： （1）ab棒各點的平均速率； （2）ab兩端的電勢差大?。? （3）經時間Δt，金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應電動勢多大？ [解析]　（1）ab棒各點的平均速率 ＝＝＝ωl. （2）ab兩端的電勢差大?。篍＝Bl＝Bl2ω. （3）經時間Δt金屬棒ab所掃過的扇形面積為ΔS，則： ΔS＝l2θ＝l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt. 由法拉第電磁感應定律得： E＝＝＝Bl2ω. [答案]?。?）ωl　（2）Bl2ω?。?）Bl2ωΔt　Bl2ω 命題視角3　公式E＝n與E＝Blv的區(qū)別 ?。ǘ噙x）（2018沈陽高二檢測）如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路.虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直.從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是（　　） A.感應電流方向不變 B.CD段導線始終不受安培力 C.感應電動勢最大值E＝Bav D.感應電動勢平均值＝πBav [思路點撥] （1）由楞次定律（或右手定則）判斷I的方向. （2）由E＝n計算平均感應電動勢. （3）有效長度最大時，由E＝Blv計算最大值. [解析]　導體切割磁感線產生感應電動勢，由右手定則可知，感應電流方向不變，A正確；感應電動勢最大值即切割磁感線有效長度最大時的電動勢，故Em＝Bav，C正確；＝，ΔΦ＝Bπa2，Δt＝，解得＝πBav，D正確. [答案]　ACD （1）應用E＝n或E＝Blv計算感應電動勢時，首先要注意弄清計算的是平均感應電動勢還是瞬時感應電動勢，其次要弄清產生類型是磁場變化型，還是切割型. （2）感應電動勢的平均值不是最大值與最小值的平均值，其值一般由＝n求解.　 【通關練習】 1.如圖所示，在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動，MN中產生的感應電動勢為E1；若磁感應強度增為2B，其他條件不變，MN中產生的感應電動勢變?yōu)镋2.則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比E1∶E2分別為（　?。? A.c→a，2∶1　　　　　　　　 B.a→c，2∶1 C.a→c，1∶2 D.c→a，1∶2 解析：選C.由右手定則判斷可得，電阻R上的電流方向為a→c，由E＝Blv知，E1＝Blv，E2＝2Blv，則E1∶E2＝1∶2，故選項C正確. 2.如圖所示，邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強磁場中繞AB邊勻速轉動，磁感應強度為B，初始時刻線框所在平面與磁感線垂直，經過t時刻轉過120角，求： （1）線框內感應電動勢在t時間段內的平均值； （2）轉過120角時感應電動勢的瞬時值. 解析：（1）設初始時刻線框向紙外的一面為正面，此時磁通量Φ1＝－Ba2，磁感線從正面穿入，t時刻后Φ2＝Ba2，磁感線從正面穿出，磁通量的變化量為ΔΦ＝， 則＝＝. （2）計算感應電動勢的瞬時值要用公式E＝Blvsin θ. v＝，θ＝120，所以E＝. 答案：（1）?。?） 　電磁感應中電路的分析和計算 1.電磁感應中的電路問題，實際上是電磁感應和恒定電流問題的綜合題.感應電動勢大小的計算、方向的判定以及電路的等效轉化，是解決此類問題的關鍵. 在題目中常涉及電流、電壓、電功等的計算，還可能涉及電磁感應與力學、能量等知識的綜合分析. 2.解決問題的關鍵：產生感應電動勢的那部分導體或線圈作為電路的電源和內電路. 3.根據電磁感應的平均電動勢求解電路中通過的電量：q＝Δt＝Δt＝Δt＝n. 命題視角1　電磁感應現象中電路的分析 ?。?018遼寧撫順六校聯考）如圖甲所示，n＝15匝的圓形線圈M，其電阻為1 Ω，它的兩端點a、b與阻值為2 Ω的定值電阻R相連，穿過線圈的磁通量的變化規(guī)律如圖乙所示.則（　?。? A.線圈中感應電流是順時針方向 B.線圈中感應電動勢大小為1.5 V C.電路中電流是1.0 A D.電阻R的熱功率是3.0 W [解析]　由Φ－t圖象知，穿過M的磁通量均勻增加，根據楞次定律可知線圈中感應電流是逆時針方向，選項A錯誤；由法拉第電磁感應定律得：E＝＝15 V＝3 V，選項B錯誤；由閉合電路歐姆定律得：I＝＝ A＝1 A，選項C正確；電阻R的熱功率是P＝I2R＝122 W＝2 W，選項D錯誤. [答案]　C 命題視角2　感應電荷量的計算 ?。ǘ噙x）（2018河南永年一中月考）如圖所示，長直導線通以方向向上的恒定電流i，矩形金屬線圈abcd與導線共面，線圈的長是寬的2倍，第一次將線圈由靜止從位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次將線圈由靜止從位置Ⅰ繞過d點垂直紙面的軸線旋轉90到位置Ⅲ停下，兩次變換位置的過程所用的時間相同，以下說法正確的是（　　） A.兩次線圈所產生的平均感應電動勢相等 B.兩次線圈所產生的平均感應電動勢不相等 C.兩次通過線圈導線橫截面積的電量相等 D.兩次通過線圈導線橫截面積的電量不相等 [解析]　根據通電直導線周圍的磁場分布可知，兩次通過線圈的磁通量不同，根據＝n可知，線圈所產生的平均感應電動勢不相等，選項A錯誤，B正確；根據q＝n 可知兩次通過線圈導線橫截面積的電量不相等，選項C錯誤，D正確. [答案]　BD 電磁感應中電路問題的分析思路 （1）明確哪部分導體或電路產生感應電動勢，該導體或電路就是電源，其他部分是外電路. （2）用法拉第電磁感應定律或切割公式確定感應電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應電動勢的方向. （3）分清內外電路，畫出等效電路圖. （4）運用閉合電路歐姆定律，串、并聯電路特點，電功率與電熱等公式聯立求解.　 【通關練習】 1.（2018哈爾濱三中檢測）如圖，間距為L的平行金屬導軌上有一電阻為r的金屬棒ab與導軌接觸良好，導軌一端連接電阻R，其他電阻不計，磁感應強度為B，當金屬棒ab以速度v向右勻速運動時，下列說法正確的是（　　） A.電阻R兩端的電壓為BLv B.ab棒受到的安培力的方向向左 C.ab棒中電流大小為BLv/R D.回路中電流為順時針方向 解析：選B.金屬棒產生的感應電動勢為E＝BLv，ab棒中電流大小為I＝，由右手定則，感應電流方向由b到a（逆時針方向），則R兩端電壓為BLv－Ir，由左手定則可知安培力向左，故選B. 2.如圖甲所示，水平放置的線圈匝數n＝200匝，直徑d1＝40 cm，電阻r＝2 Ω，線圈與阻值R＝6 Ω的電阻相連.在線圈的中心有一個直徑d2＝20 cm的有界勻強磁場，磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化.試求： （1）電壓表的示數； （2）若撤去原磁場，在圖中豎直虛線的右側空間加磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場，方向垂直紙面向里，試證明將線圈向左拉出磁場的過程中，通過電阻R上的電荷量為定值，并求出其值. 解析：（1）由E＝n可得 E＝n E＝I（R＋r） U＝IR 解得U＝1.5π V≈4.71 V. （2）設線圈拉出磁場經歷時間Δt. ＝n＝n，＝ 電荷量q＝Δt 解得q＝ n， 與線圈運動的時間無關， 即與運動的速度無關. 代入數據即得q＝0.5π C≈1.57 C. 答案：（1）4.71 V　（2）見解析 [隨堂檢測] 1.（2018北京門頭溝檢測）如圖所示，某課外活動小組的同學，把一根大約10 m長的電線的兩端用導線連接在一個靈敏電流表的兩個接線柱上.有兩名同學站在東西方向搖動導線做“搖繩發(fā)電”實驗，要使實驗現象更明顯，你認為下列改進措施可行的是（　?。? A.減緩搖繩的速度 B.站在南北方向搖動導線 C.增加被搖動導線的長度 D.把靈敏電流表改為伏特表 解析：選C.根據E＝BLv可知，減緩搖繩的速度，則電動勢減小，實驗現象越不明顯，選項A錯誤；由于地球的周圍存在磁場，且磁感線的方向是從地理的南極指向地理的北極，所以當兩個同學站在南北方向搖動導線，產生的感應電動勢較小，實驗不明顯，選項B錯誤；根據E＝BLv可知，增加被搖動導線的長度，則電動勢變大，實驗現象越明顯，選項C正確；伏特表的內阻較大，則把靈敏電流表改為伏特表，指針偏轉更加不明顯，選項D錯誤. 2.如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉動，則通過電阻R的電流的大小和方向是（金屬圓盤的電阻不計）（　?。? A.由c到d，I＝ B.由d到c，I＝ C.由c到d，I＝ D.由d到c，I＝ 解析：選C.金屬圓盤在勻強磁場中勻速轉動，可以等效為無數根長為r的導體棒繞O點做勻速圓周運動，其產生的電動勢大小為E＝，由右手定則可知電流方向由c指向d，通過電阻R的電流I＝. 3.（2018北京朝陽區(qū)檢測）如圖1所示，閉合線圈放在勻強磁場中，t＝0時磁場方向垂直線圈平面向里，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖2所示.在0～2 s內，線圈中感應電流（　?。? A.逐漸增大，方向為逆時針 B.逐漸減小，方向為順時針 C.大小不變，方向為順時針 D.大小不變，方向為先順時針后逆時針 解析：選C.第1 s內，磁場的方向垂直于紙面向里，且均勻減小，所以產生恒定的電流，根據楞次定律，感應電流的方向為順時針方向；第2 s內，磁場的方向垂直于紙面向外，且均勻增加，所以產生恒定的電流，根據楞次定律，感應電流的方向為順時針方向.由E＝nS可知，這2 s內感應電動勢恒定，故產生的電流大小不變，方向一直為順時針.故C正確，A、B、D錯誤. 4.如圖所示，面積為0.2 m2的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應強度隨時間變化的規(guī)律為B＝（2＋0.2t）T，定值電阻R1＝6 Ω，線圈電阻R2＝4 Ω，求： （1）磁通量變化率和回路中的感應電動勢； （2）a、b兩點間電壓Uab； （3）2 s內通過R1的電量q. 解析：（1）由B＝（2＋0.2t）T可知＝0.2 T/s. 磁通量變化率為＝S＝0.04 Wb/s. 由法拉第電磁感應定律可知回路的感應電動勢為 E＝n＝nS＝1000.20.2 V＝4 V. （2）a、b兩點間電壓Uab等于定值電阻R1兩端的電壓，則Uab＝R1＝2.4 V. （3）2 s內的磁感應強度變化量為 ΔB＝t＝0.22 T＝0.4 T q＝Δt＝Δt＝n＝nS＝1000.2 C＝0.8 C. 答案：（1）0.04 Wb/s　4 V?。?）2.4 V?。?）0.8 C [課時作業(yè)] 一、單項選擇題 1.（2018湖北宜昌遠安一中月考）下列關于電磁感應的說法正確的是（　　） A. 在電磁感應現象中，有感應電動勢，就一定有感應電流 B.穿過某電路的磁通量變化量越大，產生的感應電動勢就越大 C.閉合電路置于磁場中，當磁感應強度為零時，感應電動勢可能很大 D.公式E＝Blv中的l是導體的長度 解析：選C.在電磁感應現象中，有感應電動勢，不一定有感應電流，只有當電路閉合時才有感應電流，選項A錯誤；穿過某電路的磁通量變化率越大，產生的感應電動勢就越大，選項B錯誤；閉合電路置于磁場中，當磁感應強度為零時，磁通量的變化率可能很大，則感應電動勢可能很大，選項C正確；公式E＝Blv中的l是導體切割磁感線的有效長度，選項D錯誤. 2.（2018河北邢臺一中檢測）如圖所示，在國慶60周年閱兵盛典上，我國預警機“空警－2000”在天安門上空時機翼保持水平，以120 m/s的速度自東向西飛行.該機的翼展（兩翼尖之間的距離）為50 m，北京地區(qū)地磁場的豎直分量向下，大小為4.510－5 T，則（　?。? A.兩翼尖之間的電勢差為0 B.兩翼尖之間的電勢差為2.7 V C.飛行員左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢高 D.飛行員左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢低 解析：選C.由E＝BLv可得，兩翼尖間的電勢差為：U＝E＝BLv＝4.510－550120 V＝0.27 V，故A、B錯誤；由右手定則可知，電路中若有感應電流，其方向自右向左，因飛機此時作為電源處理，故電勢應為左方高，故C正確，D錯誤. 3.如圖所示，在水平桌面上放著一個1匝的矩形線圈，線圈中心上方某處有一豎立的條形磁體，此時線圈內的磁通量為0.04 Wb.在0.5 s內將條形磁體放到線圈內的桌面上，此時線圈內的磁通量為0.12 Wb，則在這個過程中線圈的感應電動勢為（　?。? A.0.16 V　　　　　　　　　 B.0.24 V C.1.6 V D.2.4 V 解析：選A.由題，穿過線圈的磁通量增加量為ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.12 Wb－0.04 Wb＝0.08 Wb.根據法拉第電磁感應定律得，E＝n＝1 V＝0.16 V，故A正確. 4.（2018遼寧大連檢測）穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖中的①～④所示，下列說法正確的是（　?。? A. 圖①有感應電動勢，且大小恒定不變 B.圖②產生的感應電動勢一直在變大 C.圖③在0～t1時間內的感應電動勢是t1～t2時間內感應電動勢的2倍 D.圖④產生的感應電動勢先變大再變小 解析：選C.圖①中磁通量沒有變，因此沒有感應電動勢，故A錯誤；圖②中的磁通量均勻增加，則圖象的斜率不變，因此感應電動勢不變，故B錯誤；圖③在0～t1時間內的斜率是t1～t2時間內斜率的2倍，所以在0～t1時間內感應電動勢是t1～t2時間內感應電動勢的2倍，故C正確；圖④的斜率先減小后增大，故產生的感應電動勢先變小再變大，故D錯誤. 5.如圖所示，導線OA長為l，在勻強磁場中以角速度ω沿圖中所示方向繞通過懸點O的豎直軸旋轉，導線OA與豎直方向的夾角為θ.則OA導線中的感應電動勢大小和O、A兩點電勢高低情況分別是（　?。? A.Bl2ω　O點電勢高 B.Bl2ω　A點電勢高 C.Bl2ωsin2 θ　O點電勢高 D.Bl2ωsin2 θ　A點電勢高 解析：選D.導線OA切割磁感線的有效長度等于圓的半徑，即R＝lsin θ，產生的感應電動勢E＝BR2ω＝Bl2ωsin2 θ ，由右手定則可知A點電勢高，所以D正確. 6.（2018武漢高二檢測）物理實驗中常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量，如圖所示，探測線圈與沖擊電流計串聯后可用來測定磁場的磁感應強度.已知線圈匝數為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測勻強磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現把探測線圈翻轉180，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，由上述數據可得出被測磁場的磁感應強度為（　?。? A. B. C. D. 解析：選A.q＝Δt＝Δt＝n＝n＝n，所以B＝.故選A. 7.（2018北京門頭溝檢測）如圖甲所示，多匝線圈兩端M、N與一個水平放置的平行板電容器相連，線圈內有垂直紙面向里的磁場，線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化時，平行板電容器內的帶電微粒恰好處于靜止狀態(tài).下列說法正確的是（　?。? A.如果只增加線圈匝數，微粒將向上運動 B.如果只增加線圈匝數，微粒將向下運動 C.如果只將下極板向下緩慢平移，微粒將向上運動 D.如果只將下極板向下緩慢平移，微粒仍然保持靜止 解析：選A.開始時，微粒受向下的重力和向上的電場力平衡，即mg＝q，其中E＝n；若如果只增加線圈匝數，則感應電動勢E變大，電場力變大，則微粒將向上運動，選項A正確，B錯誤；如果只將下極板向下緩慢平移，則d變大，則電場力減小，則微粒將向下運動，選項C、D錯誤. 二、多項選擇題 8.（2018湖北武漢測試）如圖所示，n＝100匝的線框垂直放在勻強磁場中，線框面積為S＝20 cm2，線框的總電阻為R＝20 Ω，若磁場的磁感應強度在Δt＝0.2 s的時間內由0.1 T增加到0.5 T，則下面說法正確的是（　　） A.線框中的感應電流方向是順時針 B.線框中的感應電流方向是逆時針 C.產生的感應電動勢大小為E＝0.4 V D.產生的感應電流大小為I＝0.2 A 解析：選BC.當磁場增強時，穿過線圈的磁通量增加，根據楞次定律可知，線圈中產生逆時針方向的電流，故選項B正確，A錯誤；根據法拉第電磁感應定律知線框中產生的感應電動勢為：E＝n＝1002010－4V＝0.4 V；產生的感應電流大小為I＝＝ A＝0.02 A，故選項C正確，D錯誤. 9.單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t變化的關系圖象如圖所示，則（　　） A.在t＝0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大 B.在t＝110－2s時刻，感應電動勢最大 C.在t＝210－2s時刻，感應電動勢為零 D.在0～210－2s時間內，線圈中感應電動勢的平均值為零 解析：選BC.由法拉第電磁感應定律知E∝，故t＝0及t＝210－2s時刻，E＝0，A錯，C對；t＝110－2s，E最大，B對；0～210－2s，ΔΦ≠0，E≠0，D錯. 10.用均勻導線做成的正方形線圈邊長為l，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖所示.當磁場以的變化率增強時，則（　?。? A.線圈中感應電流方向為acbda B.線圈中產生的電動勢E＝ C.線圈中a點電勢高于b點電勢 D.線圈中a、b兩點間的電勢差為 解析：選AB.根據楞次定律可知，選項A正確；線圈中產生的電動勢E＝＝＝，選項B正確；線圈中的感應電流沿逆時針方向，所以a點電勢低于b點電勢，選項C錯誤；線圈左邊的一半導線相當于電源，右邊的一半導線相當于外電路，a、b兩點間的電勢差相當于路端電壓，其大小為U＝＝，選項D錯誤. 三、非選擇題 11.（高考江蘇卷）做磁共振（MRI）檢查時，對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產生感應電流.某同學為了估算該感應電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r＝5.0 cm，線圈導線的截面積A＝0.80 cm2，電阻率ρ＝1.5 Ωm.如圖所示，勻強磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應強度B在0.3 s內從1.5 T均勻地減為零，求：（計算結果保留一位有效數字） （1）該圈肌肉組織的電阻R； （2）該圈肌肉組織中的感應電動勢E； （3）0.3 s內該圈肌肉組織中產生的熱量Q. 解析：（1）由電阻定律得R＝ρ，代入數據得 R≈6103 Ω. （2）感應電動勢E＝，代入數據得 E≈410－2 V. （3）由焦耳定律得Q＝Δt，代入數據得Q＝810－8 J. 答案：（1）6103 Ω　（2）410－2 V?。?）810－8 J 12.（2018吉林長春市十一中月考）如圖1所示，一個圓形線圈的匝數n＝100匝，線圈的面積S＝0.2 m2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖2所示.求 （1）在0～4 s內穿過線圈的磁通量變化量； （2）前4 s內產生的感應電動勢； （3）6 s內通過電阻R的電荷量q. 解析：（1）根據磁通量定義式Φ＝BS，那么在0～4 s內穿過線圈的磁通量變化量為： ΔΦ＝（B2－B1）S＝（0.4－0.2）0.2 Wb＝410－2 Wb. （2）（3）由圖象可知前4 s內磁感應強度B的變化率為： ＝ T/s＝0.05 T/s 4 s內的平均感應電動勢為： E＝nS＝1000.050.2 V＝1 V 電路中的平均感應電流為：＝ q＝t 又因為E＝n 所以q＝n＝100 C＝0.8 C. 答案：（1）410－2 Wb?。?）1 V?。?）0.8 C