2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 活頁(yè)作業(yè)8 函數(shù)的表示法 新人教A版必修1.doc
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活頁(yè)作業(yè)(八) 函數(shù)的表示法 (時(shí)間：45分鐘 滿(mǎn)分：100分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．小明騎車(chē)上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是( ) 解析：方法一：出發(fā)時(shí)距學(xué)校最遠(yuǎn)，先排除A，中途堵塞停留，距離不變，再排除D，堵塞停留后比原來(lái)騎得快，因此排除B，選C. 方法二：由小明的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，小明距學(xué)校的距離應(yīng)逐漸減小，由于小明先是勻速運(yùn)動(dòng)，故前段是直線(xiàn)段，途中停留時(shí)距離不變，后段加速，直線(xiàn)段比前段下降得快，故應(yīng)選C. 答案：C 2．已知f＝x，則f(x)＝( ) A. B． C. D． 解析：設(shè)t＝，則x＝，f(t)＝，即f(x)＝. 答案：B 3．已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)＝( ) A．3x＋2 B．3x－2 C．2x＋3 D．2x－3 解析：設(shè)f(x)＝kx＋b(k≠0)， 則解得 ∴f(x)＝3x－2. 答案：B 4．已知f＝2x＋3，且f(m)＝6，則m等于( ) A．－ B. C. D．－ 解析：設(shè)x－1＝m，則x＝2m＋2，∴f(m)＝2(2m＋2)＋3＝4m＋7＝6，∴m＝－. 答案：A 5．已知函數(shù)f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，則a的值等于( ) A．1 B．3 C．5 D．－1 解析：由f(2x＋1)＝3x＋2，令2x＋1＝t， ∴x＝.∴f(t)＝3＋2. ∴f(x)＝＋2. ∴f(a)＝＋2＝2.∴a＝1. 答案：A 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線(xiàn)OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f的值等于________． 解析：∵f(3)＝1，＝1，∴f＝f(1)＝2. 答案：2 7．已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出： x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 則f(g(1))＝______；滿(mǎn)足f(g(x))＞g(f(x))的x的值是______． 解析：∵g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝1. 又∵x，f(g(x))，g(f(x))的對(duì)應(yīng)值表為 x 1 2 3 f(g(x)) 1 3 1 g(f(x)) 3 1 3 ∴f(g(x))＞g(f(x))的解為x＝2. 答案：1 2 8．若f(x)是一次函數(shù)，f(f(x))＝4x－1，則f(x)＝______. 解析：設(shè)f(x)＝kx＋b(k≠0)，則f(f(x))＝kf(x)＋b＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b＝4x－1.所以解得或所以f(x)＝2x－或f(x)＝－2x＋1. 答案：2x－或－2x＋1 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．下表表示函數(shù)y＝f(x). x 0＜x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x≤20 y＝f(x) －4 6 8 10 (1)寫(xiě)出函數(shù)的定義域、值域； (2)寫(xiě)出滿(mǎn)足f(x)≥x的整數(shù)解的集合． 解：(1)從表格中可以看出函數(shù)的定義域?yàn)?0,5)∪[5,10)∪[10,15)∪[15,20]＝(0,20]． 函數(shù)的值域?yàn)閧－4,6,8,10}． (2)由于當(dāng)5≤x＜10時(shí)，f(x)＝6，因此滿(mǎn)足f(x)≥x的x的取值范圍是5≤x≤6.又x∈Z，故x∈{5,6}． 10．已知函數(shù)f(x)＝g(x)＋h(x)，g(x)關(guān)于x2成正比，h(x)關(guān)于成反比，且g(1)＝2，h(1)＝－3，求： (1)函數(shù)f(x)的解析式及其定義域； (2)f(4)的值． 解：(1)設(shè)g(x)＝k1x2(k1≠0)， h(x)＝(k2≠0)， 由于g(1)＝2，h(1)＝－3， 所以k1＝2，k2＝－3. 所以f(x)＝2x2－， 定義域是(0，＋∞)． (2)由(1)得f(4)＝242－＝. 一、選擇題(每小題5分，共10分) 1．已知正方形的周長(zhǎng)為x，它的外接圓的半徑為y，則y關(guān)于x的解析式為( ) A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 解析：正方形邊長(zhǎng)為，而(2y)2＝2＋2， ∴y2＝.∴y＝＝x. 答案：C 2．下列函數(shù)中，不滿(mǎn)足f(2x)＝2f(x)的是( ) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 解析：對(duì)于A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；對(duì)于B，f(2x)＝2x－|2x|＝2(x－|x|)＝2f(x)；對(duì)于C，f(2x)＝2x＋1≠2f(x)；對(duì)于D，f(2x)＝－2x＝2f(x)． 答案：C 二、填空題(每小題5分，共10分) 3．觀察下列圖形和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答問(wèn)題： 梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 … 圖形周長(zhǎng) 5 8 11 14 17 … 當(dāng)梯形個(gè)數(shù)為n時(shí)，這時(shí)圖形的周長(zhǎng)l與n的函數(shù)解析式為_(kāi)___________________． 解析：由表格可推算出兩變量的關(guān)系，或由圖形觀察周長(zhǎng)與梯形個(gè)數(shù)關(guān)系為l＝3n＋2(n∈N*)． 答案：l＝3n＋2(n∈N*) 4．R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：(1)f(0)＝1；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，則f(x)＝________. 解析：因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，所以令y＝x，有f(0)＝f(x)－x(2x－x＋1)，即f(0)＝f(x)－x(x＋1)，又f(0)＝1，所以f(x)＝x(x＋1)＋1＝x2＋x＋1，即f(x)＝x2＋x＋1. 答案：x2＋x＋1 三、解答題(每小題10分，共20分) 5．畫(huà)出函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： (1)比較f(0)，f(1)，f(3)的大小； (2)若x1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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