2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 周練卷（五）新人教A版必修1.doc

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周練卷(五)(時(shí)間:90分鐘滿(mǎn)分:120分)【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)對(duì)數(shù)及運(yùn)算1,13,17對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)2,5,6,7,9,12,14,15,16冪函數(shù)3,7,8,12,18,20對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用4,10,11,19一、選擇題(每小題5分,共60分)1.-2log510-log50.25+2等于(A)(A)0(B)-1(C)-2(D)-4解析:-2log510-log50.25+2=-(log5100+log50.25)+2=-log525+2=-2+2=0.故選A.2.函數(shù)y=的定義域是(D)(A)(3,+) (B)3,+)(C)(4,+) (D)4,+)解析:由題意得解得x4.3.若冪函數(shù)y=(m2+3m+3)的圖象不過(guò)原點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則(A)(A)m=-2 (B)m=-1(C)m=-2或m=-1 (D)-3m-1解析:根據(jù)冪函數(shù)的概念,得m2+3m+3=1,解得m=-1或m=-2.若m=-1,則y=x-4,其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以不符合題意,舍去;若m=-2,則y=x-3,其圖象不過(guò)原點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).故選A.4.函數(shù)y=2+log2x(x1)的值域?yàn)?C)(A)(2,+)(B)(-,2)(C)2,+)(D)3,+)解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=2+log2x在1,+)上單調(diào)遞增,所以當(dāng)x=1時(shí),y有最小值2,即函數(shù)y=2+log2x(x1)的值域?yàn)?,+).故選C.5.下列函數(shù)中,在(0,+)上為減函數(shù)的是(B)(A)f(x)=3x(B)f(x)=lox(C)f(x)=(D)f(x)=-解析:由于函數(shù)f(x)=3x,f(x)=,f(x)=-在(0,+)上為增函數(shù),故排除A,B,C.由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得f(x)=lox在(0,+)上為減函數(shù),滿(mǎn)足條件,故選B.6.y=-的圖象是(B)解析:法一將函數(shù)y=-的圖象向左平移1個(gè)單位,就可以得到y(tǒng)=-的圖象(圖略),因此應(yīng)選B.法二取x=-2,則y=1,即(-2,1)在y=-的圖象上.顯然應(yīng)排除A,D項(xiàng);x=0時(shí),y=-1,即(0,-1)也應(yīng)在y=-的圖象上,所以應(yīng)排除C項(xiàng),故選B.7.已知a=log0.53,b=20.5,c=0.50.3,則a,b,c三者的大小關(guān)系是(B)(A)bac(B)bca(C)abc(D)cba解析:b=20.520=1,0c=0.50.30.50=1,a=log0.53ca.8.下列各組數(shù)的大小比較,正確的有(B)30.830.6;(-1.4;0.30.630.6,故正確;因?yàn)閥=在(0,+)上是增函數(shù),且為偶函數(shù),所以(-1.41.,因此不正確;因?yàn)閥=2x在(0,+)上是增函數(shù),且=,()=,所以,所以-,所以(-4(-),故不正確;因?yàn)?.30.60.30.2,y=x0.2在(0,+)上是增函數(shù),所以0.30.20.50.2,所以0.30.60,且a1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是(C)解析:由已知函數(shù)圖象可得,loga3=1,所以a=3.A項(xiàng),函數(shù)解析式為y=3-x,為R上單調(diào)遞減,與圖象不符;B項(xiàng)中函數(shù)的解析式為y=(-x)3 =-x3,當(dāng)x0時(shí),y0,且a1)在區(qū)間2,4上的最大值與最小值之積為2,則a等于(B)(A) (B)或2 (C)2 (D)2解析:對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=logax(a0,且a1)在區(qū)間2,4上的最大值與最小值之積為2,當(dāng)0a1時(shí),loga2loga4=2(loga2)2=2,所以loga2=1,當(dāng)loga2=1時(shí),a=2;當(dāng)loga2=-1時(shí),a=(舍).綜上,a的值為或2.11.函數(shù)f(x)=ax5-bx+1,若f(lg(log510)=5,則f(lg(lg 5)的值為(A)(A)-3(B)5(C)-5(D)-9解析:lg(log510)=lg()=-lg(lg 5),設(shè)t=lg(lg 5),則f(lg(log510)=f(-t)=5.因?yàn)閒(x)=ax5-bx+1,所以f(-t)=-at5+bt+1=5,則f(t)=at5-bt+1,兩式相加得f(t)+5=2,則f(t)=2-5=-3,即f(lg(lg 5)的值為-3.12.當(dāng)a1時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=a-x與y=logax的大致圖象為(C)解析:當(dāng)a1時(shí),根據(jù)函數(shù)y=a-x在R上是減函數(shù),故排除A,B;而y=logax在(0,+)上是增函數(shù),故排除D.選C.二、填空題(每小題5分,共20分)13.log37log29log492的值是 .解析:log37log29log492=log372log23log72=1.答案:114.函數(shù)y=log0.8(-x2+4x)的遞減區(qū)間是 .解析:令t=-x2+4x,y=log0.8t的遞減區(qū)間即為t的遞增區(qū)間,t=-x2+4x的遞增區(qū)間為(-,2.但當(dāng)x0時(shí),t0,故只能取(0,2,即為y=log0.8(-x2+4x)的遞減區(qū)間.答案:(0,215.已知函數(shù)f(x)=若f(x)在(-,+)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是(-,+)上的增函數(shù),所以a的取值需滿(mǎn)足解得20,且a1),當(dāng)x0時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.解:y=a2x+2ax-1,令t=ax,所以y=g(t)=t2+2t-1=(t+1)2-2.當(dāng)a1時(shí),因?yàn)閤0,所以t1,所以當(dāng)a1時(shí),y2.當(dāng)0a1時(shí),因?yàn)閤0,所以0t1.因?yàn)間(0)=-1,g(1)=2,所以當(dāng)0a1時(shí),-11時(shí),函數(shù)的值域是2,+);當(dāng)0a0且a1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域、值域;(2)若函數(shù)f(x)有最小值為-2,求a的值.解:(1)因?yàn)樗远x域?yàn)閤|-3x1.f(x)=loga(-x2-2x+3),令t=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,因?yàn)閤(-3,1),所以t(0,4.所以函數(shù)f(x)等價(jià)于g(t)=logat,t(0,4.當(dāng)0a1時(shí),f(x)max=g(4)=loga4,值域?yàn)?-,loga4.(2)因?yàn)閒(x)min=-2,由得得a=.20.(本小題滿(mǎn)分12分)(2018昆明高一期中)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).(1)求a,b的值;(2)用定義證明f(x)在(-,+)上為減函數(shù);(3)若對(duì)于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,求k的取值范圍.(1)解:因?yàn)閒(x)為R上的奇函數(shù),所以f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.(2)證明:任取x1,x2R,且x1x2,則f(x1)-f(x2)=-=.因?yàn)閤10,又因?yàn)?+1)(+1)0,所以f(x1)-f(x2)0,所以f(x)在(-,+)上為減函數(shù).(3)解:因?yàn)閷?duì)于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,所以f(t2-2t)-f(2t2-k).因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以f(t2-2t)k-2t2,即k3t2-2t恒成立,又因?yàn)?t2-2t=3(t-)2-,所以k-.即k的取值范圍為(-,-).