2018-2019學年高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 5.5 探究洛倫茲力學案 滬科版選修3-1.doc

《2018-2019學年高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 5.5 探究洛倫茲力學案 滬科版選修3-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 5.5 探究洛倫茲力學案 滬科版選修3-1.doc（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

5.5　探究洛倫茲力 學 習 目 標 知 識 脈 絡 1.學會用實驗探究洛倫茲力方向，掌握用左手定則判斷洛倫茲力方向的方法．(重點) 2．掌握洛倫茲力的公式，學會計算洛倫茲力的大?。?重點) 3．理解帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的規(guī)律，掌握半徑和周期公式．(重點、難點) [自 主 預 習探 新 知] [知識梳理] 一、洛倫茲力及其大小、方向 1．洛倫茲力 磁場對運動電荷的作用力． 2．左手定則 伸直左手，讓大拇指與四指垂直且在同一平面內，四指指向正電荷運動方向，讓磁感線穿入手心，大拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向，如圖551所示．對于負電荷，四指指向負電荷運動的相反方向． 圖551 3．洛倫茲力的大小 (1)推導過程：長為L的導體垂直磁場放置，通入電流為I，受到的安培力F＝BIL，而I＝nqSv，導體中的電荷總數(shù)為N＝nLS，所以每個電荷受到的磁場力(即洛倫茲力)為f＝＝qvB. (2)公式：f＝qvB. (3)成立條件：速度方向與磁場方向垂直． 二、帶電粒子在磁場中的運動 1．帶電粒子垂直進入磁場，只受洛倫茲力作用，帶電粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力． 2．軌道半徑：由于洛倫茲力提供向心力，即qvB＝m，由此推得r＝. 3．運動周期：由T＝和r＝，聯(lián)立求得T＝. [基礎自測] 1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”．) (1)只要將電荷放入磁場中，電荷就一定受洛倫茲力．() (2)洛倫茲力的方向只與磁場方向和電荷運動方向有關．() (3)判斷電荷所受洛倫茲力的方向時，應同時考慮電荷的電性．(√) (4)當帶電粒子的速度方向與磁場方向相同時，粒子做勻加速運動．() (5)帶電粒子速度越大，在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑越大．(√) (6)速度越大，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期越大．() 【提示】　 (1)　運動電荷的速度方向與磁場方向不平行時才會受洛倫茲力． (2)　洛倫茲力方向還跟電荷的正、負有關． (4)　方向相同，粒子不受洛倫茲力，故做勻速直線運動． (6)　周期公式為T＝，周期大小與速度無關． 2．圖中帶電粒子所受洛倫茲力的方向向上的是(　　) 【導學號：69682272】 A　[A圖中帶電粒子受力方向向上，B圖中帶電粒子受力方向向外，C圖中帶電粒子受力方向向左，D圖中帶電粒子受力方向向外．故A正確．] 3．電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法正確的是(　　) A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大 C．速度方向與磁場方向平行 D．速度方向與磁場方向垂直 D　[由粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期公式T＝可知，周期的大小與速率無關，A、B錯誤，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，速度方向與磁場方向垂直，C錯誤，D正確．] 4．(多選)如圖552所示，在兩個不同的勻強磁場中，磁感強度關系為B1＝2B2，當不計重力的帶電粒子從B1磁場區(qū)域運動到B2磁場區(qū)域時(在運動過程中粒子的速度始終與磁場垂直)，則粒子的(　　) 【導學號：69682273】 圖552 A．速率將加倍 B．軌道半徑將加倍 C．周期將加倍 D．做圓周運動的角速度將加倍 BC　[粒子在磁場中只受到洛倫茲力，洛倫茲力不會對粒子做功，故速率不變，A錯；由半徑公式r＝，B1＝2B2，則當粒子從B1磁場區(qū)域運動到B2磁場區(qū)域時，軌道半徑將加倍，B對；由周期公式T＝，磁感應強度減半，周期將加倍，C對；角速度ω＝，故做圓周運動的角速度減半，D錯．] [合 作 探 究攻 重 難] 洛倫茲力及與安培力的關系、與電場力的比較 1．對洛倫茲力方向的理解 (1)洛倫茲力的方向總是與電荷運動方向和磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于電荷運動方向和磁場方向所決定的平面，F(xiàn)、B、v三者的方向關系是：F⊥B、F⊥v，但B與v不一定垂直． (2)洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化．但無論怎么變化，洛倫茲力都與運動方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷運動方向，不改變電荷速度大?。? 2．洛倫茲力和安培力的關系 (1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋． (2)大小關系：F安＝Nf(N是導體中定向運動的電荷數(shù))． (3)方向關系：洛倫茲力與安培力的方向一致，均可用左手定則進行判斷． (4)洛倫茲力永遠不做功，但安培力可以做功． 3．洛倫茲力與電場力的比較 洛倫茲力 電場力 產生 條件 僅在運動電荷的速度方向與B不平行時，運動電荷才受到洛倫茲力 帶電粒子只要處在電場中，一定受到電場力 大小 方向 f＝qvBsin θ，方向與B垂直，與v垂直，用左手定則判斷 F＝qE，F(xiàn)的方向與E同向或反向 特點 永不做功 可做正功、負功或不做功 相同點 反映了電場和磁場都具有力的性質 　長方體金屬塊放在勻強磁場中，有電流通過金屬塊，如圖553所示，則下面說法正確的是(　　) 圖553 A．金屬塊上下表面電勢相等 B．金屬塊上表面電勢高于下表面電勢 C．金屬塊上表面電勢低于下表面電勢 D．無法比較兩表面的電勢高低 思路點撥：①金屬導體中導電的是自由電子． ②負電荷受洛倫茲力的方向和正電荷相反． C　[由左手定則知自由電子所受洛倫茲力方向向上，即自由電子向上偏，所以上表面電勢比下表面電勢低．C正確．] 判斷洛倫茲力方向應注意的三點 (1)洛倫茲力必垂直于v、B方向決定的平面． (2)v與B不一定垂直，當不垂直時，磁感線不再垂直穿過手心． (3)當運動電荷帶負電時，四指應指向其運動的反方向． [針對訓練] 1．(多選)如圖是表示磁場磁感應強度B、負電荷運動速度v和磁場對負電荷洛倫茲力F的相互關系圖，這四個圖中畫得正確的是(B、v、F兩兩垂直)(　　) ABC　[根據(jù)左手定則，使磁感線垂直穿入手心，四指指向v的反方向，從大拇指所指方向可以判斷，A、B、C圖中所標洛倫茲力方向均正確，D圖中所標洛倫茲力方向錯誤．] 2.帶電粒子(重力不計)穿過飽和蒸汽時，在它走過的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴，從而顯示了粒子的徑跡，這是云室的原理．如圖554所示是云室的拍攝照片，云室中加了垂直于照片向外的勻強磁場，圖中oa、ob、oc、od是從o點發(fā)出的四種粒子的徑跡，下列說法中正確的是(　　) 圖554 A．四種粒子都帶正電 B．四種粒子都帶負電 C．打到a、b點的粒子帶正電 D．打到c、d點的粒子帶正電 D　[由左手定則知打到a、b點的粒子帶負電，打到c、d點的粒子帶正電，D正確．] 帶電粒子在勻強磁場中的運動 1．定圓心 (1)知道磁場中兩點速度方向，則帶電粒子在兩點所受洛倫茲力作用線的交點即為圓心．如圖555(a)所示． (2)知道磁場中一點速度方向和另一點位置，則該點所受洛倫茲力作用線與這兩點連線的中垂線的交點即為圓心，如圖555(b)所示． (a)　　　　　　　　　(b) 圖555 2．求半徑 畫圓弧后，再畫過入射點、出射點的半徑并作出輔助三角形，最后由幾何知識求出半徑． 3．求運動時間 圖556 (1)利用t＝T求．即：先求周期T，再求圓心角θ. (2)圓心角的確定 ①帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向間的夾角φ叫偏向角．偏向角等于圓心角，即α＝φ，如圖556所示． ②某段圓弧所對應的圓心角是這段圓弧弦切角的二倍，即α＝2θ. 　如圖557所示，一束電子(電量為e)以速度v0垂直射入磁感應強度為B，寬為d的勻強磁場中，電子穿出磁場的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30，(電子重力忽略不計)求： 圖557 (1)電子的質量是多少？ (2)穿過磁場的時間是多少？ 思路點撥：①確定了電子的圓心、半徑就可以計算電子質量． ②確定了電子在磁場中運動的偏轉角度就可以計算時間． 【解析】　(1)電子垂直射入勻強磁場中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，圓心為初速度v0與離開磁場時速度垂線的交點，如圖所示．由幾何知識得軌跡的半徑為r＝＝2d 由牛頓第二定律得： Bqv＝m 解得： m＝. (2)由幾何知識得，軌跡的圓心角為α＝ 所以t＝T＝＝. 【答案】　(1)　(2) 帶電粒子在磁場中運動解題步驟三步走 (1)畫軌跡：即確定圓心，畫出運動軌跡． (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度的聯(lián)系，偏轉角度與圓心角、運動時間的聯(lián)系，在磁場中的運動時間與周期的聯(lián)系． (3)用規(guī)律：即牛頓運動定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式． [針對訓練] 3. (多選)質量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經小孔S垂直進入勻強磁場，帶電粒子僅受洛倫茲力的作用，運行的半圓軌跡如圖558中虛線所示，下列表述正確的是(　　) 【導學號：69682274】 圖558 A．M帶負電，N帶正電 B．M的速率小于N的速率 C．洛倫茲力對M、N不做功 D．M的運行時間大于N的運行時間 AC　[由左手定則可知，M帶負電，N帶正電，選項A正確；由r＝可知，M的速率大于N的速率，選項B錯誤；洛倫茲力對M、N不做功，選項C正確；由T＝可知M的運行時間等于N的運行時間，選項D錯誤．] 4．如圖559所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.許多相同的離子，以相同的速率v，由O點沿紙面向各個方向(y>0)射入磁場區(qū)域．不計離子所受重力及離子間的相互影響．圖中曲線表示離子運動的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點為M，邊界與x軸交點為N，且OM＝ON＝L. 圖559 (1)求離子的比荷； (2)某個離子在磁場中運動的時間為t＝，求其射出磁場的位置坐標和速度方向． 【解析】　(1)離子沿y軸正方向進入，則離子從N點垂直射出， 所以軌道半徑r＝. 離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，有qvB＝m， 所以＝. (2)帶電粒子做勻速圓周運動，周期T＝＝. 設離子在磁場中運動軌跡對應圓心角為θ， θ＝2π＝＝300. 其軌跡如圖虛線所示． 出射位置x＝－2rsin ＝－Lsin ＝－. 速度方向與x軸正方向成30角． 【答案】　(1)　(2)　速度方向與x軸正方向成30角 [當 堂 達 標固 雙 基] 1．湯姆生通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子．如圖5510所示，把電子射線管(陰極射線管)放在蹄形磁鐵的兩極之間，可以觀察到電子束偏轉的方向是(　　) 圖5510 A．向上　　　　　 B．向下 C．向左 D．向右 B　[電子束由負極向正極運動，帶負電，電子束運動范圍內的磁場由N極指向S極，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力方向向下．] 2.如圖5511所示，一速度為v0的電子恰能沿直線飛出離子速度選擇器，選擇器中磁感應強度為B，電場強度為E，若B、E、v0同時增大為原來的兩倍，則電子將(　　)【導學號：69682275】 圖5511 A．仍沿直線飛出選擇器 B．往上偏 C．往下偏 D．往紙外偏 C　[電子開始沿直線運動，表示它受力平衡，即qv0B＝qE，由此可知B、E、v0均變?yōu)樵瓉淼膬杀逗?，q2v02B>q2E，電子的洛倫茲力大于電場力，它會偏離直線向下運動，C對，A、B、D錯．] 3. (多選)如圖5512所示，質量為m，電荷量為＋q的帶電粒子，以不同的初速度兩次從O點垂直于磁感線和磁場邊界向上射入勻強磁場，在洛倫茲力作用下分別從M、N兩點射出磁場，測得OM∶ON＝3∶4，則下列說法中正確的是(　　) 圖5512 A．兩次帶電粒子在磁場中經歷的時間之比為3∶4 B．兩次帶電粒子在磁場中運動的路程長度之比為3∶4 C．兩次帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力大小之比為3∶4 D．兩次帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力大小之比為4∶3 BC　[設OM＝2r1，ON＝2r2，故＝＝，路程長度之比＝＝，B正確；由r＝知＝，故＝＝，C正確，D錯誤；由于T＝，則＝＝1，A錯．] 4.如圖5513所示，以ab為分界面的兩個勻強磁場，方向均垂直紙面向里，其磁感應強度B1＝2B2.現(xiàn)有一質量為m、電荷量為＋q的粒子從O點沿圖示方向以速度v開始運動，求經過多長時間粒子重新回到O點，并畫出粒子的運動軌跡. 【導學號：69682276】 圖5513 【解析】　粒子重新回到O點的運動軌跡如圖所示， 則其運動軌跡為在B1中可組成一個整圓，在B2中是個半圓．所以t＝＋＝. 【答案】　　運動軌跡如解析圖所示